如何评估一只股票的“内在价值”?
二、均值回归
1、正态分布
正态分布（Normal distribution），也称常态分布，是统计学中最重要的一种概率分布。正态分布概念是由德国数学家与天文学家Moivre于1733年首次提出的，但由于德国数学家Gauss（C.F.Gauss，）率先将其应用于天文学研究，故此正态分布又称高斯分布（Gaussian distribution），是统计学中最重要的一种概率分布。正态分布描述的是某件事出现不同结果的概率分布情况，属于一般规律。正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。钟形曲线的特点是：两头低，中间高，左右对称，曲线与横轴间的面积总等于1。如下图所示：
例如：假设抽样调查了一个学校100名18岁男大学生身高（cm），身高为随机变量、相互独立，服从正态分布。身高的均值μ为172.70cm，标准差σ=4.01cm。
这说明：均值μ代表了这些男大学生身高的期望值（或平均身高），中等身高的人比较多，而特别高的和特别低的人比较少。均值μ加减一个标准差σ会有68.27%的男大学生身高处于这个范围，均值μ加减1.96个标准差σ会有95%的男大学生身高处于这个范围，均值μ加减2.58个标准差σ会有99%的男大学生身高处于这个范围。
正态分布对我们有什么意义呢？与正态分布关系紧密的一个现象是“均值回归”。
均值回归（Mean Reversion）是以正态分布假设为基础，认为事物在长期的变化过程中，总有向“平衡位置”（或均值位置）靠拢的倾向。
“均值回归”现象是英国人弗朗西斯·高尔顿（Francis Galton，）发现的。高尔顿出身名门，与著名的查尔斯·达尔文（Charles Robert Darwin，）是堂兄弟。
大约1875年，高尔顿用一种甜豌豆种子做实验，经过大量、艰辛的实验，高尔顿发现，母豌豆的直径变化范围比子豌豆直径的变化范围要大很多。母豌豆平均直径为0.18英寸，其变化范围为0.15~0.21英寸，或者说在平均值0.18英寸两侧各0.03英寸之内。子豌豆的平均直径为0.163英寸，其变化范围是0.154~0.173英寸，或者说是仅在平均值0.163英寸两边各0.01英寸范围内变动。子豌豆直径的分布比母豌豆直径的分布更为紧凑。
这种回归，在自然界是非常必要的。因为如果这种回归的进程不存在的话，那么，大豌豆会繁殖出更大的豌豆，小的豌豆会繁殖出更小的豌豆……如果这样，这个世界就会两极化，只有侏儒和巨人。大自然会使每一代变得越来越畸形，最终达到我们无法接受的极端。
均值回归原理适用于日常生活，比如在体育运动方面，人人都有一个平均水平，只是有时会超水平发挥，有时会低于平均水平。任何一连串的重复活动，其结果通常都会接近平均值或中间值。
例如：打网球时连续挥拍24次，如果有一个球打得特别好，下一个球及可能有点拖泥带水。如果不小心打了一记坏球，下一个球通产会打得漂亮一点。
均值回归原理在自然领域获得了验证，它又与一些社会现象颇为相似，例如：“天下大事，分久必合，合久必分”、“繁荣的必将衰亡，衰亡的必将繁荣”、“富不过三代”、“君子之泽，五世而斩”……等等。
均值回归原理也激发了各种风险承担和预测理论的产生。在圣经中，当约瑟夫对法老王预言“七个富年后必是七个荒年”的时候，他一定已经知道这是事物注定的规律了。而当J.P.摩根认为“市场是波动的”的时候，他所要表达的也正是这个意思。乔治·索罗斯也说：“凡事总有盛极而衰的时候，大好之后便是大坏”。
正如大多数人类活动一样，股市中价格的均值回归从理论上讲具有必然性。因为有一点是可以肯定的，股票价格不能总是上涨或下跌，一种趋势不管其持续的时间多长都不能永远持续下去。在一个趋势内，股票价格呈持续上升或下降，我们称之为均值偏离（Mean Aversion，也叫均值回避）。当出现相反趋势时就呈均值回归（Mean Reversion）。
这也是许多投资者所坚信的信条：当他们说某只股票已经“高估”或者“低估”时，他们指的是恐惧和贪婪使得人们推动股价远离了它的“内在价值”，但是股价最终是要回归的。
2、何时回归
巴菲特：“我觉得要预测会发生什么比较简单，但预测何时发生会比较困难”。“内在价值”，也许真的会“回归”，但关键在于什么时候回归。
不同的股票市场，回归的周期不一样，就是对同一个股票市场来说，每次回归的周期也不一样。有时，长期趋势来得太迟，即便均值回归原理发挥了作用，也无法拯救我们了。到目前为止，均值回归原理仍不能预测的是回归的时间间隔，即回归的周期“随机漫步”。
一次，经济学家凯恩斯说道：“先生们，从长远来看，我们都会死掉的。”如果在狂风暴雨的季节里，经济学家仅能预言：很久后风暴会过去的，一切又会恢复平静的，那么，他们的工作就太简单、太无用了。如果一个人永远强调房价会跌（或股价会涨），那么这人更适合做民意代表，而不是预测者。从长远看，没有只涨不跌的商品。如果不顾事实，永远说会跌，这个猜硬币正反有何区别？只要不改口，硬币总有出反面的时候。
难道均值回归只是一种中看不中用的理论吗？在后续章节中，将会给出变通的方法，讲述如何利用均值回归原理，来捕捉行情走势的波动。
3、回归何处
均值回归是一个简单的概念：身材非常高的父母所生的孩子，一般会比他们的父母矮；而身材非常矮的父母所生的孩子，一般会比他们的父母高。对于大多数人来说，这是个很容易理解的概念。将这个观点应用到证券价格的波动中，意味着证券价格会返回到平均值。
但是，我们遇到一个问题，身高的反转是两代人之间的生理现象，而价格反转是一个实时的动态过程。
还有一个重要问题就是“均值”怎么确定。均值本身到底是多少，在经济生活中却是个很模糊的数字。昨天的均值很可能被今天新的正常值所取代，而我们对这个正常值却一无所知。如果仅仅因为过去的经验，认为会回归到原来的均值上去，那是很危险的事情。
有人认为巴菲特是价值投资理念，也是基于均值回归原理，但是学巴菲特的人多如牛毛，能够成功的鲜如牛角。查理·芒格作为沃伦·巴菲特的最佳拍档，有“幕后师爷”和“终极秘密武器”之称。
有人曾问：如何评估一只股票的“内在价值”？
芒格回答：搞清一只股票的“内在价值”，远比成为一个鸟类学家难得多。
依靠均值回归预测未来是十分危险的，因为均值本身就变化不定。那么，对于从事实务投资的人们，有没有办法解决办法呢？在后续章节中，将会给出简单实用的方法。
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股票内在价值
股票市场中股票的价格是由股票的所决定的，当市场步入调整的时候，市场资金偏紧，股票的价格一般会低于股票内在价值，当市场处于上升期的时候，市场资金，股票的价格一般高于其内在价值。总之股市中股票的价格是围绕的内在价值上下波动的。
股票内在价值确定方法
股票内在价值（Intrinsic Value)
那么股票的内在价值是怎样确定的呢？
一般有三种方法：第一种，市盈率法是中确定股票内在价值的最普通、最普遍的方法，通常情况下，股市中是由一年期的利率所确定的，比如，一年期的银行存款利率为3.87%，对应股市中的平均市盈率为25.83倍，高于这个的股票，其价格就被高估，低于这个市盈率的股票价格就被低估。
第二种方法资产评估值法，就是把上市公司的全部资产进行评估一遍，扣除公司的全部负债，然后除以，得出的每股。如果该股的市场价格小于这个价值，该股票价值被低估，如果该股的市场价格大于这个价值，该股票的价格被高估。
第三种方法就是销售收入法，就是用上市公司的年销售收入除以上市公司的，如果大于1，该股票价值被低估，如果小于1，该股票的价格被高估。
股票内在价值决定性因素
股票内在价值概述
股票内在价值即股票未来收益的现值，取决于收入和市场。
决定股票市场长期波动趋势的是内在价值，但现实生活中股票市场中短期的波动幅度往往会超过同一时期内价值的提高幅度。那么究竟是什么决定了价格对于价值的呢？投资者预期是中短期股票价格波动的决定性因素。
在投资者预期的影响下，会自发形成一个正反馈过程。的不断上升增强了投资者的信心及期望，进而吸引更多的投资者进入市场，推动股票价格进一步上升，并促使这一循环过程继续进行下去。并且这个反馈过程是无法自我纠正的，循环过程的结束需要由外力来打破。
股票内在价值联系实际
近期的市场正是在这种机制的作用下不断上升的。本轮上升趋势的初始催化因素是价值低估和，但随着A股市场估值水平的不断提高，投资者乐观预期已经成为当前A股市场不断上涨的主要动力。
之前，对于A股市场总体偏高的疑虑曾经引发了关于的讨论，并导致了的振荡
股票的内在价值是指股票未来现金流入的现值。它是股票的真实价值,也叫理论价值。股票的未来现金流入包括两部分:每期预期出售时得到的收入。股票的内在价值由一系列和将来出售时售价的现值所构成。
股票内在价值计算方法模型
股票内在价值的计算方法模型有:
D.不变增长模型
E.估价模型
股票内在价值计算方法
股票内在价值的计算方法：
股利贴现模型（）
模型（基本模型）
贴现现金流模型是运用收入的资本化定价方法来决定的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是由拥有这种资产的投资者在未来时期中所接受的决定的。一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。
1、现金流模型的一般公式如下：
(Dt：在未来时期以现金形式表示的每股股票的 k：在一定风险程度下现金流的合适的 V：股票的内在价值)等于内在价值与成本之差，即NPV=V－P其中：P在t=0时购买股票的成本
如果NPV&0，意味着所有预期的现金流入的现值之和大于投资成本，即这种股票价格被低估，因此购买这种股票可行。如果NPV&0，意味着所有预期的现金流入的现值之和小于投资成本，即这种股票价格被高估，因此不可购买这种股票。通常可用（CAPM）来计算各证券的。并将此预期收益率作为计算内在价值的贴现率。
内含收益率模型（IRR模型）
内部收益率就是使等于零的。
(Dt：在未来时期以现金形式表示的每股股票的 k*:内部收益率 P：股票)
由此方程可以解出内部收益率k*。
零增长模型
1、假定等于0，即Dt=D0(1+g)tt=1,2,┅┅,则由现金流模型的一般公式得： P=D0/k&BR&&BR&2、内部收益率k*=D0/P
固定增长模型（Constant-growth DDM）
假定永远按不变的g增长，则现金流模型的一般公式得：
市盈率估价方法
，又称价格收益比率，它是每股价格与之间的比率，其计算公式为反之，每股价格=市盈率×每股收益。
如果我们能分别估计出股票的市盈率和每股收益，那么我们就能间接地由此公式估计出股票价格。这种评价股票价格的方法，就是“市盈率估价方法”。
用二阶段模型计算格力电器内在价值:
1995年净利润:1.55172亿元。
2005年净利润:5.0961亿元。
10年内2005年比1995年净利润增长5.72=3.28倍,10为12.6%。
由于格力电器进入快速发展期,预计10年:15%。
%, %, %, %, %,%, %, %, 1997年0%, %,
平均税后为42.0%
今后公司将进入快速增长期,适当调低分红率,预计今后10年平均税后红利分派率:35%
二十年期3.3%-7.0%,平均4.5%,考虑利率变化趋势,调整为7%
基准:1/0.07=14.3
年度 每股盈利(元) 分红 折现系数 分红现值
5 0. 0.3574
3 0. 0.3838
8 0. 0.4125
5 0. 0.4436
7 0. 0.4767
4 0. 0.5121
0 0. 0.5509
0 1. 0.5919
9 1. 0.6362
2 1. 0.6833
合计值为:8.0955元
合计分红现值为 : 5.0484元
上市以来筹资共7.4亿,分红14.8亿,分红/筹资=2,故折合实际分红现值为5.04/2=2.5元.
盈利为:15%
分红率为:35%
实际分红现值(考虑分红筹资比后)为 : 2.5元
第二阶段即第10年以后,增长率为:7%
第10年的每股盈利为3.84元
到第10年的当期值为:3.84/0.07=54.85元
第10年的折现系数为0.508
第二阶段的现值为:54.85*0.508=27.86元
公司股票的内在价值为:27.86+2.5=30.36
给以50%以上的,30.36*0.5=15.18元.
（及增发后调整为：(15.18-0.4)/1.5/1.16=8.49元.
给以60%以上的安全边际,30.36*0.4=12.14元
(除权及增发后调整为:(12.14-0.4)/1.5/1.16=6.75元)
给以70%以上的安全边际,30.36*0.3=9.10元
(除权及增发后调整为:(9.10-0.4)/1.5/1.16=5.00元)
为获得15%年复利,现在可支付格力电器的最高价格:
2015年的预期价格:3.=54.90元
加上预期红利:8.09元
预期2015年总收益:54.90+8.09=62.99元
获得15%盈利现可支付的最高价格62.99/4.05=15.55元.
(及增发后调整为:(15.55-0.4)/1.5/1.16=8.70元)
动态ROE模型计算格力电器内在价值:
平均:21.34%
预计后10年为18%.
则内在价值为:
(0.95)/(0.07)=13.57元
(18%)/贴现率(7%)=2.57
13.57*2.57=34.87元即格力电器内在价值的现值为37.37元.(加上红利的现值2.5元)
给予5折的则37.37/2=18.68元.
(除权及增发后调整为:(18.68-0.4)/1.5/1.16=10.5元)
给予4折的安全边际则37.37*0.4=14.94元
(除权及增发后调整为:(14.94-0.4)/1.5/1.16=8.35元)
给予3折的安全边际则37.37*0.3=11.21元
(除权及增发后调整为:(11.21-0.4)/1.5/1.16=6.20元)
成长率为10%,10年后将成长2.58倍;
成长率为12%,10年后将成长3.11倍;
成长率为15%,10年后将成长4.05倍;
成长率为16%,10年后将成长4.41倍;
成长率为18%,10年后将成长5.23倍;
成长率为20%,10年后将成长6.08倍;
成长率为25%,10年后将成长9.31倍;
成长率为30%,10年后将成长13.79倍;
成长率为40%,10年后将成长28.95倍;　　二、股票内在价值的计算方法　　(一)现金流贴现模型　　1．一般公式　　现金流贴现模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票内在价值的方法。贴现现金流模型的一般公式如下：　　　　在上式中：V——股票在期初的内在价值；——时期t末以现金形式表示的每股股息；k——一定风险程度下现金流的合适的贴现率(也称必要收益率)。　　净现值等于内在价值与成本之差，即：　　　　其中：P——在t0时购买股票的成本。　　如果NPV&0，意味着所有预期的现金流入的现值之和大于投资成本，即这种股票被低估价格，因此购买这种股票可行。　　如果NPV&0，意味着所有预期的现金流入的现值之和小于投资成本，即这种股票价格被高估，因此不可购买这种股票。 例2-5(2012年3月真题·判断题)股票在期初的内在价值与该股票的投资者在未来时期是否中途转让有关。（　　）　　【参考答案】 ×　　【解析】 股票在期初的内在价值与该股票的投资者在未来时期是否中途转让无关。 　　2．内部收益率　　内部收益率就是指使得投资净现值等于零的贴现率。如果用k*代表内部收益率，内部收益率与股票的现场价格存在这样的关系。　　　　可见，内部收益率实际上是使得未来股息流贴现值恰好等于股票市场价格的贴现率。　　例2—6(2012年3月真题·多选题)下列有关内部收益率的描述中，正确的有（　　）。　　A．是一种贴现率　　B．前提是NPV取0　　C．内部收益率大于必要收益率，有投资价值　　D．内部收益率小于必要收益率，有投资价值　　【参考答案】ABC　　【解析】 内部收益率大于必要收益率，才会有投资价值。　　(二)零增长模型　　1．零增长模型假定股息增长率等于零，也就是未来的股息按一个固定数量支付。　　　　上式中：V——股票的内在价值；D。——未来每期支付的每股股息；k——到期收益率。　　2．内部收益率　　零增长模型也可用于计算投资于零增长证券的内部收益率。用证券的当前价格P代替V，用k半(内部收益率)替换k，零增长模型可变形为：　　 　　例27(2012年3月真题·单选题)有关零增长模型，下列说法中，正确的是（　　）。　　A．零增长模型的应用受到相当的限制，假定对某一种股票永远支付固定的股利是合理的　　B．零增长模型决定普通股票的价值，是没有用的　　C．在决定优先股的内在价值时，零增长模型相当有用，大多数优先股支付的股利是固定的　　D．零增长模型在任何股票的定价中都有用　　【参考答案】 C　　【解析】 零增长模型的应用似乎受到相当的限制，毕竟假定对某一种股票永远支付固定的股利是不合理的。但在特定的情况下，对于决定普通股票的价值，仍然是有用的。而在决定优先股的内在价值时，这种模型相当有用，因为大多数优先股支付的股利是固定的。　　(三)不变增长模型(又名固定增长模型)　　1．如果假设股息永远按丕变的增长率增长，就可以建立不变增长模型。假设时期t的股息为：Dt=Dt-1(1+g)=DO(1+g)t，则股票在起初的内在价值V等于：　　　　2．内部收益率　　　　(四)可变增长模型　　二元增长模型假定在时间L以前，股息以一个不变的增长速度增长；在时间L后，股息以另一个不变的增长速度增长。经验指南：真题推荐：233网校强强集结证券从业顶尖名师教研团队，打造双师资授课，。另外题库准备了，让考友轻松备考。
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资产评估师资产评估每日一练：股票的内在价值（10.14）
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　　中华会计网校编辑将每日整理考试练习题，希望通过考前的日积月累，帮助大家巩固知识点！以下是《资产评估》科目每日一练。
　　单选题
　　股票的内在价值是股票的一种（　）。
　　A、账面价值
　　B、理论价值
　　C、发行价格
　　D、清算价值
　　【正确答案】B
　　【答案解析】【该题针对&[新]股票投资的评估&知识点进行考核】
　　资产评估师考试《每日一练》包括网校精编题目和历年真题。在线查看题目和答案，让您的复习备考更加科学有效。
责任编辑：小莹子股票内在价值的一种投资评价方法_百度文库
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