作者：周敏 审稿：欢畅 封面：吉江

前期我们讲述了简单线性回归的理论部分，接下来就对照着理论部分，接下来用一个例子来讲讲利用SPSS如何具体实现简单线性回归以及检验其应用条件。

eg：某地方研究所调查了8名正常儿童的尿肌酐含量(mmol/24h)，如下表所示，估计尿肌酐含量(y)对去年龄(x)的直线回归方程。(孙振球主编.医学统计学(第3版),北京,人民卫生出版社,.)

首先输入原始数据，在点击图形旧对话框散点图，然后选择简单散点图，点击定义。将年龄拖入到x轴，尿肌酐含量拖入y轴，点击确定。

我们可以看出，散点大致在一条直线上，因此我们可以进行下一个步骤。

点击分析回归线性，将尿肌酐含量拖入因变量，年龄拖入自变量，点击【统计】选择“残差框”里面的德宾-沃森检验与个案诊断，点击继续。再点击【图】将标准化残差拖入y轴，标准预测值拖入x轴。在选择标准化残差正态概率图(pp图)，点击继续。最后点击确定。

德宾-沃森检验值为3.342，不是很好。德宾-沃森检验一般来说越接近于2，观测值越可能独立。不过理论部分已经说过，它并不是万能的。一般来说研究者根据自身专业如果确定观测值是相互独立的，就可以不用进行检验。

p-p图各点的分布离图中对角线较近，可以认为正态假设成立。

上述残差图由于是举例子，数据量确实比较少，可以看到残差图不呈现其他特殊分布，同时没有处于3倍标准差外的数据点，我们认为没有离群异常点且服从方差齐性。

回归方程的估计与假设检验

回到前文中操作框，在【统计】选项中，选择回归系数估算值，模型拟合(默认选项)，点击继续，确定。

上图结果是参数的估计，截距为1.662，回归系数为0.139。可写出回归方程为：

同时上图可看到对总体参数β的t检验，t=4.579，p=0.004

上图为对回归方程的假设检验结果，利用的是方差分析，与t检验等价，且F值的算数平方根与t值相等。

上图是决定系数的结果，R2=0.778。表示年龄(X)能解释尿肌酐含量(Y)的总变异的77.8%。

综上，回归方程满足所有假设条件，可以认为回归方程没有问题。以上就是我们这次操作部分全部内容。

[1]李晓松.《医学统计学 第3版》.高等教育出版社

[2]武松,潘发明.《SPSS统计分析大全》.清华大学出版社

院校：中国医科大学/公共卫生学院

擅长方法：SAS，SPSS，医学统计学等

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