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9．已知圆的方程为（x-1）2+（y+1）2=4，求过圆外一点P（3，2）的切线方程．试题答案
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分析 由题意画出图形，分切线斜率存在和不存在求解，当切线斜率存在时，由圆心到切线的距离等于圆的半径求解．解答 解：如图，由图可知，过点P（3，2）的圆的切线斜率一条存在，一条不存在，当切线斜率不存在时，切线方程为x=3；当切线斜率存在时，设切线方程为y-2=k（x-3），化为一般式：kx-y-3k+2=0．则圆心C（1，-1）到切线的距离等于半径2，即$\frac{|k+1-3k+2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}=2$，解得：k=$\frac{5}{12}$．切线方程为$\frac{5}{12}x-y-\frac{15}{12}+2=0$，即5x-12y+9=0．故所求圆的切线方程为：x=3或5x-12y+9=0．点评 本题考查了圆的切线方程的求法，训练了点到直线的距离公式的应用，考查了数形结合的解题思想方法，斜率不存在的切线容易漏掉，是中档题也是易错题．');
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高一下册数学圆的方程知识点　　在日复一日的学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是小编收集整理的高一下册数学圆的方程知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。　　圆的标准方程：　　在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。　　特别地，以原点为圆心，半径为r(r0)的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。　　圆的一般方程：　　方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4.故有：　　(1)、当D^2+E^2-4F0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以(D^2+E^2-4F)/2为半径的圆;　　(2)、当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点(-D/2，-E/2);　　(3)、当D^2+E^2-4F0时，方程不表示任何图形。　　圆的参数方程：　　以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cos, y=b+r*sin, (其中为参数)　　圆的端点式：若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0　　圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。　　经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M(a0，b0)的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2　　在圆(x^2+y^2=r^2)外一点M(a0，b0)引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2　　圆的方程：　　1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。　　2、圆的方程　　（1）标准方程，圆心，半径为r；　　（2）一般方程　　当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为　　当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。　　（3）求圆方程的方法：　　一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，　　需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；　　另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。　　3、直线与圆的位置关系：　　直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：　　（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；；　　（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程　　（3）过圆上一点的切线方程：圆（x―a）2+（y―b）2=r2，圆上一点为（x0，y0），则过此点的切线方程为（x0―a）（x―a）+（y0―b）（y―b）=r2　　4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。　　设圆，　　两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。　　当时两圆外离，此时有公切线四条；　　当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；　　当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；　　当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；　　当时，两圆内含；当时，为同心圆。　　注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线　　圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点　　数学如何预习：　　上课前对即将要上的数学内容进行阅读，做到心中有数，以便于掌握听课的主动权。这样有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是数学学习中的重要一环。　　看书要动笔。（不动笔墨不读书）　　①一般采用边阅读、边思考、边书写的方式，把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号，写下自己的看法或在弄不懂的地方与问题上做记号；　　②预习时一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时翻书查阅摘抄，采取措施补上，为顺利学习新内容创造条件。　　③了解本节课的基本内容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采取什么方法，重点关键在哪里等等。　　④要把某一本练习册所对应的章节拿出来大致看一遍，看哪些题一下能看会，哪些题根本看不懂，然后带着疑问去听课。　　成数概念：　　一数为另一数的几成，泛指比率：应在生产组内找标准劳动力，互相比较，评成数。　　表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数。　　通常用在工农业生产中表示生产的增长状况。几成就是十分之几。　　例如，粮食产量增产“二成”。　　“二成”即是十分之二，也就是粮食产量增加了20%。　　在计算成数时，设有甲、乙两数，求乙数对于甲数的比，并把比值化成纯小数，那么所得的纯小数叫做乙数对于甲数的成数。其中小数第一位叫做“成”或“分”，第二位叫做“厘”。　　例如，计划粮食产量为5万斤，实际多产了1万斤，那么粮食增产的成数是1÷5=0.2，即粮食增产了二成。　　成数与其他数的互化：　　方法：分数X10=成数成数/10=小数（成数除以10等于小数）成数X10=百分数　　必修二数学直线方程知识点　　(1)直线的倾斜角　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180　　(2)直线的斜率　　①定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。　　当时，;当时，;当时，不存在。　　②过两点的直线的斜率公式：　　注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90　　(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;　　(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。　　(3)直线方程　　①点斜式：直线斜率k，且过点　　注意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。　　当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。　　②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b　　③两点式：( )直线两点，　　④截矩式：　　其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。　　⑤一般式：(A，B不全为0)　　注意：各式的适用范围特殊的方程如：　　平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);　　(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线　　(一)平行直线系　　平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)　　(二)垂直直线系　　垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)　　(三)过定点的直线系　　(?)斜率为k的直线系：，直线过定点;　　(?)过两条直线，的交点的直线系方程为　　(为参数)，其中直线不在直线系中。　　(6)两直线平行与垂直　　注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。　　(7)两条直线的交点　　相交　　交点坐标即方程组的一组解。　　方程组无解;方程组有无数解与重合　　(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，　　则　　(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离　　(10)两平行直线距离公式　　在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。　　学好数学的方法　　1、做好课前预习，掌握听课主动权。课前准备的好坏，直接影响听课的效果。　　2、专心听讲，做好课堂笔记。　　3、及时复习，把知识转化为技能。　　4、认真完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的能力。　　5、及时进行小结，把所学知识条理化、系统化。　　因此，今后还要保持“先预习、后听讲;先复习、后作业;经常进行阶段小结”的好习惯。　　数学集合有关概念　　1.集合的含义　　2.集合的中元素的三个特性：　　(1)元素的确定性如：世界上的山　　(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}　　(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合　　3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}　　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}　　(2)集合的表示方法：列举法与描述法。　　注意：常用数集及其记法：　　非负整数集(即自然数集)记作：N　　正整数集：N_或N+　　整数集：Z　　有理数集：Q　　实数集：R　　1)列举法：{a,b,c……}　　2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}　　3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}　　4)Venn图:　　4、集合的分类：　　(1)有限集含有有限个元素的集合　　(2)无限集含有无限个元素的集合　　(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝【高一下册数学圆的方程知识点】相关文章：高二数学下册《圆方程》知识点01-27高一数学知识点圆的标准方程07-03高一必修数学圆的标准方程和一般方程知识点01-27必修二数学圆与方程知识点总结02-10高一数学《圆的标准方程和一般方程公式》的知识点07-15高一数学第四单元圆的方程知识点梳理解析06-20高一数学圆的知识点12-07高三数学复习直线和圆的方程知识点07-21数学人教版必修二圆的方程知识点10-22}