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模糊逻辑是由L.A.Zadeh于1967年首先建立,是非經典数理逻辑的一个重要分支,也是信息科学与人工智能等诸多领域中推理机制的基础.模糊蕴涵作为经典二值逻辑中蕴涵算子在模糊逻辑中嘚推广,不但用来解释模糊条件命题还可以描述推理过程,同时在模糊控制、模糊包含测度及图像处理等中也有着诸多应用.此外,将三角模引入邏辑中,形成一类基于三角模的逻辑系统是近年来研究模糊逻辑常见到的方法.其中王三民教授于2005年提出模糊命题逻辑系统,而-代数作为第一个基于左连续序和三角模的模糊逻辑系统的等价代数语义,为模糊逻辑提供了一种新的代数框架.本文一方面提出(DN)-蕴涵概念,着重研究(D,N)-蕴涵与D性質间的相互决定关系,主要结果是给出几类(D,N)-蕴涵的等价刻画;另一方面研究了-代数基于核算子的Glivenko性质,证明-代数具有核基Glivenko性质的充要条件是该核算子是从此-代数到其像集代数的同态,
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