1
解决问题的策略（教材P68～71） 六年级数学·上
新课标[江苏]
第4单元
在1个大盒和3个小盒里装满球，正好是60个。每个大盒装球的个数是每个小盒的2倍，每个大盒和小盒各装多少球？ 一共装60个球 一共装60个球 把1个大盒换成2个小盒 小盒：60÷（2+3）=12（个） 大盒：12×2=24（个） 检验： 24×1+12×3
= 24+36
= 60（个）
24÷12=2 答：每个大盒装24个，每个小盒装12个。 知识点2　用“假设”的策略解决实际问题 2 在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ 怎样理解题中数量之间的关系？ 在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？ 1个大盒里球的个数＋5个小盒里球的个数=80 每个大盒比 每个小盒多装8个 1个小盒里球的个数＋8=1个大盒里球的个数 1个大盒里球的个数－8=1个小盒里球的个数 共80个 共（
）个 72 方法一　假设6个全是小盒，也就是1个大盒换成小盒。 －8个 结论：装球的总个数就是80-8=72(个)。 假设6个全是小盒，球的总数会发生什么变化？ 共80个 +8个 +8个 +8个 +8个 +8个 120 共（
）个 方法二　假设6个全是大盒。 结论：装球的总个数就是80+5×8=120(个)。 2 在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个 大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小 盒呢？ 先根据假设后的数量关系列式解答，再进行检验。 方法一　假设6个全是小盒。
小盒：（80－8×1）÷6
＝72 ÷6
＝12（个）
大盒：12＋8＝20（个） 方法二　假设6个全是大盒。 大盒：（80＋8×5）÷6
＝120÷6
＝20（个） 小盒：20－8＝12（个）
答：大盆里装了
个球，每个小盒装了
个球。
20 12 检验：
20×1＋12×5＝80（个）
20－12＝8（个） 根据两个数量的相差关系进行假设,假设后总数量会随之变化。
假设可以使数量关系变得简单,解题时,要弄清假设前后的数量关系,注意假设前后总量有没有变化,要在不同的假设方法中选择比较简单的。 假设策略真好用，数量关系要弄清， 两个未知变一个，复杂问题简单化。 巧学妙记 1.择优录取。 （1）5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是小盒，装球的个数会怎么样？（
） A.比190个少20个
B.比190个少50个
C.比190个多50个 （2）在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是60个，每个大盒比小盒多装4个。如果8个全部是大盒，一共可以装（
）个球。
A.48
B.72
C.80
B C 2.填一填。 45名同学去公园划船，租了6条同样的大船和5条同样的小船，每条大船比每条小船多坐2名同学，每条大船和每条小船各坐多少名同学？ （1）把6条大船假设成6条小船,6条小船比6条大船少坐（　）名同学，11条小船一共坐（　）名同学，每条小船坐（　）名同学。每条大船坐（
）名同学。 （2）把5条小船假设成5条大船，5条大船比5条小船多坐（　）名同学，11条大船一共一共坐（　 ）名同学，每条大船坐（　）名同学，每条小船坐（　）名同学。 12 33 3 5 10 55 5 3 3.六（1）班的王老师和李老师带着40位同学去看电影，购票一共用了772元。每张成人票比儿童票贵8元，儿童票和成人票的单价各是多少元？ 【思路导引】假设购买的全部是儿童票,则42张儿童票共(772－2×8)元,就可以求出每张儿童票多少元。也可以假设全是成人票。 儿童票：（772-2×8）÷（2+40） =756÷42 =18（元） 成人票：18+8=26（元） 答：儿童票每张18元，成人票每张26元。 4.学校食堂购进1大袋和5小袋面粉，共重100千克。如果1大袋比每小袋面粉重10千克，购进的1大袋面粉有多少千克？每小袋面粉有多少千克？ 【思路导引】假设食堂购进的全是小袋面粉,则6小袋面粉共(100－10)千克,就可以求出每小袋面粉多少千克。也可以假设全是大袋面粉。 小袋面粉：（100-10）÷（1+5） =90}