【量子化学】一道证明题，如何求解

点击联系发帖人 时间：2022-06-05 08:57

量子化学难吗

/us/）的世界上最好的游戏玩家竞争。要想取得成功，赛车手必须在四个方面精通：（1）赛车控制，（2）赛车战术，（3）赛车礼仪和（4）赛车战略。作者将最先进的、无模型的深度强化学习算法与混合场景训练相结合，以学习一种将卓越的速度与令人印象深刻的策略相结合的集成控制策略。此外，作者构建了一个奖励函数，使GT Sophy能够在遵守赛车的重要但未明确规定的体育道德规则的同时具有竞争力。

图1. 碰撞惩罚和本项目中其他关键设计选择的影响

接下来，作者通过在三辆赛车和赛道组合上与顶级人类玩家竞争来展示GT Sophy，这些赛车和赛道组合构成了不同的赛车挑战。第一条赛道Dragon Trail Seaside（Seaside），使用的是一款高性能公路车。在第二条赛道Lago Maggiore 。尽管缺乏战略头脑，但在赢得所有4位人类车手比赛的过程中，GT Sophy在上述四个技能领域中的前三个方面表现出了显著的进步。

图2. GT Sophy与人类顶级玩家的比赛结果

2. ACS Catalysis: 机器学习+第一性原理揭示Re/Cs协同促进Ag催化剂上的乙烯环氧化机制

Re和Cs共同促进Ag催化剂导致环氧乙烷（EO）选择性高于单独使用任何一种促进剂所能达到的选择性。然而，这种协同促进背后的原子和电子机制仍不清楚。

在此， 新加坡科技研究局化学与工程科学研究所Armando Borgna及高性能计算研究所Jia Zhang 等人结合了实验、机器学习（ML）加速分子动力学（MD）模拟及原子催化剂模型的几何和电子特性的第一性原理表征，以了解实验观察到的Re和Cs促进剂对Ag催化剂上的乙烯环氧化的协同效应。

通过构建结构-选择性关系，作者揭示了由Re和Cs共同促进实现的高EO选择性可能是由于几何和电子效应。首先，ReO ₄ *充当分子间隔物将Cs*均匀分散在整个表面，从而最大限度地提高Cs的促进作用并防止CsCl盐的形成。其次，结合吸电子ReO ₄ *和给电子Cs* 可以实现从促进剂到催化剂的最佳电荷转移量。这可以防止形成促进EO异构化的过度亲电Ag中心和燃烧乙烯的过度亲核O*。因此，由促进剂转移到催化剂上的电荷是EO选择性的一个可能描述。

图1. 用于ML加速MD模拟的主动学习算法的示意图

非均相催化系统可能非常复杂，合金催化剂、不同载体和多种促进剂的使用只是使这些系统难以使用第一性原理计算建模的一些因素，尤其是由于在巨大的配置空间中确定现实的原子催化剂模型的成本过高。因此，这项研究提出的通用框架可以在低成本但高度准确的机器学习原子间势能（ML-IAP，即以ML方法拟合第一性原理数据的势能，使其能够以低第一性原理计算成本实现高准确性）的帮助下快速定位基态配置，这可能是解决这个问题并进一步了解复杂催化系统（如溶剂化电催化剂和负载纳米粒子）的第一步，以用于许多其他工业感兴趣的反应。

图2. 获取和表征真实催化剂模型的计算工作流程

3. JMCA: 机器学习辅助高通量筛选基于过渡金属单原子的HER电催化剂

碳基过渡金属（TM）单原子催化剂（SAC）在电化学水分解和H ₂ 生产方面显示出巨大潜力。鉴于二维（2D）材料被广泛用于可持续能源转换和存储应用，针对各种2D材料优化SAC非常重要。

、二维π共轭聚合物、吡啶石墨烯和具有单/双空位缺陷的六方氮化硼）中掺杂单型或双型非金属（B，N＆P）可以显著提高其析氢反应（HER）活性和稳定性。为了揭示结构-活性关系，作者构建了各种电子和几何描述符。对于HER活性的预测，作者使用H吸附收敛几何来创建库仑矩阵元素。

除此之外，还采用了确定独立筛选和稀疏算子（SISSO）方法来创建更多的特征空间。基于ML分析，作者发现极端随机树（Extremely randomized trees）算法对E _stab 和U _diss

图1. 用于预测耐用高性能电催化剂的ML分析

此外，通过DFT分析，作者阐明了配位环境和电荷转移行为对HER不同反应机制的活化能值的潜在依赖性。在364种催化剂中，作者发现了20种最有前途的催化剂，它们对HER表现出优异的稳定性和反应活性。特别是Pd@B ₄ 、Ru@N ₂ C ₂ 、Pd@B ₂ ₄ 表现出超小量级的HER过电位（-0.01~ -0.03 V），远优于商业Pt基催化剂。作者相信，该研究建立的基于DFT 的ML框架应该同样适用于其他2D系统，并促进理论和实验研究以探索理想的HER催化剂。

图2. 电子结构与电化学性质的相关性分析

4. 南大刘建国/李佳ACS AMI: 机器学习指导有效提高质子交换膜燃料电池的Pt利用率

尽管质子交换膜燃料电池（PEMFC）已受到关注，但与膜电极组件（MEA）中的Pt基催化剂相关的高成本仍然是大规模应用的巨大障碍。为了解决这一紧迫问题，必须提高MEA中Pt的利用效率。面对众多相互作用的参数，为了尽可能降低实验成本，机器学习（ML）实现这一目标的有效策略。

针对该领域的需求， 南京大学刘建国教授、李佳副研究员 等人创新性地综合运用了不同种类的ML算法和一系列黑盒解释方法，以获得可靠的定性和定量分析结果。为保证实验数据集和ML模型的高可靠性，PEMFC性能数据（共126条）来自自身实验室并对应不同的MEA制备和测试参数。

然后，作者为精确预测模型训练9种不同的ML算法。在超参数优化后，功率密度和Pt利用率的最优预测模型在测试集上可以实现R ² = 0.973/0.968 的高精度。为了在更高维度的参数空间中使用更多参数进行更有效的分析，作者使用选定的核心特征训练的最佳预测模型与遗传算法（GA）相结合来替代真实实验。

图1. ML模型的特征重要性总结

通过定量参数扫描，可以快速得到基于GA结果的溶剂、催化剂负载量、搅拌方式、固体含量和超声喷涂流速的最佳参数组合。ML的预测得到了实验结果的有力验证，最终的MEA产品在0.6 V的单电池和0.15 mg cm ^-2 的超低总负载下实现了0.147 gPt kW ^-1 的Pt利用率和1.02 W cm ^-2 的功率密度。除了取得优异的性能外，这项工作更重要的成就是展示了如何在工业过程中充分利用ML以低成本进行正交实验从而快速优化多个复杂参数。结合解释方法，具有高预测精度的ML模型可以快速提供工业过程的多参数建议，从而以极低的实验成本完成高价值目标。

图2. 实验验证ML模型预测的类似趋势

5. 姜建文教授ACS AMI: 机器学习预测+高通量筛选用于渗透蒸发分离的聚合物膜

渗透蒸发（PV）被认为是一种强大的基于膜的液体混合物分离技术。然而，PV膜的发展在很大程度上受到缺乏能够可靠地预测其性能的适当模型的阻碍。

在此， 新加坡国立大学姜建文教授 等人收集了一个包含681个数据样本的实验数据集，其中包括16种聚合物和6种有机溶剂，适用于各种操作条件下的各种水/有机混合物。然后，开发了两种类型的机器学习（ML）模型，用于预测和高通量筛选用于PV分离的聚合物膜。第一类以聚合物和溶剂的固有性质（聚合物的水接触角和溶剂的溶解度参数）为总描述符，准确预测PV分离性能（总通量和分离因子）。第二种类型基于聚合物和溶剂的分子表示，其准确性与第一种类型相当，并应用于筛选约100万个用于水/乙醇混合物PV分离的假设聚合物。PV分离指数的阈值为 700，有20种聚合物入围，最终确定10个有希望用于水/乙醇混合物PV分离的聚合物材料。

图1. 基于总描述符和分子表示的ML模型

这项研究证明了已开发的ML模型对PV分离的预测能力，但在一些方面还需要进一步改进：

（1）当未来有更多样化的数据集可用时将能够探索更大的化学空间，可以进一步增强ML模型的预测能力。

（2）数据集中只考虑实验中的选择性层，在某些情况下，支撑层对PV分离性能也很重要。此外，机械和化学稳定性等其他特性也可能影响长期性能。

（3）确定了几种假设的聚合物用于水/乙醇混合物的PV分离，但其实际性能只能通过实验来检验。

（4）为了促进实际应用，应该生成和收集更多工业规模的PV数据。总之，本研究中开发的ML模型将有助于优化操作条件并加速开发用于高性能PV分离的新型聚合物膜。

图2. ML预测数据和实验数据之间的比较

6. 陈景文教授ES&T: 基于机器学习的量子化学方法在环境化学中的潜在应用

近几十年来，量子化学方法已成为探索化学污染物行为和毒理学的有用工具。机器学习（ML）技术为量子化学领域带来了革命性的发展，这可能有利于研究化学污染物的环境行为和毒理学。然而迄今为止，基于ML的量子化学方法（ML-QCM）仅很少用于环境化学研究。

在此， 大连理工大学陈景文教授 等人总结了ML-QCMs的最新进展，并重点介绍了其在环境化学研究中的潜在应用，这是传统量子化学方法难以实现的。建立基于ML的量子化学模型通常有两种：基于监督学习（I型）和无监督学习（II型）的方法。基于描述符的I型方法类似于定量结构活性关系（QSAR）方法，通常使用神经网络（NN）、支持向量机、高斯过程回归和核岭回归等算法进行训练。在II型方法中，描述粒子量子态概率的波函数（或电子密度）在大多数情况下可以由具有一些可训练参数的NN直接预测。此外，作者总结了ML-QCMs在环境化学中的潜在应用包括化学转化（涉及自由基的化学反应、新粒子形成、污染物的非均相反应）、光化学转化、化学品健全管理等。

图1. ML-QCM在环境化学研究中的应用

为了促进ML-QCM的使用，应解决以下挑战：

（1）开发更适合环境大分子的新型ML-QCM；

（2）为了普及ML-QCM，应开发一些隐藏ML和QCM复杂原理的封装模型，作为量子化学或ML背景有限的环境化学家的初始教程；

（3）训练ML模型的速度在很大程度上取决于GPU性能，尖端GPU的价格非常昂贵，限制了ML-QCM的普及；

（4）ML-QCM 可以降低计算成本并模拟考虑更多基本元素的更大系统。然而，需要进一步研究以阐明在ML-QCM模拟中应考虑哪些关键要素及如何考虑ML-QCM的其他因素；

（5）方法论困境，包括适用领域的表征（进一步研究来检验适用域表征方法的有效性）、模型评估（用有缺陷的数据集构建模型仍然是一个挑战）和模型解释（将一个神经网络模型分成几个具有明确物理/化学意义的小块）等。

图2. 基于ML的量子化学模型的I型和II型方法

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线性代数在现实生活中的应用精选

线性代数在现实生活中的应用【摘要】线性代数理论有着悠久的历史和丰富的内容，其理论应用，是研究现代科学技术的重要方法，在众多的科学技术领域中应用都十分广泛。本文通过对线性代数的定义的解释，和应用实例的列举，分析了线性代数被广泛运用于各个领域的原因。并对在这些领域中，线性代数的具体应用做了简要论述。【关键词】线性代数；实际生活；应用实例一、什么是线性代数线性代数（Linear Algebra ）是数学的一个分支，也是代数的一个重要学科，那么什么是代数呢？代数英文是 Algebra ，源于阿拉伯语。其本意是“结合 [1] 也就是说代数的功能是把许多看似不相关的事物“结合在一起”，在一起”。也就是进行抽象。抽象的目的是为了解决问题的方便，为了提高效率，通过线性代数可以把一些看似不相关的问题化归为一类问题。线性代数的研究内容包括行列式，矩阵和向量等，其主要处理的是线性关系的问题，随着数学的发展，线性代数的含义也不断的扩大。它的理论不仅渗透到了数学的许多分支中，而且在理论物理、理论化学、工程技术、国民经济、生物技术、航天、航海等领域中都有着广泛的应用。二、线性代数被广泛运用的原因为什么线性代数得到广泛运用，也就是说，为什么在实际的科学研究中解线性方程组是经常的事，而并非解非线性方程组是经常的事呢？原因之一，大自然的许多现象恰好是线性变化的。以物理学为例，整个物理世界可以分为机械运动、电运动、还有量子力学的运动。而机械运动的基本方程是牛顿第二定律，即物体的加速度同它所受到的力成正比，这是一个基本的线性微分方程。电运动的基本方程是麦克思韦方程组，这个方程组表明电场强度与磁场的变化率成正比，而磁场的强度又与电场强度的变化率成正比，因此麦克思韦方程组也正好是线性方程组。而量子力学中描绘物质的波粒二象性的薜定谔方程，也是线性方程组。其二，随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，因为各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而科学研究中的非线性模型通常也可以被近似为线性模型，另外由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，所以，线性代数因成为了解决这些问题的有力工具而被广泛应用。如量子化学（量子力学）是建立在线性 Hilbert 空间的理论基础上的，没有线性代数的基础，不可能掌握量子化学。而量子化学（和分子力学）的计算在今天的化学和新药的研发中是不可缺少的。其三，线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。三、线性代数在实际中的应用下面将从几个领域出发简要谈一下线性代数在实际生活中的应用。 1.在运筹学中的应用运筹学的一个重要议题是线性规划，许多重要的管理决策是在线性规划模型的基础上做出的。而线性规划则要用到大量的线性代数的知识进行处理。如果你掌握了线性代数及线性规划的相关知识，那么你就可以将实际生活中的大量问题抽象为线性规划问题，从而得到最优解。比如，航空运输业就使用线性规划来调度航班，监视飞行及机场的维护运作等；又如，你作为一个大商场的老板，线性规划可以帮助你合理的安排各种商品的进货，以达到最大利润。即使你是一家小商店的老板，你也可以运用线性代数知识来合理的安排各种商品的进货，以达到最大利润；或者你仅仅是一个大家庭中的一员，你同样可以用规划的办法来使你们的家庭预算达到最小。这些都是实际的应用。 2.在电子、软件工程中的应用由于线性代数是研究线性网络的主要工具，因此，电路分析、线性信号系统分析、数字滤波器分析设计等需要线代；在进行 IC 集成电路设计时，对付数百万个集体管的仿真软件也需要依赖线性方程组的方法；对于光电及射频工程，电磁场、光波导分析都是向量场的分析，比如光调制器分析研制需要张量矩阵，手机信号处理等等也离不开矩阵运算。此外，3D 游戏的制作也是以图形的矩阵运算为基础的，游戏里的大量图像数据处理更离不开矩阵这个强大的工具，比如电影《阿凡达》中大量的后期电脑制作，如果没有线代的数学工具简直难以想象。 3.在工业生产和经济管理中的应用在工业生产和经济管理方面应用最广的应该是行列式了，人们可以利用行列式解决部分工程中的现

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