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上次有同学问我多元函数要怎么求极限。因为每天太忙了，每及时回答。今天抽出时间来说一下吧。

不扯那么多虚的。就一个原则：除了洛必达法则，基本上一元函数能用的求极限的方法几乎都能在多元函数上使用。

所以把握住这个原则，多元函数的极限也没有想象的那么神秘。我们以二元函数的极限为例，举一些例子作为说明吧。

例1 使用了无穷小替换

例2 二元初等函数在定义域连续，所以极限同样可以直接代入

例3 同样也可以分子分母有理化

例4 同样也可以使用两个重要极限

例5 同样也能够使用夹逼准则

在（0,0）处的连续性

所以我们看到多元函数的极限其实没有那么神秘，本质跟一元函数求极限一样。所以求极限最核心的还是要对一元函数求极限的方法掌握好，这样子才能举一反三套用到多元函数中。

另外数学系中有学习到多元函数的累次极限，因为高等数学中不包括，因此就不作介绍了，不是数学系的也没必要了解哈。好了今天就到这吧。

此外，我们还要讨论x,y先后相继地趋于a,b时的极限,称为二次极限。

我们必须注意有以下几种情形： ’
(1)两个二次极限都不存在而二重极限仍有可能存在
(2)两个二次极限存在而不相等
(3)两个二次极限存在且相等，但二重极限仍可能不存在。我YY做好事从来不留名 请叫我红领巾吧