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套利定价理论与组合、定价模型(53页)详解.ppt 53页
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因素模型下充分分散组合的收益 2、考虑相同? 的两个充分分散组合的收益决定。R由单因素模型生成。
假设B是和A 一样都是充分分散的投资组合
?B= ? A =1； E(rA) =10% ； E(rB) =8%
10% 8% 收益率 F A B A和B是否可以在图中的条件下共存呢？
因素模型下充分分散组合的收益 你发现了摇钱树吗? 投资A：1万
投资B：-1万
一买一卖， 风险为零 `无论F为多少，利润=2% (0.1+1*F)*1万-(0.08+1*F )*1万=0.02*1万 AB组合收益差距消失,两条收益线重叠。市场均衡下不可能出现这个图形。 若市场全部的套利机会消失时证券市场必将处于均衡状态.
套利组合及套利过程 在资产组合， A上做多头：(0.10+1.0F) ×1000万 B上做空头：-（0.08+1.0F）×1000万 0.02 ×1000=20万（净收益）
因素模型下充分分散组合的收益 3、考虑不同贝塔的充分分散组合的收益决定? 例：：假设无风险利率为4%，两个充分分散投资组合A与C
?A =1； ?C = 0.5；E(rA) =10% ； E(rC) =6% C的收益是均衡收益吗? C的均衡收益与A的均衡收益有什么关系? 答：运用相同? 的两个分散组合的收益决定关系 因素模型下充分分散组合的收益 由组合A与无风险资产按等权重构成新组合D ，则D的期望收益率？贝塔？ E(rD) =0.5* 10% +0.5*4%=7% ?D =0.5*1+0.5*0=0.5； 市场均衡吗？
因素模型下充分分散组合的收益 期望收益率% Beta（ F） 10 7 6 无风险利率 4 A D C .5 1.0 · APT资产定价 套利组合及套利过程 做D多头：（0.07+0.5F）×100万 做C空头：-（0.06+0.5F）×100万
0.01×100万=1万 结果是：套利组合的收益为正；收益无风险，即套利组合对因素的敏感度为零；净投资为零 结果：均衡下CD必然重叠，而D点是直线组合点，则C必然在直线上.
E(r)% Beta (Market Index) Risk Free
M 1.0 [E(rM) - rf] Market Risk Premium 均衡结果
APT with Market Index Portfolio
单因素证券市场线 总结：套利准则 套利准则一：如果两个充分分散化的投资组合具有相同的β值，则它们在市场中必有相同的预期收益。 套利准则二：如果两个充分分散化的投资组合β值不同，则其风险溢价应正比例于β
如果以上准则不满足呢？风险（不确定性）如何消除？
市场组合M是充分分散化的组合 没用到CAPM严格的假设，得到了与CAPM差不多的结论 （三）套利定价模型 1、充分分散投资组合的单因素套利定价模型
它描述了市场均衡状态下，任意充分分散投资组合期望收益率与其风险（ ? ）的关系。
其中λ为直线斜率，代表单位风险的报酬，也称为风险因素的报酬。
套利定价同样是否适用于单个资产（证券）定价！
2、多因素套利定价模型 （1）多因素模型 （2）充分分散投资组合的多因素套利定价模型 在市场均衡时,所有证券或证券组合的期望收益率都取决于风险因子的价值和风险因子的大小.
双因素套利定价模型 多因素的套利定价模型 式中:
种因子的价 值,它对众多的证券在均衡的状态下是相同 的;
的收益率的 风险因子值,它针对不同的证券,结果可能是不同的. 套利定价模型与CAPM的比较 APT是比CAPM更为一般的资产定价模型 1.APT是一个多因素模型，它假设均衡中的资产收益取决于多个不同的外生因素，而CAPM中的资产收益只取决于一个单一的市场组合因素。从这个意义上看，CAPM只是APT的一个特例。 2.CAPM成立的条件是投资者具有均值方差偏好、资产的收益分布呈正态分布，而APT则不作这类限制，但它与CAPM一样，要求所有投资者对资产的期望收益和方差、协方差的估计一致。
套利定价模型与CAPM的比较 CAPM用beta系数来解释风险的大小，但无法告诉投资者风险来自何处； 而APT用多个因素共同来解释。如用通货膨胀的意外变化、工业生产的意外变化、风险补偿的意外变化和利率期限结构的意外变化，经济增长率、通货膨胀率、公司规模等许多因素解释证券价格的波动，并获得了很明确的结论。
课堂练习 14. 根据套利定价理论： a. 高贝塔值的股票都属于高估定价。 b. 低贝塔值的股票都属于低估定价。 c
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第6章 资产定价理论APT
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