收敛试探索下面的问题：

（其Φc 为任意给定的正数）

提示：注意到无穷积分的定义即可。

（2）利用（1）和积分第一中值公式证明：在[,)a +∞中存在严格递增的数列{n x }满足：

（3）类似于（1）方法证明：若函数()f x 在[,)a +∞上单调递增（减），且()d a

注：注意到第三大题的第2小题（1）（3）表明：1

提示：不妨设()f x 在[,)a +∞上单调递增，注意到下面的积分不等式以及无穷积分的定义即可：

提示：利用第三大题的第4小题（3）以及反常积分的分部积分公式

四、仔细体会并熟练掌握无穷积分和瑕积分的线性性、区间可加性和绝对值性质（注意体会性质的内容、含义以及在反常积分敛散性判别中的作用）；理解反常积分绝对收敛和条件收敛的含义；用适当性质解决下面的问题：

收敛无穷积分()d a

提示：反证法。 2、判断