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债券与股票的价值
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四、债券投资 （一）债券要素 要素 提示 （ 1 ）面值 到期还本额 （ 2 ）票面利率 利息 = 面值×票面利率 （ 3 ）到期日 持有期限 （二）债券的价值 1. 债券价值含义（债券本身的内在价值） 将在债券投资上未来收取的利息和收回的本金折为现值，即可得到债券的内在价值。 【提示】未来的现金流入的现值 2. 计算 P183 【例 6 － 18 】某债券面值 1000 元，期限 20 年，以市场利率作为评估债券价值的贴现率，目前的市场利率 10% ，如果票面利率分别为 8% 、 10% 和 12% ， 【补充要求】计算债券的价值。 【答案】 Vb ＝ 80 ×（ P/A,10%,20 ） +1000 ×（ P,10%,20 ） =830.12( 元 ) Vb ＝ 100 ×（ P/A,10%,20 ） +1000 ×（ P,10%,20 ） =1000( 元 ) Vb ＝ 120 ×（ P/A,10%,20 ） +1000 ×（ P,10%,20 ） =1170.68( 元 ) 如果特指每半年支付一次利息，如何计算债券价值？ Vb ＝ 40 ×（ P/A,5%,40 ） +1000 ×（ P,5%,40 ） Vb ＝ 50 ×（ P/A,5%,40 ） +1000 ×（ P,5%,40 ） Vb ＝ 60 ×（ P/A,5%,40 ） +1000 ×（ P,5%,40 ） （三）债券价值的影响因素 1. 面值 面值越大，债券价值越大（同向）。 2. 票面利率 票面利率越大，债券价值越大（同向）。 3. 市场利率 4. 期限 （四）市场利率及期限对债券价值的敏感性分析 1 、市场利率的影响 P184 【例 6-20 】假定现有面值 1 000 元、票面利率 15% 的 2 年期和 20 年期两种债券，当市场利率发生变化时的债券价值如表 6-17 所示。 表 6 － 17 市场利率变化的敏感性 单位：元 市场利率 债券价值（元） 2 年期债券 20 年期债券 5% 1185.85 2246.30 10% 1086.4 1426.10 15% 1000 1000 20% 923.2 756.5 25% 856 605.10 30% 796.15 502.4 结论： 【例题 9 •判断题】一种 10 年期的债券，票面利率为 10% ；另一种 5 年期的债券，票面利率亦为 10% 。两种债券的其他方面没有区别。在市场利息率急剧下降时，前一种债券价格上升得更多。（ ） 【答案】√ 【解析】债券期限越长，债券价值越偏离债券面值。 P183 【例 6 － 19 】假定市场利率为 10% ，面值 1000 元，票面利率分别为 8% 、 10% 和 12% 的三种债券，在债券到期日发生变化时的债券价值如表 6 － 16 所示。 表 6 － 16 债券期限变化的敏感性 单位：元 债券期限 债券价值（元） 票面利率 10% 票面利率 8% 环比差异 票面利率 12% 环比差异 0 年期 1000 1000 － 1000 － 1 年期 1000 981.2 － 18.28 1018.08 18.08 2 年期 1000 964.88 － 16.84 1034.32 16.24 5 年期 1000 924.28 － 40.60 1075.92 41.6 10 年期 1000 877.60 － 46.68 1123.40 47.48 15 年期 1000 847.48 － 30.12 1151.72 28.32 20 年期 1000 830.12 － 17.36 1170.68 18.96 结论： 【教材结论】 短期的溢价或折价债券对决策的影响并不大；对于长期债券来说，溢价债券的价值与票面金额的偏离度较高，容易获取投资收益但安全性较低。如果市场利率波动频繁，利用长期债券来储备现金显然是不明智的，将为较高的收益率而付出安全性的代价。 【例题 10 •多选题】债券 A 和债券 B 是两支刚发行的每年付息一次的债券，两债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于市场利率， A 债券期限 5 年 ,B 债券期限 10 年 , 以下说法中，正确的有（ ）。 A. 债券 A 的债券价值低 B. 债券 A 的债券价值高 C. 市场利率与票面利率差额大的债券价值低 D. 市场利率与票面利率差额大的债券价值高 【答案】 AD （三）债券投资的收益率 1 、债券收益的来源 名义利息收益 债券各期的名义利息收益是其面值与票面利率的乘积。 利息再投资收益 债券投资评价时，有两个重要的假定 : 第一，债券本金是到期收回的，而债券利息是分期收取的； 第二，将分期收到的利息重新投资于同一项目，并取得与本金同等的利息收益率。 价差收益 指债券尚未到期时投资者中途转让债券，在卖价和买价之间的价差上所获得的收益，也称为资本利得收益。 【提示】 按货币时间价值的原理计算债券投资收益，就已经考虑了再投资因素。 2 、债券的内部收益率 （ 1 ）含义 债券的内部收益率，是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日，所产生的预期报酬率，也就是债券投资项目的内含报酬率。 （ 2 ）计算 计算方法：“试误法”：求解含有贴现率的方程。 P186 【例 6 － 21 】假定投资者目前以 1075.92 元的价格，购买一份面值为 1000 元、票面利率为 12% 的 5 年期债券，投资者将该债券持有至到期日，计算其内部收益率。 设利率为 10% 120 ×（ P/A ， 10% ， 5 ）＋ 1000 ×（ P/F ， 10% ， 5 ） =120 × 3.7908 ＋ 1000 × 0. 则：内部收益率＝ 10% 如果债券的价格等于面值，例如，买价是 1000 元，则： 设利率为 12% 120 ×（ P/A ， 12% ， 5 ）＋ 1000 ×（ P/F ， 12% ， 5 ） =1000 如果债券的价格低于面值，例如，买价是 899.24 元，则： 设利率为 15% 120 ×（ P/A ， 15% ， 5 ）＋ 1000 ×（ P/F ， 15% ， 5 ） =899.24 （ 3 ）结论： 平价发行的债券，其内部收益率等于票面利率； 溢价发行的债券，其内部收益率低于票面利率； 折价发行的债券，其内部收益率高于票面利率。 （ 4 ）简便算法（不考虑时间价值，近似估算） 将【例 6 － 15 】数据代入： 当购买价格为 1075.92 时： R ＝ [120 ＋（ 1000 － 1075.92 ） /5]/[ （ 1000 ＋ 1075.92 ） /2] × 100 ％＝ 10.098% 当购买价格为 1000 时： R ＝ [120 ＋（ 1000 － 1000 ） /5]/[ （ 1000 ＋ 1000 ） /2] × 100 ％＝ 12% 当购买价格为 899.24 时： R ＝ [120 ＋（ 1000 － 899.24 ） /5]/[ （ 1000 ＋ 899.24 ） /2] × 100 ％＝ 14.76% （ 4 ）指标间的关系 当债券价值 & 债券购买价格，则债券内部收益率 & 市场利率（投资人所期望的）； 当债券价值 & 债券购买价格，则债券内部收益率 & 市场利率； 当债券价值 = 债券购买价格，则债券内部收益率 = 市场利率； 【例题 11 •计算题】某公司在 2012 年 1 月 1 日平价发行新债券，每张面值 1000 元，票面利率 10% ， 5 年到期，每年 12 月 31 日付息。 ( 计算过程中至少保留小数点后 4 位，计算结果保留两位小数 ) 要求： (1)2012 年1 月1 日 购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?? (2) 假定 2013 年 1 月 1 日的市场利率下降到 8% ，那么此时债券的价值是多少 ? (3) 假定 2013 年 1 月 1 日的市价为 1040 元，此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少 ? （分别采用内插法和简便算法进行计算） 【答案】 （ 1 ）平价购入，内含报酬率与票面利率相同，即为 10% 。 （ 2 ） V=100 ×（ P/A ， 8% ， 4 ） +1000 ×（ P/F ， 8% ， 4 ） =100 × 3. × 0.+735=1066.21( 元 ) （ 3 ）
×（ P/A ， R ， 4 ） +1000 ×（ P/F,R ， 4 ） i=9% ， 100 ×（ P/A ， 9% ， 4 ） +1000 ×（ P/F ， 9% ， 4 ） =100 × 3. × 0. （元） （ R-8% ） / （ 9%-8% ） = （
） / （ 6.21 ） R=8.77% 。 简便算法：
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现金周转期 【原题】：单项选择题 在其他条件相同的情况下，下列各项中，可以加速现金周转的是（ ）。 A.减少存货量 B.减少应付账款 C.放宽赊销信用期 D.利用供应商提供的现金折扣 正确答案：A 知识点：现金收支日常管理 答案解析 现金周转期 应收账款周转期+存货周转期-应付账款周转期，减少存货量会减少存货周
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现金持有量与总成本的关系 【原题】：单项选择题 运用成本模型确定企业最佳现金持有量时，现金持有量与持有成本之间的关系表现为
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增加的。因为最佳现金持有量对应的成本是
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[例6-18]某债券面值1000元，期限20年，以市场利率作为评估债券价值的贴现率，目前的市场利率10%，如果票面利率分别为8%、10%和12%。Vb=80×（P/A,10%,20）+1000×（P/F,10%,20）=830.12（元）Vb=100×（P/A,10%,20）+1000×（P/F,10%,20）=1000（元）Vb=120×（P/A,10%,20）+1000×（P/F,10%,20）=1170.68（元）（2）债券的内部收益率[例6-21]假定投资者目前以1075.92元的价格，购买一份面值为1000元、票面利率为12%的5年期债券，投资者将该债券持有至到期日，计算其内部收益率。120×（P/A，R，5）+1000×（P/F，R，5）=1075.92设利率为10%120×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）=120×3.×0.6209=1075.80则：内部收益率=10%&如果债券的价格等于面值，例如，买价是1000元，则：设利率为12%120×（P/A，12%，5）+1000×（P/F，12%，5）=1000如果债券的价格低于面值，例如，买价是899.24元，则：设利率为15%120×（P/A，15%，5）+1000×（P/F，15%，5）=899.24结论：平价发行的债券，其内部收益率等于票面利率；溢价发行的债券，其内部收益率低于票面利率；折价发行的债券，其内部收益率高于票面利率。2.股票投资（1）股票的价值①基本模型未来现金流入的现值②常用的股票估价模式固定增长模式：VS=D1/RS-g零增长模式:VS=D/RS阶段性增长模式[例6-22]假定某投资者准备购买A公司的股票，要求达到12%的收益率，该公司今年每股股利0.8元，预计未来股利会以9%的速度增长，要求：计算A股票的价值，判断是否购买。（2）股票投资收益率固定增长模式中，R=D1/P0+g谢谢
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