sinx分之一的原函数是：g（x）=ln|baitan（x/2）|+C其中C为积分常数。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f（x）如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都存在dF（x）=f（x）dx则在该区间内就称函数F（x）为函数f（x）的原函数。
若函数f（x）在某区间上连续则f（x）在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必偠条件也称为“原函数存在定理”。
函数族F（x）+C（C为任一个常数）中的任一个函数一定是f（x）的原函数故若函数f（x）有原函数，那么其原函数为无穷多个
设f（x）在[a，b]上连续则由 曲线y=f（x），x轴及直线x=ax=b围成的曲边梯形的面积函数（指代数和x轴上方取正号，下方取负号）是f（x）的一个原函数若x为时间变量，f（x）为直线运动的物体的速度函数则（x）的原函数就是路程函数。