& 二次函数的应用知识点 & “作水平飞行的轰炸机，在距地面高度600m...”习题详情
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作水平飞行的轰炸机，在距地面高度600m时投弹，炸弹离开飞机后运行的轨迹是抛物线，在如图所示的直角坐标系中，炸弹下落的垂直距离y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-14500x2．（1）如果不计其他因素，飞机在离目标多远（水平距离）时投弹，才能命中地面目标？（2）飞机和敌机的相对高度是500m，距敌机的水平距离是1500m，此时投弹，能否击中敌机？
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“作水平飞行的轰炸机，在距地面高度600m时投弹，炸弹离开飞机后运行的轨迹是抛物线，在如图所示的直角坐标系中，炸弹下落的垂直距离y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-1/4500x2．（1）如果不计其...”的分析与解答如下所示：
（1）将y=-600时代入解析式y=-14500x2求出x的值就可以得出结论；（2）将x=1500代入解析式y=-14500x2求出y的值，然后与500进行比较就可以得出结论．
解：（1）由题意，得当y=-600时，-600═-14500x2，x=300√30．∴飞机在离目标300√30米时投弹，才能命中地面目标；（2）当x=1500时，y=-14500×15002，y=-500．∵-500=-500，∴此时投弹，能击中敌机．
本题考查了二次函数的解析式的运用，根据函数值求自变量的值和根据自变量的值求函数值的运用，有理数大小比较的运用，解答时根据函数的解析式求解是关键．
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作水平飞行的轰炸机，在距地面高度600m时投弹，炸弹离开飞机后运行的轨迹是抛物线，在如图所示的直角坐标系中，炸弹下落的垂直距离y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-1/4500x2．（1）...
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经过分析，习题“作水平飞行的轰炸机，在距地面高度600m时投弹，炸弹离开飞机后运行的轨迹是抛物线，在如图所示的直角坐标系中，炸弹下落的垂直距离y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-1/4500x2．（1）如果不计其...”主要考察你对“二次函数的应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的应用
（1）利用二次函数解决利润问题在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题．解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．（2）几何图形中的最值问题几何图形中的二次函数问题常见的有：几何图形中面积的最值，用料的最佳方案以及动态几何中的最值的讨论．（3）构建二次函数模型解决实际问题利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．
与“作水平飞行的轰炸机，在距地面高度600m时投弹，炸弹离开飞机后运行的轨迹是抛物线，在如图所示的直角坐标系中，炸弹下落的垂直距离y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是y=-1/4500x2．（1）如果不计其...”相似的题目：
[2010o兰州o中考]如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为&&&&米．
[2009o庆阳o中考]图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）y=-2x2y=2x2y=-12x2y=12x2
[2015o乐乐课堂o练习]如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（　　）y=254x2y=-254x2y=-425x2y=425x2
“作水平飞行的轰炸机，在距地面高度600m...”的最新评论
该知识点好题
1（2011o株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（　　）
2（2011o兰州）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　）
3某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6m，顶部距离地面的高度为4m，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4米，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于（　　）
该知识点易错题
1如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行路线是抛物线的一部分．当球运动到最高点D时，其高度为2.6m，离甲站立地点O点的水平距离为6m．球网BC离O点的水平距离为9m，以O为坐标原点建立如图所示的坐标系，乙站立地点M的坐标为（m，0）．（1）求出抛物线的解析式；（不写出自变量的取值范围）&（2）求排球落地点N离球网的水平距离；（3）乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围．
2如图，排球运动员甲站在点O处练习发球，球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．若把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）是二次函数关系．以O为原点建立平面直角坐标系．（1）在某一次发球时，甲将球从O点正上方2m的A处发出，已知球的最大飞行高度为2.6m，此时距O点的水平距离为6m．①求抛物线的解析式．②球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．（2）若球的最大飞行高度时距O点的水平距离6m不变，要使球一定能越过球网，又不出边界，求二次函数中二次项系数的最大值．
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俯冲轰炸机投弹时需要承受多大的负G？
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看到二战的俯冲轰炸机投弹时，往往是垂直俯冲下来。在由水平改俯冲的过程中，大约需要承受多大的负G？
（貌似他们不会横滚再俯冲而是直接推杆俯冲的）
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推杆的时候过载不大，倒是拉起来的时候比较大
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那候的飞机功率才多大，造成的加速度不会有多高的。
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foxpat 发表于
推杆的时候过载不大，倒是拉起来的时候比较大
推杆是负过载，拉杆是正的。
人和飞机对正过载的承受能力远远超过负的。
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超大游击队员
俯冲轰炸机设计也不同，肯定是在承受范围，问题不大…
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greatmatch 发表于
推杆是负过载，拉杆是正的。
人和飞机对正过载的承受能力远远超过负的。
不容许推杆进入俯冲，第一是俯角小，第二是产生负载荷和负迎角，对于飞机和人都是有影响的，一般俯冲进入方法看俯角大小，俯角小一点转弯收油门，俯角大一点就按照半扣和斜半扣的方法进入，至于退出载荷要看俯角和退出速度大小，你看二战容克俯冲轰炸，就是按照半扣方法进入的。
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垂直俯冲？这不科学啊
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Spica 发表于
垂直俯冲？这不科学啊
同样可以，只不过是生命倒计时
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穿云图 发表于
同样可以，只不过是生命倒计时
俯冲轰炸机在投弹的时候一般为了保证命中率都是以一定的角度比如45°进入俯冲投弹的吧，那样才科学啊
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Spica 发表于
俯冲轰炸机在投弹的时候一般为了保证命中率都是以一定的角度比如45°进入俯冲投弹的吧，那样才科学啊
理论上俯角越大精度越高，而且受到地面火力打击的时间越短，但是留给瞄准的时间很短，并不可取
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俯冲轰炸机，第一时间想到图斯卡
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一号大灰机 发表于
俯冲轰炸机，第一时间想到图斯卡
一样的。。。太经典了，第二想到SBD，第三想到99舰爆
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本帖最后由 rottenweed 于
10:30 编辑
Spica 发表于
俯冲轰炸机在投弹的时候一般为了保证命中率都是以一定的角度比如45°进入俯冲投弹的吧，那样才科学啊
你那是烂飞行员，45度只好叫下滑攻击，不好意思叫俯冲攻击的。比如说中途岛之战，岛上出动的SBD是菜鸟，只能玩下滑攻击，而CV上的SBD是老手，俯冲攻击，70度俯冲。
渊田在《袭击珍珠港》里面说过，俯冲角度近乎90度，高度表指示450米时拉起，因为是俯冲，实际拉起高度是400米。
再就是，俯冲轰炸机是有减速板的。
进入攻击俯冲时候，一般用半滚倒转进入。
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rottenweed 发表于
你那是烂飞行员，45度只好叫下滑攻击，不好意思叫俯冲攻击的。比如说中途岛之战，岛上出动的SBD是菜鸟，只 ...
好吧，我被菜鸟误导了
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《袭击珍珠港》：
空袭珍珠港时，俯冲轰炸机从四千米高度开始俯冲，为了获得较高的命中率，当高度表的指针指到四百五十米时（由于俯冲，仪表示数要比实际高度大五十米左右），开始投弹，并且在顺风条件下可加大俯冲角度，这样就可以把命中率提得更高，可望超过百分之八十。但是，有的飞机可能被击落，预计可以保持百分之五十的炸弹击中目标。
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SBD的多孔减速板
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超不过地心引力加速度
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rottenweed 发表于
《袭击珍珠港》：
空袭珍珠港时，俯冲轰炸机从四千米高度开始俯冲，为了获得较高的命中率，当高度表的指针 ...
wow，佩服一下。。。
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科斯特洛的《太平洋战争》中关于中途岛的关键一击：（我记错了，是70度俯冲）
没有一架“零式”战斗机有足够快的速度，能够爬上去驱散从一万英尺高空向下猛扑的俯冲轰炸机的严密编队。麦克拉斯基的“无畏式”轰炸机挑中两艘最大的航空母舰，成七十度角往下俯冲，剧烈颤动的轰炸瞄准具跟踪“赤城号”和“加贺号”甲板上的红色圆形菱堡，甲板上正在清理加油管，飞行员正在慌慌忙忙地爬上各自的飞机。
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超大游击队员
没负过载，都是滚转再拉杆的
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超大游击队员
好的俯冲是85度左右
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我一直搞不明白，垂直俯冲的这个速度，不会把飞机扯解体吗？会不会超过音速啊。。。。
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郁闷的雄猫 发表于
我一直搞不明白，垂直俯冲的这个速度，不会把飞机扯解体吗？会不会超过音速啊。。。。
不会，肯定不会超音速。飞机解体应当是加速度过大，那时候没有抗荷服的估计只有5、6个G吧。
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怎么可能超过音速啊？？？俯冲的时候得开着减速板的哇~~！
超大现在怎么变成酱紫了哇？？？{:173:}{:173:}{:173:}{:173:}
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a2free 发表于
不会，肯定不会超音速。飞机解体应当是加速度过大，那时候没有抗荷服的估计只有5、6个G吧。
所以这才是我奇怪的地方。本身飞机是俯冲的，就有重力加速度G，加上飞机本身的动力，那加速度肯定大于1，根据能量公E=1/2MVV=MGH，只要俯冲的高度够，速度肯定超过音速的，肯定要解体的
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Perter上校 发表于
怎么可能超过音速啊？？？俯冲的时候得开着减速板的哇~~！
超大现在怎么变 ...
减速板那强度够么。。。空气刹车？速度太大，连减速板都给你扯下来。
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郁闷的雄猫 发表于
所以这才是我奇怪的地方。本身飞机是俯冲的，就有重力加速度G，加上飞机本身的动力，那加速度肯定大于1， ...
俯冲时间一长飞行员就昏迷飞机坠毁，空气有阻力能不能破音障不一定吧，二战坠毁的不少好像没有听说产生音爆的吧。
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郁闷的雄猫 发表于
减速板那强度够么。。。空气刹车？速度太大，连减速板都给你扯下来。
哥哥哎......以前的电风扇俯冲轰炸机....比如SBD 5极速都只有250MPH酱紫，大概400KM多小时....怎么可能扯下来啊？？ 我坐汽车时候飚200KM，手伸出去都没事...
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哪玩意还超音速.....能跟狂飙的河蟹号火车一样快就很猛了
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然后我又去看了下资料...就算斯图卡的话...貌似俯冲速度在500~600Km......人家的起落架都还露在外面呢~~~
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郁闷的雄猫 发表于
所以这才是我奇怪的地方。本身飞机是俯冲的，就有重力加速度G，加上飞机本身的动力，那加速度肯定大于1， ...
随着速度的增加，阻力也会急剧增大，尤其是开着减速板的时候，阻力增大的更快，成n次方的关系，当速度足够大时，阻力就超过了发动机的推理和飞机重力之和，速度就不会增长了
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Spica 发表于
垂直俯冲？这不科学啊
A1设计时（那时还叫AD）允许85度接近垂直角度俯冲.........不过没用上.......他前辈们一般都是70度左右........
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超大游击队员
Perter上校 发表于
哥哥哎......以前的电风扇俯冲轰炸机....比如SBD 5极速都只有250MPH酱紫，大概400KM多小时....怎么可能扯 ...
坛子里的交警呐？抓到一个超速现行犯！赶紧扣驾照分罚款的干活。
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俯冲轰炸机都是有减速板的，俯冲之前打开
限制俯冲速度除了减小拉起时的过载，也有提高投弹精度的考虑
炸弹命中率与飞机在地面投影的线速度成反比
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郁闷的雄猫 发表于
所以这才是我奇怪的地方。本身飞机是俯冲的，就有重力加速度G，加上飞机本身的动力，那加速度肯定大于1， ...
拜托。。。。。。。。。。。
飞机是有空气阻力的，所以重力加速度不会超过G。
开减速板，收油门。
俯冲轰炸机专门为俯冲轰炸设计制造的。设计时就考虑到了速度过高会解体的问题，所以有减速板，而且机身比较坚固，没那么容易解体的。不然小布什早就挂掉了。
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本帖最后由 greatmatch 于
20:06 编辑
a2free 发表于
俯冲时间一长飞行员就昏迷飞机坠毁，空气有阻力能不能破音障不一定吧，二战坠毁的不少好像没有听说产生音 ...
我要晕死了，即使速度再快，俯冲的时候不拉杆，不会昏迷的。俯冲投弹完毕后拉杆过猛倒有可能。
怎么我感觉失重神教要重出江湖了？
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Spica 发表于
俯冲轰炸机在投弹的时候一般为了保证命中率都是以一定的角度比如45°进入俯冲投弹的吧，那样才科学啊
斑竹啊，节操啊……
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a2free 发表于
不会，肯定不会超音速。飞机解体应当是加速度过大，那时候没有抗荷服的估计只有5、6个G吧。
速度和加速度过大都可能导致解体，
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行走 发表于
没负过载，都是滚转再拉杆的
这样啊，那是我OUT了。
我以为俯冲轰炸机挂着那么重的炸弹是直接推杆的。
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本帖最后由 a2free 于
23:15 编辑
greatmatch 发表于
我要晕死了，即使速度再快，俯冲的时候不拉杆，不会昏迷的。俯冲投弹完毕后拉杆过猛倒有可能。
这是探索中关于俯冲轰炸机初步尝试阶段说的，显然那时候不知道不拉杆和装减速板，偶意思说加油俯冲增加速度也不一定能达到雄猫所说的破音障，不是一般的战术动作，也没有失重神教什么事。
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飞机向东飞行的过程中，要投弹轰炸目标，飞机应在什么位置只投弹才能击中目标，为什么？
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学年沪科版必修2第1章1飞机投弹与平抛运动学案.docx 8页
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··········
学案1　飞机投弹与平抛运动
[目标定位] 1.知道什么是平抛运动，知道伽利略对平抛运动规律的假设.2.能够利用实验验证伽利略的假设.3.会利用物理规律分析平抛运动在两个分方向上的运动规律．
一、从飞机投弹谈起
[问题设计]
空军演习中，飞机投弹轰炸目标，要使炸弹准确地命中目标，飞行员应在何处投弹？炸弹在空中的运动轨迹是直线还是曲线？
　
　
[要点提炼]
1．平抛运动：将一个物体沿________方向抛出，在空气阻力可以________的情况下物体所做的运动．
2．平抛运动的特点
(1)水平方向具有________，由于惯性要保持向前运动．
(2)竖直方向受到________作用，轨迹向下弯曲．
(3)物体只受重力，加速度为g，方向竖直向下，是一种匀变速曲线运动．
二、伽利略的假设
[问题设计]
伽利略是怎样作出平抛物体的运动轨迹的？
　
　
[要点提炼]
1．伽利略对平抛运动的认识：水平方向做__________运动；竖直方向做__________运动．
2．伽利略的假设：水平、竖直两个方向的运动“既不彼此__________，也不互相________”，即两个方向的运动具有________性．
三、验证伽利略的假设
1．如图1所示，A、B两小球同时分别开始做自由落体运动和平抛运动．
(1)现象：两球________落地．
(2)结论：此实验表明，平抛运动竖直方向的运动是____________运动．
　　
图1　　　　　　　　　　图2
2．如图2所示是A、B两小球同时分别开始做自由落体运动和平抛运动的频闪照片．
(1)现象：B球在相同时间内通过的____________相同，通过的竖直位移与时间的________成正比．
(2)结论：此实验表明，平抛运动水平分运动是______________运动，竖直分运动是________________．
四、曲线运动
[问题设计]
1．用一块磁铁，如何使小钢球做以下运动：(1)加速直线运动；(2)减速直线运动；(3)曲线运动．
　
　
2．图3甲是抛出的石子在空中划出的弧线，图乙是某卫星绕地球运行的部分轨迹．请画出物体在A、B、C、D点的受力方向和速度方向，并总结物体做曲线运动的条件．
　
图3
　
　
[要点提炼]
1．物体做曲线运动的条件
(1)动力学条件：合力方向与速度方向__________是物体做曲线运动的重要条件，这包含三个层次的内容：
①初速度不为零
②合力不为零
③合力方向与速度方向不共线
(2)运动学条件：______________与速度方向不共线．
2．曲线运动的轨迹特点
做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，且向________方向弯曲，而且处在运动方向与合力方向构成的________之间(如图4所示)．即合力指向曲线的凹侧．
图4
3．曲线运动的性质及分类
(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是________运动．
(2)分类：
①匀变速曲线运动：________恒定．
②非匀变速曲线运动：________变化．
一、对平抛运动的理解
例1　关于平抛物体的运动，以下说法正确的是(　　)
A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大
B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变
C．平抛物体的运动是匀变速运动
D．平抛物体的运动是变加速运动
二、对平抛运动的研究
例2　数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄大约15帧照片，一同学用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片，下列说法正确的是(　　)
A．只要测出相邻两照片上小球的距离，就能判断平抛运动的特点
B．只要测出相邻两照片上小球的水平距离，就能判断平抛运动在水平方向的运动特点
C．只要测出相邻两照片上小球的竖直距离，就能判断平抛运动在水平方向的运动特点
D．只要测出相邻两照片上小球的竖直距离，就能判断平抛运动在竖直方向的运动特点
三、对曲线运动的理解
例3　如图5所示，一个质点做圆周运动，A、B、C是其轨迹上的三点．下列说法正确的是(　　)
图5
A．质点可能做匀速运动
B．质点一定做变速运动
C．质点受到的合力可能等于零
D．质点经过A、C两点时的速度相同
1．(对平抛运动的理解)长江三峡西起重庆奉节的白帝城，东到湖北宜昌的南津关，是我国的一个重要旅游区，三峡索道的建成，为三峡旅游区又增添了一道亮丽的风景线．一位游客乘坐匀速运动的缆车过江时，将一石子从手中释放，不计空气阻力，该乘客看到石子下落的轨迹是图中的哪一个(　　)
2．(对平抛运动的理解)从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，则它们落地时间tA、tB、tC的关系是(　　)
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如图所示，某次演习任务中，一架飞机要对地面上某一指定目标进行定点轰炸．则飞行员应在飞机到达目标___投弹（填“前”、“后”或“正上方”），才能击中目标，这可以用___知识解释．投弹后飞机的惯性___（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
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炸弹被扔出后，由于惯性要保持原来和飞机相同的速度，还将会继续向前飞行，故会落在目标的后方．所以飞机投弹时，不是飞到目标的正上方时投弹，而是要提前投掷；由于惯性的大小与物体质量有关，所以投弹后飞机的质量减小，故惯性变小．故答案为：前；惯性；变小．
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（1）一切物体都有惯性，即都能保持原来的运动状态不变的性质；（2）惯性的大小只与物体的质量有关；
本题考点：
考点点评：
此题考查的是惯性知识的应用，我们要能够利用我们所学的物理知识解决生活中的实际问题．
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