* 单击此处编辑母版标题样式 第一篇 投资篇 主讲：肖淑芳 北京理工大学管理与经济学院 2000年9月 第一章 货币时间价值 第一节 货币时间价值 一、货币时间价值的内涵 货币时间价值昰作为一种生产要素所应得的报酬即扣除 风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益。 货币时间价值=投资收益-风险报酬-通货膨胀贴水 貨币时间价值表示方式： 绝对数：初始投资额×资金时间价值率 相对数：资金时间价值率（一般用扣除风险报酬和通 货膨胀贴水后的利息率——国库券利率） 二、货币时间价值的计算 单利（simple interest)：只就本金计算利息 复利（compound interest)：每期利息收入在下期转化为本金产生新的利息收入。 貨币时间价值计算中一般使用复利的概念 （一）复利终值与现值 1复利终值（future/compound value) 复利终值是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又 稱本利和 FVn=PV（1+i）n=PV×FVIFi.n 公式（1—1） 其中：FVIFi.n= （1+i）n 称为复利终值系数 由图1—1可知：利息率越高，复利终值越大； 复利期数越多复利终值越大。 图1—1复利终值图 2复利现值（present/discounted value) 复利现值是以后年份收入或支出资金的现在价值 PV=FVn/(1+i)n=FVn×PVIF i.n 公式（1—3） 其中： PVIF i.n= 1/(1+i)n 称为复利现值系数或贴现系数。 图1—2复利現值图 图1—2表明：贴现率越高复利现 值越小；贴现期数越 长，复利现值越小 （二）年金的终值和现值 年金（annuities）是指一定时期内每期相等金额的收付款项。 1后付年金（普通年金 ordinary annuity)：是指每期期末等额收付的款项 （1）后付年金终值：是一定时期每期期末等额收付款项的复利終值之和。 FVAn=A?∑（1+i）t-1=A?FVIFA i.n (t=1,2, , , , , , ,n) 公式（1—4） 其中： FVIFA i.n 称为年金终值系数 图1—3后付年金终值图 （2）后付年金现值：是指一定时期内每期期末等额收付款项的現值之和 PVAn=A?∑1/(1+i)t=A? PVIFA i.n (t=1,2,3 , , , n) 公式（1—5） 其中：PVIFA i.n 称为年金现值系数 图1—4后付年金现值图 2先付年金有哪些（预付年金 annuity due) 先付年金有哪些是指在一定时期内每期期初等额收付款项。 （1）先付年金有哪些终值 n期先付年金有哪些终值和n期后付年金终值的关系如图所示 图1—5先付年金有哪些终值与后付年金终值关系图 图1—5表明：付款次数相同均为n次 付款时间不同，先付比后付多计一期利息 先付年金有哪些终值Vn=A?FVIFA i.n(1+i) 公式（1—6） = A? FVIFA i.n+1-A 公式（1—7） （2）先付年金有哪些现值 n期先付年金有哪些现值与n期后付年金现值的关系如图所示 图1—6先付年金有哪些现值与后付年金现值关系图 图1—6表明：付款期数相同均为n 付款时间不同，后付比先付多贴现一期 先付年金有哪些现值V0=A?PVIFA I.n（1+i） 公式（1—8） =A?PVIFA I.n-1+A 公式（1—9） 3延期年金 是指最初若干期没有收付款项的情况下后面若干期等额收付

A=第一年初100元的终值+第二年初100元的终值+第三年初100元的终值+第四年初100元的终值