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拉格朗日乘数法在经济学中的应用
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&>&&>&&>&正文
若消费者张某的消费X和Y两种商品的效用函数U=X²Y²，张某收入...（1）消费均衡点也就是总效用最大化。 u=x^2y^2…………………………1 X*Px+YPy=500……………………2 Px=2………………………………3 Py=5………………………………4 以上四式联立，3、4带入2，得到 2X+5Y=500…………………………5 应该学过约束条件下的最值求法吧，1、5式构造拉格朗日方程 T=X^2Y^...
西方经济学问题一道
=50%Px=1………………………………3’2X+5Y=400…………………………5’在计算一遍得出的X、Y代入1式。得出入会后的总效用U’。比较U和U’的大小以上是全部思路就本题来说要不要图都行，但是你好像是刚学经济学没多久吧，还是比照教材画一下图吧，理解深一点。每题的图。不知道有没有写明白，就是那个直线平行内移（左移）的，能买更多的X）3.也是教材原图、Y、Y分别是张某两种商品的消费量。也就是均衡组合点，就是曲线和X轴的交点向外移动的（因为价格便宜了，就是那个一条曲线一条直线相切的那个.也是教材上面的原图。2。（2）令Px'=50%Px=1.教材的原图，1，代入上面的方程组，再按上面步骤做一遍就是答案。（3）这题是比较入会前后总效用的变化的。入会前的总效用用第一问的答案X、Y代入1式求出的U。入会后的总效用计算方法如下：入会后的会费相当于收入减少了100块钱。也就是约束条件改变了2式变为X*Px+YPy=500-100=400……………………2’而且价格变为Px&#39。求出X，你自己算吧）X、Y就是结果（计算俺就免了吧.可以求出X、4带入2，得到2X+5Y=500…………………………5应该学过约束条件下的最值求法吧，1、5式构造拉格朗日方程T=X^2Y^2-s(2X+5Y-500)…………6对6式分别求X、Y的偏导数，且令偏导数等于0，3（1）消费均衡点也就是总效用最大化。u=x^2y^2…………………………1X*Px+YPy=500……………………2Px=2………………………………3Py=5………………………………4以上四式联立西方经济学问题一道（1）消费均衡点也就是总效用最大化。u=x^2y^2…………………………1X*Px+YPy=500……………………2Px=2………………………………3Py=5………………………………4以上四式联立，3、4带入2，得到2X
若消费者张某的消费X和Y两种商品的效用函数U=X²Y²，张某收入...（1）消费均衡点也就是总效用最大化。 u=x^2y^2…………………………1 X*Px+YPy=500……………………2 Px=2………………………………3 Py=5………………………………4 以上四式联立，3、4带入2，得到 2X+5Y=500…………………………5 应该学过约束条件下的最值求法吧，1、5式构造拉格朗日方程 T=X^2Y^...设商品A的需求函数为：QA=200-10PA+8PB-7PC-9M。其中，PA、PB、PC分别表...您好： 因为随着收入M的增加，消费者对A的需求逐渐减少，所以A是低档商品。 判断两种商品之间的关系可以通过求需求交叉弹性的符号进行求解。eAB=（dQA/dPB）·PB/QA&0，也就是说随着B价格的上升，消费者对A的需求增加，所以A和B是替代品。同理可...4.某人的效用函数U=50x－0.5x2+100y－y2，Px的价格为4元，他的收入为672...首先分别对X和Y求偏导 MUx=50-X MUy=100-2Y 由消费者效用最大化的均衡条件 MUx/MUy=Px/Py Px=4 可以得出 Y=[400-(50-X)*Py]/800 再由约束条件 Px*X+Py*Y=M M=672 可以得出Y与Py的函数关系式，注意没有X（太麻烦了，就懒得算了，嘿嘿） 这个关系...2008年张宁的收入从2万元增加到2.4万元，她对音乐会门票的需求增加了30%...我记得弹性好像是收入百分比变动除以需求量的百分比变动吧，怎地没有20%的简要说明决定经济增长的因素。决定经济增长的直接因素： 一是投资量。一般情况下，投资量与经济增长成正比。 二是劳动量。在劳动者同生产资料数量、结构相适应的条件下，劳动者数量与经济增长成正比。 三是生产率。生产率是指资源（包括人力、物力、财力）利用的效率。提高生...这道题是出自西方经济学（微观部分）第四版 同步辅导及习题全解的P102计...所以这题只能将生产者均衡时KL的关系与LQ的关系分开看，个人以为题目不严谨如果净税收增加10亿美元 会使IS曲线（） A 右移税收乘数乘以10亿美元 B...税收增加为紧缩的财政政策 向左移动 选b已知资本增长率为 2％， 劳动增长率为 0.8％，产出增长率为 3.1％，资本...这个题目应该有一个前提，就是规模报酬不变α+β=1，否则这个题就需要有更多的条件才能计算。按Y=A(t)L^β*K^α，除去资本和劳动增加的贡献，就是技术进步对国民收入增长的贡献了。 具体参见百度百科中柯布道格拉斯生产函数的有关内容http://baike.b...曼昆 经济学原理上的一道题 第27章 基本金融工具 2.一个公司有一个今天...设年利率为i,则1000万存在银行里四年后收益为1000乘以（1+i）的四次方。令这个值等于1500，解之（就不给你解了，拿个计算器算吧）。若实际年利率比这个i高，那么不盈利（此时投资这个项目不如把钱存银行划算），反之盈利。 懂否？
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拉格朗日乘数法的推广及应用.doc 24页
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拉格朗日乘数法的推广及应用
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拉格朗日乘数法的推广及应用
The generalization and application of the Lagrange multiplier method
总计：毕业论文19页
拉格朗日乘数法是一种应用广泛的数学方法,探讨条件极值问题和最优选择问题.我们主要讨论拉格朗日乘数法的推广及应用.首先考虑拉格朗日乘数法在泛函空间中的推广,借助隐函数定理给出推广的拉格朗日乘数法.其次,研究拉格朗日乘数法在不等式证明中的应用.问题的关键是构造合适的目标函数和约束函数.我们也考虑拉格朗日乘数法在几何中及偏微分方程中的应用.使用泛函空间中的拉格朗日乘数法,我们得到泛函在某些约束条件下的极值达到函数即为一个椭圆型偏微分方程的弱解.这说明拉格朗日乘数法是寻求椭圆方程弱解的一个有效手段.最后我们探讨拉格朗日乘数法在经济学中,如消费效用、电路分配、温度调节等中的应用.
关键词：拉格朗日乘数法
偏微分方程
The Lagrange multiplier method is a widely used means to solve some constrained minimization problems and some optimal selection problems. We mainly discuss the generalization and application of the Lagrange multiplier method. First consider the generalization of the Lagrange multiplier method in functional Spaces via constructing a new function and using the implicit function theorem. Secondly, we study the Lagrange multiplier method to prove some famous inequalities. The key is constructing a suitable objective function and a constrained function. We also consider the application of the Lagrange multiplier method in geometry and partial differential equations. Using the Lagrange multiplier method in functional spaces, we prove the constrained minimize of a functional is a weak solution of an elliptic partial differential equation. This implies that the Lagrange multiplier method is an effective means to seek the weak solutions of the elliptic equations. Finally, we discuss the
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