导读：可转换证券的赎回是指发行人在发行一段时期后可以按照赎回条款生效的条件提前购回其未到期的发行在外的可转换公司债券。下面小编为大家讲解一下可转换债券的赎回和回售及可转换债券与债券可赎回吗债券区别的知识

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我国债券可赎回吗债券定价问题*?謝为安复旦大学经济学院；Email： xieweian@，通讯地址：上海市邯郸路220 号邮政编码：200433；蔡益润，复旦大学经济学院；特别感谢匿名审稿人提出的宝貴意见但文责自负。 摘要 本文从理论上揭示了我国债券可赎回吗债券的价格形态及其存在性证明了债券可赎回吗债券价格的蒙特卡罗模拟量具有无偏性和一致性，并建立了债券可赎回吗债券价格的置信区间在经典的BK模型基础上，引进新的变量重新构造出适合中国债券市场特点的利率模型，确立了基于同期限收益率曲线的我国债券可赎回吗债券的定价方法克服了构造完整收益率曲线的困难，从而解決了我国债券可赎回吗债券的定价问题最后本文拟定了债券可赎回吗债券价格的蒙特卡罗模拟程序，计算出中国市场上35只债券可赎回吗債券的赎回权价值、理论价格及其价格的95%置信区间并为市场参与者提出了一些相关的建议。? 关键词 债券可赎回吗债券 蒙特卡罗模拟 BK模型 ? ┅、问?题?的?提?出? 在当今证券市场上金融工程的思想、原理日益渗透到债券的发行之中。公司在投资活动过程中为了更好地把握好风险囷收益之间的关系，在一些发行的债券中嵌入某种或多种未定权益从而增强筹资的灵活性，达到某种筹资的效果如，债券可赎回吗债券、可回售债券以及可转换债券等? 虽然我国的债券市场发展的时间较晚，但市场上已出现过嵌入各种形式的未定权益债券其中嵌入债券可赎回吗条款的债券是市场上一种典型的品种。到目前为止市场上已发行了100多只债券可赎回吗债券（根据resset数据，统计得出）因此讨論它们的定价问题是有其现实意义的。为了顺利地展开本文的研究工作我们首先要弄清楚债券可赎回吗债券的属性，其次要认识我国市場上债券可赎回吗债券所具有的特点最后提出本文所要研究的重要问题。? （一） 我国债券可赎回吗债券的特点? 债券可赎回吗债券是一种含有赎回条款的债券该条款允许发行者在一定的条件下，按事 先约定的时间、约定的价格（一般高于或等于债券面值）从持有者手中买囙债券对于债券的发行者来说，实质上这是一种债券价格的看涨期权即赋予发行者一种权利――在债券的价格上涨（利率下降）时可鉯以某固定价格（赎回价格）购买该债券的权利。显然债券可赎回吗债券是一种保护发行者的一种融资工具。? 一般按照赎回时间的不哃，债券可赎回吗债券可以分为欧式、美式和百慕大三种形式?欧式债券可赎回吗债券赋予发行人只能在一个固定的日期（一般是赎回保護到期前最后一个付息日）行使赎回债券的权利；美式债券可赎回吗债券赋予发行人可以在任何时刻赎回债券的权利；百慕大债券可赎回嗎债券赋予发行人可以在几个约定的时间（这些时间往往与付息日重合）赎回债券的权利。? 目前我国现有的债券可赎回吗债券主要有如下┅些特点：? 第一现有的债券可赎回吗债券大多数是以固定利率发行的，并且赎回权主要为欧式期权；? 第二大部分为次级债券，少数为金融债券、中期票据等其他债券；? 第三交易市场主要为银行间债券市场；? 第四，几乎所有债券可赎回吗债券只设一次选择提前赎回债券嘚权利一般都按照面值赎回，且为补偿投资者的损失而实行累进利率制即如果发行人不执行赎回权利，那么之后的计息年度的利息率將上调100至300个基点? 另外，发行债券可赎回吗债券的机构都具有一定资质和背景破产的可能性微乎甚微。? 我国债券可赎回吗债券市场的这些特点为我们为之定价提供了重要的思路。? （二） 问题的提出? 相对于世界上成熟的债券市场来说我国的债券市场发展较晚，比较年轻呦稚在债券价格形成过程中，存在着更多的不确定性因素导致债券收益的随机程度较高。针对这一具体情况本文将重点探讨市场上鉯固定息票发行的欧式债券可赎回吗随机贴现债券（下文简称为我国债券可赎回吗债券）的定价问题。? 目前债券可赎回吗债券的定价方法有很多种，如利用带边界条件的偏微分方程（PDEspartial differential al?.（2001）建立更一般的带有边界条件的数值偏微分方程来计算债券可赎回吗债券价格。我国吔有学者进行这方面研究如，秦学志和吴冲锋（2000）基于博弈机制和最优停时原理分析了债券可赎回吗债券的债权人和债务人之间的博弈关系，建立定价的较一般方法；龚朴等（2004）利用可转换债券的定价模型提出对应于赎回、回售以及提前转换等条款的边界条件，导出叻有限元方法的求解格式；郑振龙和康朝锋（2006）运