如图,一块铁板余料呈等腰三角形形状,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=70cm,工人师傅为了节约用料，要从中剪出一个最大的长方形工件，请你帮助工人师傅画出裁剪线，并计算出剪出的正方形工... 如图,一块铁板余料呈等腰三角形形状,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=70cm,工人师傅为了节约用料，要从中剪出一个最大的长方形工件，请你帮助工人师傅画出裁剪线，并计算出剪出的正方形工件的面积。

1、以AC、AB两条边作为长方体的两条边：
设长方形其中一边长为x，为追求面积最大化，根据等腰直角三角形的特性，则另一边长为（70-x），
求最大值，可得：当x=35时，面积最大，为1225.

2、以BC为长方体的一边：
设在长方形在BC边上的长为x，为追求面积最大化，根据等腰直角三角形的特性，则另一边长为((70*根号2)-x)/2，
求最大值，可得：当x=（35*根号2）时，面积最大，为1225.

所以，能裁剪出最大的长方形（第一种方法裁剪为正方形，第二种方法裁剪为正宗长方形）面积为1225.

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