例：封闭容器水面的绝对压强P0=137.37kPa，容器左侧开2×2m的方形孔，覆以盖板AB，当大气压Pa=98.07kPa时，求作用于此盖板的水静压力及作用点 解：设想打开封闭容器 　液面上升高度为 60° p0 1m 2m o 4m y 60° o 4m y yC yD C D 图解法（求解矩形平面） 1 水静压强分布图 用一定比例的线段表示压强的大小。 与作用面垂直的箭头表示压强的方向。 遵循： （1）水静压强的方向指向作用面的内法线； （2）点压强的值与作用面的方向无关； （3）点压强的大小由p=?gh确定。 2.图解法 依据 作用点：V的形心处——2h/3 或 p0 p0 P0 作压力分布图 用分割法求作用点：对AA’ 求矩 总面积对某轴之静面矩等于各部分面积对同轴静面矩之和 一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试用解析法和图解法求静水总压力P的大小及作用点。 题 目 1. 解析法 解题步骤 解： ①求静水总压力 由图a知，矩形闸门几何形心 面积 代入公式 ，得 b 图a hC C b 解题步骤 ②求压力中心 因 代入公式 面积惯距 ，得 而且压力中心D在矩形的对称轴上。 C D b lC lD hC 解题步骤 闸门宽b=1.5m，代入公式 ρgh1 ρg(h1+h) e D 图b 2. 图解法 先绘相对压强分布图，见图b。 压强分布图的面积 ，得 因压强为梯形分布，压力中心D离底的距离e为 lD 解题步骤 如图b所示，或 而且压力中心D在矩形的对称轴上。 题 目 如图所示为一平板闸门，水压力经闸门的面板传到三个水平横梁上，为了使各个横梁的负荷相等，三水平横梁距自由表面的距离y应等于多少？已知水深h = 3m。 首先画出平板闸门所受的静水压强分布图。 解题步骤 解： 单位宽闸门上所受的静水总压力可以由图解法计算静水压强分布图的面积求出，即 ρg h D h P 将压强分布图分成三等分，则每部分的面积代表 解题步骤 若使三个横梁上的负荷相等，则每个梁上所承受的水压力应相等，即 h h3 h2 h1 以 表示这三部分压强分布图的高度， 因此， 则 则 解题步骤 同理， ，因此 h h3 h2 h1 所以 每根横梁要承受上述三部分压强分布面积的压力，横梁安装位置应在各相应压力的压心 y1 、y2 、y3上。 解题步骤 对于梯形面积，其压力中心距下底的距离 y1 ，则 同理， 对于三角形压强分布，压力中心距底部距离为 ，则 y2 y3 §2.6 作用在曲面上的液体压力 AB为承受液体压力的圆柱曲面即二向曲面，其面积为A。 自由液面通大气，即自由液面相对压强为零。液体作用 在曲面上的压力为P o x z P 一、总压力的水平分力Px ----面积Az对oy轴的静面矩， 所以 AZ----面积A在yoz平面的投影 则 作用于曲面上的水静压力P的水平分力Px等于该曲面的 铅直投影面上的水静压力。 二、总压力的垂直分力Pz Az----面积A在自由液面xoy平面或其延伸面上的投影面积。 ----以曲面ab为底，投影面积Ax为顶以及曲面周边各 点向上投影的所有垂直母线所包围的一个空间体 积称为压力体积，以V表示。 则 总压力 总压力与x轴之间夹角 作用于曲面上的水静压力的铅直分力 等于其压力体内的液体所受的重力。 压力体 压力体的界定方法是，设想取铅垂线沿曲面边缘平行移动一周，割出的沿自由液面（或延伸面）为上底，曲面本身为下底的柱体就是压力体。 因曲面承压位置的不同，压力体有三种界定情况。 Pz dP A B Pz dP A B Pz A B C 实压力体 虚压力体 压力体叠加 §1.3 流体的力学模型 一、连续介质模型 流体力学中将流体假设为由连续分布的流体质点组成的连续介质。 不考虑复杂的微观分子运动。 表征流体性质和运动特性的物理量和力学量为时间和空间的连续函数，可用数学中连续函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。 二、理想流体 实际流体都具有粘性。当粘性力对流动影响很小时，假设流体没有粘度，这种无粘度的假想的流体模型称为理想流体。引入理想流体模型后，大大简化了流体力学问题的分析