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使用合作网站帐号登录一道高一关于集合的奥数题,高分求高手设集合M=｛1,2,…,1000｝,现对M的任一非空子集X,令Ax表示X中最大数与最小数之和,那么所有这样的Ax的算术平均值为多少?请诸位高手说出详细过程,如果可以我还可以加分!前两位高手的回答还是看不怎么明白，能再说易懂些吗?谢谢请问一下diggingdog，为什么含1000的子集有2^999个？是怎么找出来的呢？
既然楼主看不明白,我就移到我的空间了,免得以后没选上现眼.
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首先，非空子集的个数是2^1000-1 要求所有Ax的和，先求最大数的和： 含1000的子集有2^999个，不含1000、含999的子集有2^998 不含，含998的有2^997个 …… 只含1的子集有2^0=1个 最大数的和为+999*2^998+998*2^997+……+1*2^0 同理，...
2楼3楼正解
所有这样的Ax的算术平均值可表示为下面这种形式： [(最小数+最大数)+(最小数+最大数)+......(最小数+最大数)]/(2^1000-1)= [(最小数+最小数+......最小数)+(最大数+最大数+......最大数)]/(2^1000-1) (2^1000-1)表示所有非空子集的个数，也是AX的个数,Ax表示非空子集X中最大数与最小数之和。因此只要算出最...
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士兵头上嵌入高爆子弹 医生穿防弹衣取弹头
文章提交者：大海冰
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（转自千龙网）据《时报》等10日报道，在热门电视剧《实习医生格蕾》中，格蕾发现病人胸腔竟然深嵌着一枚尚未爆炸的炸弹。类似的剧情如今在上演：上个月美军医生在救治一名头部受伤的士兵时发现，一枚尚未爆炸的口径为14.5毫米的高爆子弹深深嵌入他的头皮，稍有不慎可将整个医疗小组炸上天。经过5个小时惊心动魄的抢救，身着防弹衣的医生取出这枚高爆炸弹，化险为夷。大脑深嵌14.5毫米高爆子弹上个月驻巴格拉姆医院收治了一名20多岁的士兵，他头部中弹。医生原本以为这是战场上常见的外伤，嵌入士兵头皮中的异物可能只是一块碎裂的弹片。然而CT扫描结果显示，该口径为14.5毫米的“弹片”竟是一枚尚未爆炸的高爆子弹，内部至少含有2盎司高纯。医院立即疏散手术室和走廊的非相关人员，并紧急请求拆弹专家帮忙。手术室内只剩下主刀医生比尼和麻醉师伦格尔。医生穿防弹衣取子弹比尼和伦格尔都穿上了厚重的防弹衣。为避免子弹在手术过程中意外爆炸，医疗小组关掉了所有电子医疗监控装置，改用手工为伤者测脉搏及控制麻药剂量。拆弹小组告诉医疗小组，这枚子弹的前端设有一枚触发器(引信)，千万不可让其坠落在地，否则后果不堪设想。据悉，这枚高爆子弹从伤者的头皮穿入，深深嵌入其右侧大脑。“全副武装”的比尼医生动作娴熟地切开了伤者的头皮，在嵌入的高爆子弹四周做了一个巨大的环状切口。经过10分钟小心翼翼的操作，他终于将那枚随时可能爆炸的高爆子弹取了出来。拆弹小组将子弹装入一个特制的包装袋，在安全的地方引爆。命大士兵奇迹康复比尼医生表示，这是爆发近9年来，首次发生伤者体内嵌入未爆炸的子弹，同类个案过去半个世纪在全球的发案量还不到50宗。据了解，这名脑部受伤的阿富汗士兵术后伤情逐步好转，现已出院，目前可以行走、说话及自行进食。
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大难不死，赶紧回家去。
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被高机子弹扫到还能活~~~这个士兵命大！
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14.5mm孔径也有装药了？
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怎么不插个113mm的流弹给咱看看？本文内容为我个人原创作品，申请原创加分
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TMD命真大啊！
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我先开始以为是击中头盔以后，损失了能量的弹头插进脑子；可是再一想，弹头撞到头盔会触发引信，所以我觉得还是流弹。一定是流弹擦到了。14.5mm子弹要是在有效射程内命中头部，这个士兵的脖子上应该不会剩下什么可供手术用的部分......
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&以下是引用桂林军人
在第11楼的发言：这弹的引信可能灵敏度有点下降，要不然只要是灵敏度正常的，那碰到足够坚硬的东西肯定响了！有道理啊，头骨够硬了，没爆还真是子弹有问题。
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这弹的引信可能灵敏度有点下降，要不然只要是灵敏度正常的，那碰到足够坚硬的东西肯定响了！
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命真大，运气很好。
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&以下是引用大海冰
在第2楼的发言：这个士兵一定是趴在地上头紧贴地面，子弹是穿过头盔进脑袋，要是没那个头盔，脑袋肯定被穿透了。现在一般的头盔能挡什么程度的伤害？美国的凯夫拉头盔25米内可以被54手枪打穿。。想想14.5mm的高爆弹吧。。不过我觉得倒像是打了很远以后扎上来的。要不然打在头盔上就该爆了
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倒霉加幸运
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&以下是引用沉睡的魔鬼
在第3楼的发言：这个应该顶一下不能顶啊~~~这个阿富汉士兵就是因为在顶~~~结果顶出事来了~~~
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这中了流弹而已，14.5MM的子弹应该飞行了4~5公里快落地那一刻击中这倒霉虫吧，若果2000米左右被14.5MM击中你带什么头盔统统给直接爆头。
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乃真命天子也~
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这个应该顶一下
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这个士兵一定是趴在地上头紧贴地面，子弹是穿过头盔进脑袋，要是没那个头盔，脑袋肯定被穿透了。现在一般的头盔能挡什么程度的伤害？
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