第七章 向量代数与空间解析几何

┅ 、考纲要求（数学二、三、四不要求）：

理解空间直角坐标系理解向量的概念及其表示．

2. *1掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积),了解两个向量垂直、平行的条件.

3. *1理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.

4. *1掌握平面方程和直线方程及其求法．

5. *1会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题．

6. *1会求点到直线以及点到平面的距离．

7. *1了解曲面方程和空间曲线方程的概念．

8. *1了解常用二次曲面的方程及其图形，會求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程．

9. *1了解空间曲线的参数方程和一般方程,了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求其方程．

10. *1解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念会求它们的方程.

二 、考点概述与解读：

1、几个概念： （1）向量（矢量）：既有大小，又有方向的量

注1：两向量不能比较大小（长度能比较，方向不行）

注2：向量的表示法有三：

（2）向量的模（长度）：a 的大小即2

（3）单位向量：长度为1的向量

2004学年第二学期大学物理I 复习题

第┅章：质点运动学复习题。（） 一、选择题：（每题3分）

1. 根据瞬时速度矢量v 的定义,在直角坐标系下,其大小v

2. 质点以速度24/v t m s =+作直线运动沿质點运动直线作Ox 轴，并已知3t s =时质

m =处，则该质点的运动学方程为( )

3. 一质点沿x 轴运动其运动方程为2

D. 静止。 4. 下列关于加速度的说法中错误的是（ ）

A. 质点加速度方向恒定但其速度的方向仍可能在不断的变化着；

B. 质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断的变化着；

C. 某时刻质点加速度的值很大则该时刻质点速度的值也必定很大；

D. 质点作曲线运动时，其法向加速度一般不为零但也有可能在某时刻法向加速度为零。 5．下列表达式中总是正确的是：（ ）

6. 一质点沿x 轴作直线运动其运动学方程为3

大小和运动方向为（ ）

二、填空题（每空2分）

1. 一质点的運动学方程为(2cos

，则质点在第2秒末的速度v

为 质点的运动轨迹为 。

2. 一足球运动员踢出的初速度 010/v m s =0v 与水平方向成45度角，不计空气阻力此

，式ΦR 和ω是正的常量，从