《普通高中生物课程标准》必修二模块的课程设计思路中明确指出“领悟假说演绎等科学及其在科学研究中的应用”，突出了假说演绎、类比推理等科学方法的重要性。下面是学习啦小编为大家整理的高中生物中假说演绎法和类比推理法的比较资料，希望对大家有所帮助!

　　一、对几个基本概念的理解

　　1、假说：假设的意思，指科学研究上对客观事物的假定的说明，假说要根据事实提出，经过实践证明是正确的，就成为理论。恩格斯曾经说过，只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假说，充分说明假说在自然科学发展中的作用。

　　2、演绎：有发挥的意思，如演说、演绎，一种推理的方法，是由一般原理推出关于特殊情况下的结论，跟“归纳”相对。

　　3、归纳：一种推理的方法，由一系列具体的事实概括出一般原理，跟“演绎”相对。

　　4、类比：一种推理的方法，根据两种事物在某些特征上的相似，做出他们在其他特征上也可能相似的结论。类比推理是一种或然性的推理，其结论是否正确还有待实践证明。

　　5、推理：逻辑学指思维的基本形式之一，由一个或几个已知的判断(前提)推出新判断的(结论)过程，有直接推理和间接推理。

　　6、假说演绎法：在观察和分析的基础上提出问题以后，通过推理和想像提出解释问题的假说，根据假说进行演绎推理，再通过实验检验演绎推理的结论。如果实验结果与预期结论相符，就证明假说是正确的，反之，则说明假说是错误的。这是现代科学研究中常用的一种科学方法。

　　7、类比推理法：是根据两个或两类对象在某些属性上相同，推断出它们在另外的属性上(这一属性已为类比的一个对象所具有，而在另一个类比的对象那里尚未发现)也相同的一种推理。类比推理的结构可表示如下： A有属性a、b、c、d ，B有属性a、b、c ，推出结论B有属性d 。例如科学家在研究光的性质时，曾将光与声进行类比。声有直线传播、反射和折射等现象，其原因在于它有波动性。后来发现光也有直线传播、反射和折射等现象，因此推测光也可能有波动性。

　　二、例说假说演绎法的一般流程

　　上午第一节课的上课铃响了，小王蓬头垢面，匆匆忙忙的闯进教室(发现现象)，老师猜想，小王今天早晨起床完了，没有来得及吃早饭(做出假设)，如果真是这样的话，小王在临近中午的时候会出现饥饿、注意力不集中等低血糖症状(演绎推理)。果然，小王在上午第四节课的时候坐立不安，经询问得知，小王确实因为时间关系没有来得及吃早饭(验证假设，得出结论)，当然我们的假设也可能不正确，如小王是因为学校停水没来得及洗刷造成的，也就是说假说演绎的正确与否是要经过实践检验的。

　　三、遗传定律发现过程中的假说演绎法

　　1、杂交实验，发现问题

　　孟德尔用纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆作亲本杂交，结果杂交后的子一代总是高茎的，将子一代自交后，经统计，发现出现了3高：1矮的性状分离比。对对的相对性状也作了以上实验，发现这是一个共性，即子一代都是显性性状，子二代出现性状分离，并且显性性状和隐性性状的数目比例大致为3：1。

　　2、提出假说，解释现象

　　孟德尔做了深入的思考，提出了遗传因子相互分离的假设。即：生物的性状是有遗传因子决定的;体细胞中遗传因子是成对存在的，一个来自父方，一个来自母方;在子一代中一个遗传因子能够掩盖另一个遗传因子的作用;生物体在形成配子时，成对的遗传因子彼此分离，分别进入不同的配子中，因此配子中只含有每对遗传因子中的一个;受精时，雌雄配子是随机结合的。

　　3、演绎推理，深入探索

　　依据上面的假说，子一代的体细胞中含有两个不同的遗传因子，它们应当各自对立、互不混杂。子一代可以产生两种不同类型的配子(雌雄均如此)，分别含有显性遗传因子和隐性遗传因子，并且数目相等。当雌雄配子随机结合发生受精作用时，子二代会出现三种不同类型的遗传因子组成，比例为1：2：1，其中含有显性遗传因子的表现为显性性状，不含显性遗传因子的表现为隐性性状，这样，子二代就出现了3：1的性状分离比。

　　4、设计实验，验证假设

　　孟德尔的假说和演绎合理的解释了他做的豌豆一对相对性状的杂交实验，但是，作为一种正确的假说，仅能解释已有的实验结果是不够的，还应该预测到另一些实验的结果。根据其假说和推理，如果子一代是杂合子，就可以产生两种不同类型的配子，比例为1：1，如果用只能产生一种配子的隐性个体与子一代进行杂交，预期杂交后代会出现两种表现型，且比例是1：1，孟德尔在预测了如上实验(测交)的结果后，设计实验方案进行了多次实验，发现结果与其预期的结果相符，从而验证了其假说的正确性。

　　5、归纳综合，规律

　　在反复进行了相关的实验后，确定了孟德尔假说的正确性，后人总结归纳其假说，得出了孟德尔第一定律──基因的分离定律。

　　四、类比推理一例──基因在染色体上

　　1、认真观察，发现事物的共性

　　美国科学家萨顿观察精子和卵细胞的形成过程时发现，孟德尔所说的遗传因子(基因)的分离过程和细胞中同源染色体的分离过程非常相似，即基因的行为和染色体的行为存在着明显的平行关系：

　　萨顿根据发现的以上现象，将孟德尔遗传定律形成配子过程中基因的行为变化与减数分裂过程中染色体的行为变化做了深入类比分析，对它们之间的内在联系做出推论，即基因是由染色体携带着从亲代传递给下一代的，也就是说，基因就在染色体上。

　   2、实践检验，团结合作出真知

　　类比、假说、推理后得到的结论并不具备逻辑上的必然性，不管它有多么的合情合理，在没有实践的检验之前，还都仅仅是假说，不能作为定律来使用，科学家们不断的探索努力，终于在1909年，摩尔根通过果蝇红眼与白眼这一对相对性状的实验，将一个特定的基因和一条特定的染色体──X染色体联系起来，从而用实验证明了基因确实在染色体上。

　　五、科学方法给我们的启示

　　现代遗传学把遗传因子称为基因，把位于一对同源染色体上控制着相对性状的基因称为等位基因，控制显性性状的基因称为显性基因，控制隐性性状的基因称为隐性基因。我们应当深刻体会，当时人们还没有认识到配子形成过程和受精过程中染色体的行为变化，不知道基因位于染色体上，也并不清楚遗传因子是什么，孟德尔提出的假说是超越时代的一种非凡的设想，是有很大的积极意义的，这也是他取得成功的重要原因之一。

　　在孟德尔所处的时代，生物学所采用的常规研究方法有两种：其一是先进行观察和实验，再分析结果，然后提出假说，这种方法被称为归纳法;另一种是先提出假说，然后用实验来证实或否证，这种方法被称为演绎法。孟德尔在假说演绎的科学方法的指导下，针对已有的事实，发现问题，提出假说，更重要的是设计实验验证假说，并在不同植物的杂交实验中分别验证了假说的正确性，从而使其假说变成普遍的规律。这一科学方法的深入应用，为进一步研究更复杂的遗传现象提供了有力的依据和手段，其价值并不亚于遗传规律本身，它对后人的科学研究具有非常重要的指导意义。

《加法运算定律》教学反思

　　身为一名优秀的人民教师，课堂教学是重要的任务之一，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？以下是小编整理的《加法运算定律》教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。

《加法运算定律》教学反思1

　　对于加法的交换律学生很容易理解，但是在三个或三个以上加数相加时，他们分辨不清是该交换律还是结合律了。通过本节运用课，我发现孩子们对结合律掌握得不太好。尤其是在交换律和结合律同时使用时，他们有简便的意识，却对定律的辨析不够清晰，缺少明晰的步骤。

　　如:在解决115+132+118+85这一题时，学生们都知道将115+85相加、另外两个加数相加，但是他们缺少这一交换和结合的步骤，而是直接在第一步就写道200+250，还有部分同学直接在横式上加括号。这一现象表明:学生们对于简便的计算方法、加法的运算定律只是初步理解了，有简便的意识，但练习还缺少规范性。

　　面对学生的错误，我又觉得有些矛盾:我们的教学应该是为了让学生会用，而不是将重心盯在让学生辨别是交换律,还是结合律之上,我们都知道:会用才是目的。但是没有规范的要求，他们仅将简便的过程藏在心里，无疑显露出他们对简便运算与定律掌握不太牢固，运用时缺少足够的信心，还未能理清晰计算过程，表现力尚为缺乏。所以学生们尚需走稳每一步，看似简单的内容也得扎实的理解、熟练地运用。

《加法运算定律》教学反思2

　　最近，有幸听了东洲小学青年教师基本功比赛选手俞老师执教的数学人教版教材《加法运算定律》，听后深受启发，东小数学课堂教学真正在贯彻新课程标准的理念。

　　一、从现实生活情境中提供学生发现运算定律

　　课的一开始用讲故事形式导入，既吸引学生又激发学生思考，同时又直接切入教学内容。故事为：猴妈妈给小猴子吃桃，规定早上吃4个，晚上吃3个，小猴子感觉这样吃少了。猴妈妈改变成早上吃3个，晚上吃4个，小猴子感到很高兴。老师问：小猴子占到便宜了吗？这个问题一提出，学生马上明确了第一种分法是3＋4，第二种分法是4＋3，实际上是一样多的，从而引出生活中经常接触到如7＋8和8＋7许多这样的例子，其结果是一样的，自然而然地引导学生并要归纳这些数学现象，并且明白这个现象的实质就是交换两个加数的位置，和不变。

　　二、从个别现象类推中引导学生概括运算定律

　　教学加法结合律时出示学校三个班参加冬季三项比赛的人数，让学生提出问题，教师根据学生提出的许多问题中选择一个对本节课需要引入新知研究的问题“三个班一共多少人参加比赛怎样计算？”让学生进行计算，根据学生多种计算算式中列出28+17+23和28＋（17＋23）、23＋28＋17和23＋（28＋17）等，让学生观察这两个算式的相同和不同之处，学生的新知研究从根据相同和不同之处迈向概括出了加法结合律。接着又通过一组题组让学生分组练习，通过分组练习学生体会到加法结合律的存在对计算时的简便之处，教师的教学设计目的从让学生个别现象类推到引导到概括出加法结合定律，教会了学生的认知方法。题组为：（69＋172）＋28、（207＋155）＋145，69＋（172＋28）、207＋（155＋145）。

　　三、从具体练习应用中启发学生体会定律优越性

　　本节课的教学目标预设为通过现实生活中的问题解决，引导学生抽象概括并理解加法交换律、结合律，感知加法交换律、结合律对于计算的简便之处。如何让学生感知？执教者通过对填空题的抢答：204＋57＝57＋□、(45+36)+64=45+(□+□)、57+65+135=57+(□+□)、23+46+77+54=(□+□)+(□+□)及对题目74+102+98你认为怎样计算方便，把学生引入了如何运用加法结合律进行简便计算的领域，这个引入不是强制的，而是学生自觉获得的需要，也是对新知学习价值的创生。

《加法运算定律》教学反思3

　　在教学时，根据教学目标，自己设计如下的教学过程：

　　目的：检查同学的计算情况，同时从中引出定律，为新课作铺垫。同学进行口算需要观察数目的特征，然后在心里以灵活简便的方式，迅速、准确的计算出来，这样心口合一，又快又准，日积月累计算的能力就不时的提高了。从而培养了同学对数学的兴趣，调动了同学学习数学的积极性、自觉性和主动性。

　　2、创设情景，尝试自学。

　　具体做法是：让同学先尝试探索，教师引导。心理学家布鲁纳指出：探索是数学教学的生命线。培养同学的探索能力，应贯串数学教学的全过程。新课标也明确指出：自主探索与合作交流是同学学习数学的重要方式。本课创设买文具的情景，把教学内容放到一个同学非常熟悉的情景中，同学通过尝试计算，自觉地将整数加法运算定律迁移到小数加法运算当中，从比较中得出简算方法。这样同学体会到数学来源于生活，又应用于生活。

　　3、课堂练习。教师根据同学的实际生活背景，出示三组学具，分别有三件、四件、五件，让同学计算它们的总价。同学可以根据自身的实际水平，自主选择题目，进行相关的练习，达到满足不同层次同学的需要，教师从中了解同学的掌握情况。

　　4．概括简算的步骤。当同学学完新知，让同学根据出简算的步骤，可以培养同学运用结构的学习方法，同时养成良好的学习习惯。

　　5、拓展练习。包括两个小题。（1）、判断能不能简算。主要强化同学学习习惯的养成，培养同学计算时能根据题目灵活应变，防止同学陷入思维定势，误以为学了简算，就什么题目都要用简算。（2）、开放题。为同学提供了思维的方法，有利于让各类同学都得到发展。

《加法运算定律》教学反思4

　　加法运算定律是四年级下册第三单元内容，是在加法及验算、四则混合运算的基础上进行教学的。本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，学了本节的新知识又可以促进学生更深入认识原来学过的知识和方法。在之前的教学中，运算定律都是让学生通过观察、比较和分析，然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律。我认为这样做学生固然能够掌握运算规律，但并没有从本质上真正理解规律。因此，我在教学时，重点让学生从加法的意义上去理解并掌握规律，主要做到以下三个方面：

　　一、唤起学生的认知经验，初步感知规律。

　　教学中，结合情境引导学生列式解答问题，并抓住两个不同加法算式的计算结果相等，且都能解决问题为切入口，引导学生得到等式。

　　二、组织举出相关例子，充分展开讨论，初步提炼规律。

　　请学生以上一等式为参照，再举一些有着同样现象的例子，讨论交流具有此类特征的算式的特点。在此基础上，引导学生用数学语言表达这种规律，初步提炼规律。

　　三、调动学生已有知识的经验，注意数学学习方法的迁移和渗透。

　　教学中注意沟通知识间的联系。在教学完加法交换律时，我及时把新学的知识和一年级学的凑十法以及加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律加法结合律之间的联系。这样引导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。

　　本节课的教学，应该说学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处：学生初次用自己的语言描述加法交换律和结合律比较困难，出现表达不够严谨或不会表达的现象，这时我没有及时补救这种生成问题。课堂语言不够精炼，重复

初中数学总复习方法要点

　　初中数学总复习方法

　　复习初中数学时要注重基础知识的积累和落实，同时多关注生活、关注社会、关注知识在实际问题中的应用.数学学科的考察重点在于考思维、考逻辑推理、考利用已有的知识解决实际问题的能力.

　　要明确中考究竟要考察哪些知识点，又有哪些知识点是学了而不考的，还有哪些知识点比较过去难度增加了还是降低了，这些都应该做到心中有数，只有这样复习才会避免因盲目而做无用功，增强复习的针对性和实效性.

　　复习时的具体做法：

　　第一、万变不离其宗，注重回归课本知识

　　针对自己的弱点重新翻看教材，使得复习有序把零散的知识串联成条条框框，编织成网络，为了在考试时能应答自如，就要及早统筹安排，寻求更好的复习效果.要清楚自己在初中阶段学习的全过程中，哪些知识学的好，掌握的好，遗忘的少;又有哪些知识漏洞较多，基本训练不过硬，是课堂上没有学透.复习既不能拔的过高，复习范围太大造成浪费;也不能落点太低，复习范围过小造成缺漏，所以要力争把握尺度.

　　第二、复习基础知识和基本概念时，要结合教材中的内容系统复习

　　对教材必须要掌握的基础知识、基本技能有一个明确的目标，也就是按初中数学的知识体系，分类复习.在每个复习专题中对本部分的知识点从了解、理解、掌握、灵活运用这四个层次上进行归纳和强调.根据重点难点进行，典型例题要反复练习直到熟练掌握为止.另外在所选的例题中要侧重体现数学思想及方法.如：方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、转化的思想;换元法、配方法、待定系数法.通过复习要对这些数学思想、方法更加明确，应用起来更加自觉，更加熟练.

　　第三、是综合训练，克服新题型难、不可攻破的畏惧心理

　　数学新题型的训练有应用型问题、阅读型问题、探索型问题;数学综合题训练如中考最后三道题的类型，一般来说，在试卷里属于比较难的，难就难在它的综合性、探索性和应用性.还有像方程型综合题训练、三角形综合题、几何型综合题、代数几何综合题、多学科综合题.练综合题的目的是为了提高临场的解题能力，同时也是一个发现弱点及时查缺补漏的机会.这样会从内容到方法、到观点的深层次的提高.通过做综合题同学们一定会积累考试经验，从而会开拓解题思路，提高分析问题、解决问题的能力，更加能够适应题型的不断变化，掌握各种题型的多种解题思路，只有早安排、早动手才能赢得时间.中考所设计的开放型、探究型和阅读理解型的试题，就是考察数学的综合能力.开放型问题有利于考生创造性的发挥，探究型试题着力考察创新意识和实践能力.

　　第四、是对于常考题型要做进一步总结

　　强化重点、强化规律、纠正解答中的不良习惯，掌握正确的答题程序、答题技巧等.只有反复练习、才能强化记忆，以提高准确率.仔细总结做题时失误的地方，“吃一堑，长一智.”同时，心态上保持平和，相信中考很基本，树立信心，订好学习计划，不要乱了阵脚.注重落实，稳扎稳打.

　　第五、要有良好的心态靠着扎实的基础

　　靠着灵活的方法和较高的能力.解答较易试题，严谨细致，落实到位;解答中档试题，调整心态，坚持不懈;解答较难试题，顽强拼搏，不言放弃.解题之前思路分析很重要，学习数学不仅要学怎么做怎么算，更重要的要学怎么想，这样我们把解题之前的思路分析作为重点，从中逐渐学会分析、判断和决策.解答后，有一个很关键的步骤，就是归纳总结，就是做完以后好好想想我在做题过程中，遇到哪些困难，是怎样克服的，这是什么类型的题，体现了什么数学思想和方法，有些什么经验和教训.这种总结能够为我们做下一个题有所帮助，也就是通过良性循环提高解答数学题的质量，总之就是要科学的去做题.我们的经验是：不定图形要注意分类讨论;联系实际的问题要注意实际意义.

　　总之，复习既要全面，又要突出重点，不要死记硬背.要注意知识之间的联系和区别，通过做模拟练习，进行归纳，整理，使方法再上一个层次，在临考之前再把自己感到“不塌实”的问题过一遍.有意识地培养自己举一反三、触类旁通的能力，做到“一法懂，万法通”、“做一题，解一类”，以少胜多，以精取胜.

　　历史上许多优秀的教育家、科学家，他们都有一套适合自己特点的学习方法.比如，我国古代数学家祖冲之的学习方法概括起来是四个字：搜炼古今.搜就是搜索，博采前人的成就，广泛地研究;炼是提炼，把各种主张拿来比较研究，再经过自己的消化和提炼.著名的物理学家爱因斯坦的学习经验是：依靠自学，注意自主，穷根究底，大胆想象，力求理解，重视实验，弄通数学，研究哲学等八个方面.如果我们能将这些教育家、科学家的更多的学习经验挖掘整理出来，将是一批非常宝贵的财富，这也是学习方法研究中的一个重要方面.

　　学习方法这一问题虽已为广大的教育工作者所重视，并且提出了不少好的学习方法.但是由于长期以来“以教代学”的影响，大部分学生对自己的学习方法是否良好还没有引起注意.许多学生还没有根据自己的特点形成适合自己的有效的学习方法.因此作为一个自觉的学生，就必须在学习知识的同时，掌握科学的学习方法.

　　顾名思义，就是阅读数学课本上的内容.

　　数学课程中有大量的公式，有的课本上有推导过程；有的课本上没有推导过程，只是把公式的最初形式写出来，然后说一句，“经推导可得”，就把结果式子写出来了.无论课本上有无推导过程，学生预习的时候应当自己合上书亲自把公式推导一遍；书上有推导过程的，可把自己推导过程和书上的相对照；书上没有推导过程的可在课堂上和老师推导的过程相对照；以便发现自己有没有推导错的地方.自行推导公式既是自己在独立地分析问题和解决问题，又是在发现自己的知识准备情况.通常，推导不下去或推导出现错误，都是由于自己的知识

　　准备不够，要么是学过的忘记了，要么是有些内容自己还没有学过，只要设法补上，自己也就进步了.

　　数学知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去.预习的时候发现学过的概念有不明白、不清楚的，一定要在课前搞清楚.

　　4.汇集定理、定律、公式、常数等

　　数学课程中大量的定理、定律、公式、常数、特定符号等，是学习数学课程的最重要的内容，是需要深刻理解，牢牢记住的.所以，在预习的时候，无论你做不做预习笔记，都应当把这些内容单独汇集在一起，每抄录一遍，则加深一次印象.上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方.

　　学好初中数学的七点心得

　　（1）求教与自学相结合

　　在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助.

　　（2）学习与思考相结合

　　在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源.对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法.在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法.

　　（3）学用结合，勤于实践

　　在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程.对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践.

　　（4）博观约取，由博返约

　　课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源.在学习过程中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域.同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构.

　　（5）既有模仿，又有创新

　　模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式.

　　（6）及时复习增强记忆

　　课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化.

　　（7）总结学习经验，评价学习效果

　　学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法与态度的调整和评判能力的提高.在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会.更深一步，是涉及到具体内容的学习方法.如，怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言;怎样提高抽象概括能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力;怎样解数学题;怎样克服学习中的差错;怎样获取学习的反馈信息;怎样进行解题过程的评价与总结;怎样准备考试.对这些问题的进一步的研究和探索将更有利于中学生对数学的学习.

　　中考是人生中的第一个台阶，又是高中新旅程的起点.每年高一新生中都会有很多人出现困惑，例如为什么我在中考中取得了高分，但上了高中不到一个月的时间成绩滑坡特别快，甚至出现好几门不及格?为什么老师讲的没以前多了，一些初中的学习方法拿到高中不好用了?这主要是因为初高中知识之间容量不同，难度变化也很大，而初高中教学方式和学习方法上又有所不同.那么应该怎样缩短升入高中的适应期呢?

　　首先，主动培养自己的自学习惯以适应未来的学习生活应该是所有考生两个月里最值得做的事了.

　　其次，可以利用假期把初中知识重新巩固一下.这点很重要.因为知识之间是相互关联的，现在对初中的知识做整理，是为高中学习打下一个良好的基础.而有精力的同学也可以适当预习高一课程.

　　最后，把自己目前的学习方法疏理一下，总结经验教训，摸索更好、更科学、更适合自己的学习方法.

　　李广学：文科生也可以爱上数学[1]

　　文章摘要：一般来说，大部分文科班的同学数学基础不够扎实，对数学缺少兴趣，信心不足，畏惧数学;另一方面，大家又对学好数学抱有美好的愿望，默默下决心，争取一搏，体现个人价值.在这矛盾与困惑中会逐步形成焦虑心理，欲速则不达，甚至导致恶性循环.其实，文科同学同样能够学好数学，甚至能够爱上数学.这就需要我们运用教育学…

　　常听文科班同学因偏科而感叹“成也数学，败也数学”，其实，只要懂一些“数学心理学”――文科生也可以爱上数学.

　　七宝中学 数学高级教师 李广学

　　一般来说，大部分文科班的同学数学基础不够扎实，对数学缺少兴趣，信心不足，畏惧数学；另一方面，大家又对学好数学抱有美好的愿望，默默下决心，争取一搏，体现个人价值.在这矛盾与困惑中会逐步形成焦虑心理，欲速则不达，甚至导致恶性循环.其实，文科同学同样能够学好数学，甚至能够爱上数学.这就需要我们运用教育学和心理学的基本原理，结合文科数学复习的特点，精心构建复习策略，科学安排辅导计划，从知识、智力、技能、心理多方位着手，才能收到理想的效果.

　　让文科班同学树立学习信心，必须从知识辅导与心理启迪双管齐下.通过揭示数学问题以及解题的本质，消除对数学的恐惧心理;把数学问题趣味化、基础化、生活化，使同学们体会数学的可参与性;把数学思维方法合情化、自然化、人文化，使同学们亲近数学;变传统的“一讲到底”为师生共同参与，使同学们体验成功的快乐;变传统的简单“对错”评价为寻找闪光点，不失时机地进行激励，让学生觉得“我在进步”；变常规的使学生体会差距加大压力的文理同卷为文科单独测验，让文科同学找回自信，即使做错了题目也觉得有所收获，激发热情，积极投入!

　　刚进入高三，文科班同学学习数学的热情极其高涨，但是后来的一次次测验都会给他们当头浇下一盆盆凉水，他们认为自己已经作出了这么大的努力，却不见提高，便会怀疑自己的智力与能力，是不是没希望了呢?及时指导刻不容缓!首先要使同学正确认识到自己的基础并非一朝一夕就能脱胎换骨，也不能仅仅根据几次考试成绩来论成败，因为学习好像挖一道水渠，总共一百米，虽然已经挖通了九十九米，但是还是不通的呀，不过离成功仅一步之遥，坚持就能够成功!天天耕耘，总会有收获.必须明确，毅力比热情更重要.努力未必成功，但是成功必须努力!

　　针对教学大纲和考试说明，采用低起点、拉网式、递进的方法，确保对基础问题的理解与掌握.对于容易犯的错误，要做好错题笔记，分析错误原因，找到纠正的办法;指导同学看书，不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基础上做才是有效的.对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学会解题后反思：反思题意，防止误解;反思过程，防止谬误;反思方法，精益求精;反思变化，高屋建瓴.这样不仅能够深刻理解这个问题，还有利于扩大解题收益，跳出题海!

　　文章摘要：一般来说，大部分文科班的同学数学基础不够扎实，对数学缺少兴趣，信心不足，畏惧数学;另一方面，大家又对学好数学抱有美好的愿望，默默下决心，争取一搏，体现个人价值.在这矛盾与困惑中会逐步形成焦虑心理，欲速则不达，甚至导致恶性循环.其实，文科同学同样能够学好数学，甚至能够爱上数学.这就需要我们运用教育学…

　　在注重基础的同时，又要将高中数学合理分类.一方面按知识进行条块分类，引导同学进行知识的归纳与整理，形成全局观念.另一方面，以方法为主线，形成专题，提升解题策略，使同学解一题会一类.

　　由于文科同学基础不太理想，应指导大家学会学习.首先学会听课.高三教学速度快、容量大、方法多，同学会有听了没办法记，记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也是再学习的过程.另外要有效地练习.练习应具有针对性、同步性，如果见题就做常常起不到巩固作用，效率低、效果差；还要学会限时完成，才能提高效率，增强紧迫感，不至于形成拖拉作风;正确对待难题，即使做不出，也应该明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能因此影响信心.遇到困难问题，应先自己思考，实在没有头绪要及时向同学或老师请教，防止问题积累，降低学习热情.

　　平时教学中，好多同学都是一听就懂，一看就会，但是一做就错.什么原因呢?这是因为没有达到应有的思维层次.由于学习有三个能力层次：一是“懂”，只要教师讲解清楚，问题选取适当，同学认真投入，一般没有问题，这是思维的较低层次；二是“会”，也就是在懂的`基础上能够模仿，需要在适量的练习中得以体现，相对来说思维上了一个台阶；三是“悟”，要悟出解决问题的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活应用它解决其他问题，从本质上把握解决问题的思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的目标.

　　因此，在复习过程中，应根据加强基础、能力立意的指导思想，以高考中热点、重点内容为抓手，让学生在练中学、学中会、会中悟，特别是通过创新题、能力题的探求来激活思维，比较系统地把握高考中的思维方法，以不变应万变!

　　好多同学平时测验得心应手，正规考试一落千丈，这里既有心理因素也有考试技巧问题.应注意收集以往同学成功经验和失败的教训并加以提炼，结合高考阅卷中出现的问题作考试指导.

　　首先要进行心理疏导，平时学习要高要求，但考试时不能过高定位，否则遇到难题会觉得达不到目标而惊惶失措，而合理的定位可以减轻心理压力，从容应对；考试开始或者过程中有紧张现象是正常的，谁都会紧张，适度的紧张反而有利于激情的产生，千万不能把注意力集中到思考紧张上来，否则会由紧张演变为慌张，后果不堪设想;遇到难题心里不要慌，对于其他同学来说，一视同仁，他也感到难.

　　其次要合理安排答题顺序.思路自然、演算简单的有把握的题目优先解答；思路尚明确，但是演算可能烦琐的题目放在第二轮；最后去攻克难题，难题即使做不出或者来不及做也不后悔，心态自然平和.

　　因为考题难度的安排并非直线上升，而是波浪式提高，在考试中途遇到啃不动的骨头在所难免，如果你和难题较劲将会浪费宝贵时间，导致后面能做的题目来不及做，严重影响心情.

　　最后还要掌握检验方法，争取会做的题目尽量不错.一般数学检验方法有概念检验法、特殊化检验法、数形互相检验法、一题多解检验法、不变量检验法、对称检验法、量纲检验法、等价关系检验法、协调关系检验法、重复演算检验法等.

　　要多渠道收集高考信息以及高考命题的新思路，并及时传递给学生，帮助他们抓住重点，了解热点.只要我们从心理、知识、方法等方面循序渐进，全方位准备并持之以恒，作为文科班的同学一定能笑到最后.

　　中考名师李建国：数学复习的四个“轮回”

　　为了使初三数学复习落到实处，必须制定合理的复习计划，切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的效果.我们认为，中考的数学复习最好是分四轮进行.

　　第一轮，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习.

　　一般而言，数学考试较大比例(约80%)的试题来考查“双基”.全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展.复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应试能力.

　　近几年的中考题告诉我们学好课本的重要性.在复习时必须深钻教材，在做题中应注意解题方法的归纳和整理，做到举一反三，有些中考题就在书上的例题和习题的基础上延伸、拓展，因此，教师要引导学生重视基础知识的理解和方法的学习.基础知识就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用.例如：中考涉及的动点问题，既是方程、不等式与函数问题的结合，同时也常涉及到几何中的相似三角形、比例推导等.

　　第二轮，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专题复习.

　　根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进

　　行专题训练，就中考的特点可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练：①实际应用型问题;②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题;③体现自学能力考查的阅读理解题;④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题;⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题;⑥几何代数综合型试题等.

　　第三轮，模拟练习考前热身.

　　这一阶段，重点是提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导，提高应试能力.具体做法是：从往年中考卷、自编模拟试卷中精选十份左右进行训练，每份练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评，这所谓纵向进行考查，同时横向进行归纳形成题组掌握中考内在规律.

　　第四轮，反思回味做好最后冲刺.

　　考试前一周，要对在练习中存在的问题，按题型分几块回味练习，扫清盲点，或者找出以前的试卷重点对以前做错和容易错的题目进行最后一遍清扫，达到学习效率的最优化.（黄浦区教师进修学院 李建国）

　　玖久专家指导数学考试提分技巧[1]

　　所谓工欲善其事必先利其器，知己知彼方能百战百胜.考试亦如是，数学考试第一要明白考什么，才能有所准备.第二要充分发挥自身的能力，才能掌控全局.所以我们要先了解数学考察的方向和大致内容.

　　一、近年高考(论坛)数学命题的中心是数学思想方法，考试命题的四个基本点

　　1.在基础中考能力，这主要体现在选择题和填空题.

　　2.在综合中考能力，主要体现在后三道大题.

　　3.在应用中考能力，在选择填空中，会出现一、二道大众数学的题目，在大题中有一道应用题(一般为概率应用题).

　　4.在新型题中考能力.尤其是新课改地区，理科命题表面上看起来更加简单，并且做题的时候会发现计算量没有以往的题型大，但是多以创新题为主.

　　这“四考能力”，围绕的中心就是考查数学思想方法.

　　(1)概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强.试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，绝不标新立异.

　　(2)量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容.在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大.而且，许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴涵了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点.

　　(3)充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性.作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在.绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力，思辨性的要求充满题目的字里行间.

　　(4)形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它辨证统一起来.这个特色在高中数学中已经得到充分的显露.因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是：几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题.因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法.

　　(5)解法多样化：与其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出.尤其是数学选择题，由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法.常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查.

　　填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等.不过填空题和选择题也有质的区别.首先，表现为填空题没有备选项.因此，解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些，长期以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因.其次，填空题的结构，往往是在一个正确的命题或断言中，抽去其中的一些内容(既可以是条件，也可以是结论)，留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活.在对题目的阅读理解上，较之选择题，有时会显得较为费劲.当然并非常常如此，这将取决于命题者对试题的设计意图.

　　填空题的考点少，目标集中，否则，试题的区分度差，其考试信度和效度都难以得到保证.

　　这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因.有的可能是一窍不通，入手就错了，有的可能只是到了最后一步才出错，但他们在答卷上表现出来的情况一样，得相同的成绩，尽管它们的水平存在很大的差异.

　　解答题与填空题比较，同属提供型的试题，但也有本质的区别.首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明.填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括和准确.其次，试题内涵，解答题比起填空题要丰富得多.解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高.解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况评定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度，较之填空题大得多.

　　由于，基础中考能力，所以要注重解题的快法和巧法，能在40分钟左右，完成全部的选择填空题，这是夺取高分的关键.第二段是解答题的前三题，分值为30多分.这样前两个阶段的总分在110多分左右.第三段是最后“三难”题，分值不到40分.“三难”题并不全难，难点的分值只有12分到18分，平均每道题只有4分到6分.首先，应在“三难”题中夺得12分到20分，剩下最难的步骤分在努力争取.这是根据试卷的深层结构做出的最佳解题策略.

　　所以，要重视选择填空题、确保前三题.在备考前一定要首先训练这类题型.这是与其他同学拉开分数与否的关键部分.但是只做选择，填空和前三道大题是不够全面的.因为，后“三难”题中的容易部分比前面的基础部分还要容易，所以我们应该志在必得.在复习的时候，根据自己的情况，如果基础较好那首先争取选择，填空前三道大题得满分.然后，再提高解答“三难”题的能力，争取“三难”题得分20分到30分.这样，你的总分就可以超过130分，向145分冲刺.

　　在平时当中一定要求自己选择填空一分钟一道题.用数学思想方法高速解答选择填空题.

　　注意不要傻算傻解，要学会巧算和巧解.选择填空和前3道解答题都是数学基础分.后3题不是只做第一问的问题，而应该猜想评分标准，按步骤由前向后争取高分.

　　应该用猪八戒拱地的精神对付难题.由前边向后边拱，往往能先拱到4分，再往前拱能拱到8分一直到10分，最后剩下2分、4分得不到就算了.因为后边属于难点的分值，需要天才.

　　首先狠抓选择题.选择题是一种非常容易得分也非常容易丢分的题型.又出题灵活，而考生多年的习惯来看，习惯于研究透彻，一定要挂靠“标准解答”才能放心，导致小题大做.解答选择题的时候显得较为僵化死板，导致做题时间较长，并且害怕出错.在考试时往往因为选择题而显得考试时间很紧.

　　在做选择题的时候，一定要讲究技巧，避免“小题大做”，在平时解答过程中，应当灵活思考，而不要一味的傻做题.选择题命题是有一定标准的，基本是以“考察思维”为主要目的，而不是考察学生计算能力.因此平时重点训练选择题.

　　选择题是属于思路开拓的题型，只要求选对，不讲究中间步骤.所以我们要在平时的时候以思考分析为主，本着“选项也是条件之一”的态度去做题，充分挖掘选择题的解答途径，从而保证选择题做的又快又对.

　　其次是解答题前三道类型题.这类题往往考察深度不是特别难，基本上只要具备一些分析能力，顺着题目条件列式，或按照题意设未知数后列式，基本上都能完全拿下.这类题步骤简洁直观，而且问题的起点和终点比较显而易见，考生只需一定的解题思维即可.因此这类题的分数一定要拿到手.

　　再次是填空题.填空题也较为灵活，考法多样，并无固定的形式，但是往往计算量不大，也具备一定的思维开拓空间，有多种思考方式.知识的考查上多以理解衍生应用为主，有一些难度，但是基本上中等生都可以做的出来.日常做题训练的时候一定要注意时间掌控是思维掌握上.

　　最后才是难题.如果时间很紧，不建议特别花费时间去练习，只需注意难题的前面2个步骤即可.

　　1、数学基础知识理解

　　不要片面的去死记硬背，弄清公式、定理、推论的整个过程和原理.利用做题的时候思考课本.

　　数学多以考察逻辑推理、分析、数形结合、平面、空间思维能力为主，平时做题时要注重思考问题的起点，思考问题解答步骤的转换原理，要善于总结题目中什么条件是可以利用的，哪些未知条件设置未知数是有利的，怎样列式才可以进行到下一步骤.

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