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你可能喜欢从叛逆者到大英雄：孙悟空个性心理分析
&&& 《西游记》是中国古典四大文学名著之一，其中的故事更是脍炙人口。然而，就象著名的认知疗法ABC中常常提到的，同样的事物，从不同的角度来看，会有不同的心情。对《西游记》的阅读也是如此，革命家从这本书看到了造反和革命；宗教家从这本书看到了儒道佛的交融；老人从这本书看到了人生，孩子从这本书看到了诙谐，电影人则从这本书中看到了爱情（见《大话西游》）。&道士说，这部书是一部金丹妙诀；和尚说，这部书是禅心法门；秀才说，这部书是一部正心诚意的理学书。&如果在阅读这本书的时候，采用一个心理学的视角，用一种精神分析的角度来读这本书，我们就可以看到，这是一本关于一个人自我成长和人格完善的书，他展现了一个英雄人物&&孙悟空成长的心路历程。&（一）孙悟空人格特点与成长阶段&&&&孙悟空是《西游记》中最重要也是最特别的一个角色，从其行为表现，我们基本可以对其个性心理特征做出如下的判断：从认知层面上，孙悟空的听觉一般，但视力却有非凡表现，具有火眼金睛，可以看透妖魔鬼怪的画皮。而且，他还具备很强的直觉能力，在西行的过程中常常他最先发现山谷中的妖气，寻常中的不寻常。孙悟空的智力水平是相当高的，其领悟能力、学习能力非一般人所能比拟。这从他在菩提祖师处学艺的经过处便可见一般，因悟空不想学一般的技艺，遭到菩提祖师的斥责，并在其头上打了三戒尺。当周围的弟子们纷纷抱怨其惹恼师父时，悟空却微笑不语，原来他早已领悟师父的真正用意是在三更时分将对他秘密传道。从非智力层面上，孙悟空是个外向乐观的人。面对西行路上的妖魔险阻，有时候连唐僧本人都面露难色，猪八戒更是想分行礼后回高老庄做他的女婿；而孙悟空，敌人的本领越强大，他的敢斗敢闯的精力便越旺盛，面对困难他从不面露难色，处处冲锋陷阵在前。&&&&从人格的整体来看，孙悟空集&兽性、人性、神性&于一身。他是一只猴子，具有猴子的活波好动、永不安生的特点，但他不是一只普通的猴子；他还具有人所具有的爱憎分明、喜怒哀乐；但他也不是一个简单的人，他还是一个能力非凡、降妖除魔的神仙。弗洛伊德认为，人格的基本结构可分为&本我（id）、自我（ego）和超我（superego）&三个部分，其中本我是人的动物性，是人所有精神活动能量的储存库；自我是人格中理智的、符合现实的部分，它派生于本我，不能脱离本我而单独存在，自我是本我的执行机构。但人在现实中也不能完全按其动物属性来行事，所以自我也需要超我来调节。超我是人格中最文明、最有道德的部分，它是社会道德的化身，按照道德原则来行事。孙悟空身上所具有的&兽性、人性和神性&和弗洛伊德将人格分为&本我、自我和超我&是暗合的。孙悟空身上的兽性，是他的自然本性，在这一部分，他所追求的是不受约束、任情随欲，谁束缚他，他便反抗谁，这相等于其人格的本我部分。孙悟空身上的人性则相当于自我部分，他受本我的驱使，但又受到现实的约束。在成长的过程中，神通广大的孙悟空也也常常对流露出自己的花果山美猴王生活的向往，这说明孙悟空现实生活中的言行，许多还不是随心所欲的，多半是本我与现实妥协的结果。孙悟空的神性在表明他超凡的能力之外，也预示着其能力的发挥不在是率性而为，是有一定道德原则的要求，否则，就是&妖&而非&神&了。这便与超我相吻合。在孙悟空的心中，虽然充满了反抗精神，但他也希望自己的行为符合道德的要求，符合&神&而不是&妖&的要求。若不然，在初入师门，和唐僧闹翻之后，仅仅东海龙王的几句劝说&&&你若不保唐僧，不尽勤劳，不受教诲，到底是个妖仙，休想得成正果&，悟空便沉默不语，翻然悔悟了。可见，孙悟空还是一个有理想，希望自己的言行符合神而非妖的要求，符合道德原则的指引。&&& 从孙悟空的成长经历来看，他的人格成长主要经历了两个阶段。第一个阶段从石猴出世始，到大闹天空、被压五行山下止。这个阶段相当于孙悟空人格成长的童年阶段，在这一阶段中，孙悟空的行为基本上是受本我的冲动控制为多，弗洛伊德认为本我的唯一目标是追求快乐，它向一个暴躁的婴儿，非常贪婪而不开化，只对自己的需要感兴趣。在这个期间，孙悟空凭借自己的天赋异秉，一出世便称王，要过一种&不伏麒麟辖，不伏凤凰管，又不伏人间王位所约束，自由自在&的生活，孙悟空的生本能使他大闹地府，勾去生死簿中的姓名而获得长生；他的死本能又让他大闹天空，破坏掉天庭的建筑和秩序。但人如果仅仅按照自己原始的生命本能来行事的话，必然被现有的社会秩序所不容。现实与本我的需求不可能完全一致，本我的需求不可能在现实面前完全满足，孙悟空在试图满足本我需要的道路上也遭到了挫折，在大闹天空之后被压五行山下。&&&&自从拜唐僧为师，踏上漫漫取经之路起，孙悟空的人格发展进入了第二个阶段。在这个阶段中，虽然也受本我欲望的驱使，但更多的时候他自我的的言行要受到超我的影响。他的神性而非妖性得到了增强，虽然他身上猴子的性情也不段涌现，但在大方向上，他的主要行为还是按照现实社会的要求而进行的。在这个期间，他的死本能&&破坏的冲动也在不断调整和升华。刚刚拜师的时候，他可以无原则地棒杀几个毛贼来获取几个盘缠，但是，随着取经路程的演进，在&保卫唐僧西行，最终修得正果&信念指引下，他的金箍棒，更多地打向那些要吃唐僧肉的妖魔鬼怪，他的破坏能量也更具有建设性。他的神通广大没有变，他的本我冲动没有变，但本我的力量已经升华为降妖除魔，而不是肆意妄为。虽然有时他也不免发出&成人不自在、自在不成人&的感叹，这就如一个人常怀念童年，但却不能回到童年一样。孙悟空放弃了自己的一些童年时代的美猴王之梦，而不畏艰难险阻随师父西行，他的自我也因此得以发展，人格得以完善，成为一个人人敬仰的英雄。&（二）金箍棒、紧箍咒的心理象征意义&&& 金箍棒是孙悟空在龙宫里得到的一件宝贝，是东海里的定海神针，可随人意粗细长短，名为&如意金箍棒&。在得到这个宝物之后，孙悟空闲时就把他放在耳内，用时掏出成为自己的武器，不论是大闹天空，还是取经路上降妖除魔，金箍棒须臾不离自己。《西游记》的作者吴承恩将孙悟空的这个宝贝命名为&如意金箍棒&，是无意也好，有意也吧，按弗洛伊德的精神分析的观点，金箍棒的心理象征意义是很明显的，它是男根的象征，是孙悟空心理能量的源泉，也是齐天大圣里比多（libido）的所在。&&& 根据弗洛伊德的观点，本我是人格中最难接近、但又是最有力的部分。说它难接近是因为它潜藏在无意识之中；说它最有力，因为它是人所有精神活动所需要能量的储存库。而本我中所储存的精神能量，即为里比多，它是人心理行为背后的真正动因。而金箍棒，作为自然本性&&情欲的象征，正是靠着它，孙悟空才得以大闹龙宫地府，大败天兵天将，后来又横扫西天妖魔的。然而，人的里比多随意发泄必然为社会所不容，正如孙悟空的金箍棒不能不分青红皂白随意驱使，孙悟空也正是因此被压五行山下，让其进行五百年的自我悔过。&&& 但是，如果人的里比多得不到释放的话，人便会产生焦虑和压抑，而长期压抑的结果会导致心理的扭曲。作为孙悟空而言，无疑具有极端好动、用不安生的个性特点，他的心理能量也需要有个释放的途径，仅仅压抑起来行不通的。弗洛伊德认为人的心理能量所导致的焦虑可以通过心理防御机制来得到化解和疏导。人主要的心理防御机制包括压抑、投射、转移、否认、升华等方式。在五百年的炼狱之后，孙悟空皈依了佛祖，成了取经和尚唐僧的徒弟。但是，这并不表明他的情欲的消亡，而是以一种升华的形式表现了出来，升华是指原来用以满足本能的活动为更高的文化目的所取代，表现为一种对文明事业的追求。在取经途中，孙悟空金箍棒的不在任意所为，而是直接指向了为祸人间、阻碍取经大业的破坏分子。他也因为自己的情欲的升华，最终修成了成果，获得了斗战胜佛的称号。&&& 与金箍棒同时不离孙悟空左右的，是他头上的金箍儿，它随时受唐僧紧箍咒的差遣，给孙悟空带来的无穷的烦恼。孙悟空的头上的金箍儿，令人联想到行为主义心理治疗中的厌恶疗法，典型的厌恶疗法是患者手臂上套一个橡皮圈，如果患者的心理症状出现时，如强迫自己数数，便拉动橡皮圈，使自己疼痛，进而分心和惩罚自己，以此来控制自己心理症状的再生。孙悟空的金箍儿没有这样简单，除了它是紧箍咒的载体，而且在心理意义上，则是社会道德规范的象征，是孙悟空人格上超我的代表。&&& 如前所言，超我是社会道德的化身，按照&道德原则&行事，它总是与享乐主义的本我直接发生对立和冲突，使它得不到满足。在《西游记》中，常常出现的情节是，孙悟空拿出代表本我的金箍棒，准备痛痛快快大干一场的时候，师父的紧箍咒想起，缩紧的金箍儿使得孙悟空痛苦不堪。从心理学的意义上说，这一场景生动地表现了孙悟空人格上的自我在本我和超我之间的挣扎，这种冲突在前面节选的《西游记》片断&&&三打白骨精&的情节中得到了集中的展现。按本我的意愿行事，抛弃超我的奴役，这是许多人的梦想，孙悟空也时时刻刻想把这个金箍儿拿走，他到西天后的第一个愿望也是：&趁早儿念个松箍儿咒，脱下来。打的粉碎，切莫教那甚么菩萨再去捉弄他人&，可见孙悟空对其是憎恶之深。然而，正如随着西行的脚步，唐僧运用紧箍咒的次数也越来越少一样，孙悟空的行为也越来越遵从当时的社会规范，他的原来受许多受外在的紧箍咒控制的行为也逐渐成为一种自觉了。当西天取经事成，悟空要求师父去掉金箍儿之时，他头上的金箍儿已经自然消失，而他却浑然不觉。这也表明，社会道德规范对他的要求已经从他律到达了一种自律。孙悟空已经成熟为一个社会认可的英雄人物，不管他自己愿意不愿意。&（三）唐僧和观音对孙悟空成长的影响&&& 按照《西游记》书中的交代，孙悟空是一个天生的石猴成精；唐僧是金蝉子转世成为取经人；而观音则是西天的灵山的菩萨。这三者在书中的关系很清楚，观音是西天取经的发起者和召集人，唐僧是取经路线的忠实执行者，而孙悟空则是保护唐僧取经的大徒弟。然而，对孙悟空的人格成长而言，唐僧和观音的影响却不是这样简单。&&&&就唐僧而言，孙悟空的人格特点和他是格格不入，按理，孙悟空也不会喜欢唐僧的个性。在书中，孙悟空对唐僧的不满和反抗也是常常发生，他们似乎是天生的敌人，心理上斗争和冲突不断出现。在唐僧对他唠唠叨叨莫要杀生之际，他也常常嘲笑唐僧肉眼凡胎，不识别真假，这种冲突在三打白骨精中也得到具体的体现。孙悟空对唐僧的教诲充满了反抗，但在反抗中又常常不得不妥协，在这种矛盾的振荡中，孙悟空的人格也在逐步走向成熟。从心理意义上讲，孙悟空和唐僧的关系不仅仅是师徒，更象是父子。当刚刚成为唐僧的徒弟，师父哄骗着将金箍套在孙悟空的头顶时，这具有一个极强的心理象征意义，那就是将是将孙悟空置于社会道德的规范之下。虽然孙悟空明显感到了这种规范对自身自由的束缚，就象一个孩子被父亲告诫从今之后什么是不能做的，什么是社会所不允许的，他感觉到了不自在，但是，为了成长，他又不得不接受这一切。在刚刚接受社会道德的规范的日子里，个体是不愉快的，正如刚刚戴上了金箍的孙悟空。但是，当个体已经接受这种规范，并使这种成为自身行动的准则时，他又会感激给他带来这种规范的人。就象孙悟空和唐僧的关系，是在冲突中开始，但当到了孙悟空成佛的那一刻时，彼此的关系已经是亲密无间的了，这与我们和我们父亲的关系是何其相似。&&& 观音菩萨也是孙悟空成长过程中的重要人物，可以说她对孙悟空的影响在某种程度上超越了唐僧。是她，在孙悟空大闹天空时推荐了二郎神将其抓获；也是她，在看到孙悟空被压五行山下时而不住叹息；又是她，在唐僧西天取经时，给了悟空一个赎罪和展示才能的机会；还是她，在取经路上帮助孙悟空度过了一个一个难关，最终使其位列仙班。从《西游记》一书中不难看出，对孙悟空的成长最关心的是观世音，对孙悟空成长帮助最大的也是观世音。在这里，观音菩萨不象一个清心寡欲的神仙，更象一个关心孩子成长的母亲。孙悟空在取经路上对观音的依赖感也不仅仅行动上的，更是心理上的。例如，在《西游记》第五十七回中，孙悟空取经路上又遭挫折，便去寻找观音菩萨，&行者望见菩萨，倒身下拜，止不住泪如泉涌，放声大哭。菩萨教木叉与善财扶起道：&悟空，有甚伤感之事，明明说来，莫哭，莫哭，我与你救苦消灾也&&。从如此的对话中，我们感受不到大闹天空美猴王的风采，这更象是一个受了委屈的孩子在向母亲哭诉的场景。曾听人说观音和悟空的关系象情人，其实不然，他们应该是更象母子。&&& 最后说一句多余的话，虽然从心理层面上讲，唐僧和悟空的关系象父子，观音和悟空的关系象母子，但是作者并不想说他们的关系象一家人。确实，把唐僧和观音的关系比照为夫妻，那是有乱点鸳鸯谱之嫌的。
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专家介绍 ...>院校信息 " /> 数学故事（小学生） - 跟谁学
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&数学故事（小学生）字不要太多奖励Q5币欣欣f5g8g阿拉伯 数学 相关信息 将六名志愿者分配到三个不同奥运场馆工作，...... 已知根号25-x平方加上根号15-x平方...... 已知x加上x分之一等于2倍根号2则x减去...... 被除数、除数、商的和是233，商是25，...... 已知y=x2（平方数,不会打）+4x
...... 设x,y,z为正数,求证
9/4≥...... 设x,y,z为正数,求证
[x/(...... 学生考数学，基础不好的学生，常会在常出错...... 一.填空.
⑴.小明1/6...... 比如:3 诊断证明书 函数的定义域 初一新生 倒三角脸型 输尿管第三狭窄 家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二 的遗产，我的女儿将得三分之一。”。 而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。 如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？lily希望这里有你满意的！　
1、蝴蝶效应
　　气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？
　　这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。
　　这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的後续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的後续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时後，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到後期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长 ... 希望这里有你满意的！　
1、蝴蝶效应
　　气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？
　　这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。
　　这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的後续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的後续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时後，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到後期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。
　　参考资料：阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会
　　2、动物中的数学“天才”
　　 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。　　
　　丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？　　
　　蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
　　冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
　　真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。(生活时报)
　　3、麦比乌斯带
　　每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱(edge)，如果有一张纸它有一条棱而且只有一个面，使得一只蚂蚁能够不越过棱就可从纸上的任何一点到达其他任何一点，这有可能吗?事实上是可能的只要把一条纸带半扭转，再把两头贴上就行了。这是德国数学家麦比乌斯(M?bius.A.F )在1858年发现的，自此以後那种带就以他的名字命名，称为麦比乌斯带。有了这种玩具使得一支数学的分支拓朴学得以蓬勃发展。
　　4、数学家的遗嘱
　　阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二 的遗产，我的女儿将得三分之一。”。
　　而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。
　　如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？
　　5、火柴游戏
　　一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干支火柴於桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先作一些限制，规定取走最後一根火柴者获胜。
　　规则一：若限制每次所取的火柴数目最少一根，最多三根，则如何玩才可致胜？
　　例如：桌面上有n=15根火柴，甲﹑乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能致胜？
　　为了要取得最後一根，甲必须最後留下零根火柴给乙，故在最後一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取後留下4根火柴，最後也一定是甲获胜。由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4﹑8﹑12﹑16...等让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应取3根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴数为18呢？则甲应先取2根（∵18-2=16）。
　　规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则又如何致胜？
　　原则：若甲先取，则甲每次取时，须留5的倍数的火柴给乙去取。
　　通则：有n支火柴，每次可取1至k支，则甲每次取後所留的火柴数目必须为k+1之倍数。
　　规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1﹑3﹑7，则又该如何玩法？
　　分析：1﹑3﹑7均为奇数，由於目标为0，而0为偶数，所以先取者甲，须使桌上的火柴数为偶数，因为乙在偶数的火柴数中，不可能再取去1﹑3﹑7根火柴後获得0，但假使如此也不能保证甲必赢，因为甲对於火柴数的奇或偶，也是无法依照己意来控制的。因为〔偶-奇=奇，奇-奇=偶〕，所以每次取後，桌上的火柴数奇偶相反。若开始时是奇数，如17，甲先取，则不论甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶数，乙随後又把偶数变成奇数，甲又把奇数回覆到偶数，最後甲是注定为赢家；反之，若开始时为偶数，则甲注定会输。
　　通则：开局是奇数，先取者必胜；反之，若开局为偶数，则先取者会输。
　　规则四：限制每次所取的火柴数是1或4（一个奇数，一个偶数）。
　　分析：如前规则二，若甲先取，则甲每次取时留5的倍数的火柴给乙去取，则甲必胜。此外，若甲留给乙取的火柴数为5之倍数加2时，甲也可赢得游戏，因为玩的时候可以控制每轮所取的火柴数为5（若乙取1，甲则取4；若乙取4，则甲取1），最後剩下2根，那时乙只能取1，甲便可取得最後一根而获胜。
　　通则：若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5之倍数或5的倍数加2。 6、韩信点兵
　　韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。
　　我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？
　　首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然後再加3，得9948（人）。
　　中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」
　　答曰：「二十三」
　　术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」
　　孙子算经的作者及确实着作年代均不可考，不过根据考证，着作年代不会在晋朝之後，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。
数学之所以有生命力，就在于有趣。数学之所以有趣，就在于它对思维的启迪。
　　以下就是一则概率论起源的故事。
　　更早些时候，法国有两个大数学家，一个叫做巴斯卡尔，一个叫做费马。
　　巴斯卡尔认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天， A赢了4局， B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？
　　是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？
　　这两种分法都不对。正确的答案是：赢了4局的拿这个钱的3／4,赢了3局的拿这个钱的1／4。
　　为什么呢？假定他们俩再赌一局，或者 A赢，或者 B赢。若是 A赢满了5局，钱应该全归他； A如果输了，即 A、 B各赢4局，这个钱应该对半分。现在， A赢、输的可能性都是1／2,所以，他拿的钱应该是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4,当然， B就应该得1／4。
　　通过这次讨论，开始形成了概率论当中一个重要的概念—————数学期望。
　　在上述问题中，数学期望是一个平均值，就是对将来不确定的钱今天应该怎么算，这就要用 A赢输的概率1／2去乘上他可能得到的钱，再把它们加起来。
　　概率论从此就发展起来，今天已经成为应用非常广泛的一门学科。 展开小饼饼和小苗苗智斗猪八戒
话说唐僧师徒西天取经归来，来到郭家村，受到村民的热烈欢迎，大家都把他们当作除魔降妖的大英雄，不仅与他们合影留念，还拉他们到家里作客。
面对村民的盛情款待，师徒们觉得过意不去，一有机会就帮助他们收割庄稼，耕田耙地。开始几天猪八戒还挺卖力气，可过不了几天，好吃懒做的坏毛病又犯了。他觉得这样干活太辛苦了，师傅多舒服，只管坐着讲经念佛就什么都有了。其实师傅也没什么了不起的，要不是猴哥凭着他的火眼金睛和一身的本领，师傅恐怕连西天都去不了，更别说取经了。要是我也有这么一个徒弟，也能有一番作为，到那时，哈哈，我就可以享清福了。
于是八戒就开始张落起这件事来，没几天就召收了9个徒弟，他给他们取名：小一戒、小二戒…小九戒。按理说，现在八戒应该潜心修炼，专心教导徒弟了。可是他仍然恶习不改，经常带着徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。老百姓想着他们曾经为大家做的好事，谁也不好意思到悟空那里告状。就这样，八戒们更是有恃无恐，大开吃戒，一顿要吃掉五、六百个馒头，老百姓被他们吃得快揭不开锅了。
邻村有个叫灵芝的姑娘，她聪明伶俐，为人善良，经常用自己的智慧巧斗恶人。她听了这件事后，决定 ... 智斗猪八戒
话说唐僧师徒西天取经归来，来到郭家村，受到村民的热烈欢迎，大家都把他们当作除魔降妖的大英雄，不仅与他们合影留念，还拉他们到家里作客。
面对村民的盛情款待，师徒们觉得过意不去，一有机会就帮助他们收割庄稼，耕田耙地。开始几天猪八戒还挺卖力气，可过不了几天，好吃懒做的坏毛病又犯了。他觉得这样干活太辛苦了，师傅多舒服，只管坐着讲经念佛就什么都有了。其实师傅也没什么了不起的，要不是猴哥凭着他的火眼金睛和一身的本领，师傅恐怕连西天都去不了，更别说取经了。要是我也有这么一个徒弟，也能有一番作为，到那时，哈哈，我就可以享清福了。
于是八戒就开始张落起这件事来，没几天就召收了9个徒弟，他给他们取名：小一戒、小二戒…小九戒。按理说，现在八戒应该潜心修炼，专心教导徒弟了。可是他仍然恶习不改，经常带着徒弟出去蹭吃蹭喝，吃得老百姓叫苦不迭。老百姓想着他们曾经为大家做的好事，谁也不好意思到悟空那里告状。就这样，八戒们更是有恃无恐，大开吃戒，一顿要吃掉五、六百个馒头，老百姓被他们吃得快揭不开锅了。
邻村有个叫灵芝的姑娘，她聪明伶俐，为人善良，经常用自己的智慧巧斗恶人。她听了这件事后，决定惩治一下八戒们。她来到郭家村，开了一个饭铺，八戒们闻讯赶来，灵芝姑娘假装惊喜地说：“悟能师傅，你能到我的饭铺，真是太荣幸了。以后你们就到我这儿来吃饭，不要到别的地方去了。”她停了一下说：“这儿有张圆桌，专门为你们准备的，你们十位每次都按不同的次序入座，等你们把所有的次序都坐完了，我就免费提供你们饭菜。但在此之前，你们每吃一顿饭，都必须为村里的一户村民做一件好事，你们看怎么样？”八戒们一听这诱人的建议，兴奋得不得了，连声说好。于是他们每次都按约定的条件来吃饭，并记下入座次序。这样过了几年，新的次序仍然层出不穷，八戒百思不得其解，只好去向悟空请教。悟空听了不禁哈哈大笑起来，说：“你这呆子，这么简单的帐都算不过来，还想去沾便宜，你们是永远也吃不到这顿免费饭菜的。”“难道我们吃二、三十年，还吃不到吗？”悟空说：“那我就给你算算这笔帐吧。我们先从简单的数算起。假设是三个人吃饭，我们先给他们编上1、2、3的序号，排列的次序就有6种，即123，132，213，231，312，321。如果是四个人吃钣，第一个人坐着不动，其他三个人的座位就要变换六次，当四个人都轮流作为第一个人坐着不动时，总的排列次序就是6×4＝24种。按就样的方法，可以推算出：五个人去吃饭，排列的次序就有24×5＝120种……10个人去吃钣就会有3628800种不同的排列次序。因为每天要吃3顿钣，用就可以算出要吃的天数：1209600天，也就是将近3320年。你们想想，你们能吃到这顿免费钣菜吗？”
经悟空这么一算，八戒顿时明白了灵芝姑娘的用意，不禁羞愧万分。从此以后，八戒经常带着徙弟们帮村民们干活。他们又重新赢得了人们的喜欢。
取胜的对策
战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。但是田忌采纳了门客孙膑（著名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
下面有一个两人做的游戏：轮流报数，报出的数不能超过8（也不能是0），把两面三刀个人报出的数连加起来，谁报数后使和为88，谁就获胜。如果让你先报数，你第一次应该报几才能一定获胜？
分析：因为每人每次至少报1，最多报8，所以当某人报数之后，另一人必能找到一个数，使此数与某所报的数之和为9。依照规则，谁报数后使和为88，谁就获胜，于是可推知，谁报数后和为79（=88－9），谁就获胜。88=9×9＋7，依次类推，谁报数后使和为16，谁就获胜。进一步，谁先报7，谁就获胜。于是得出先报者的取胜对策为：先报7，以后若对方报K（1≤K≤8），你就报（9－K）。这样，当你报第10个数的时候，就会取得胜利。
蜗牛何时爬上井？
一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞（
lai）蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑话！这井有10米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段，总能爬出去！”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了5米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来4米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了5米，可是晚上蜗牛又滑下4米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。小朋友你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？
动物中的数学“天才”
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？
蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。( 展开相关问题大家都在看最新提问
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