下列函数在其定义域内函数不是单调函数是什么意思增函数的为( )?


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展开全部正切函数在它的任一个连续区间内是单调递增函数。比如y=tanx分别在(-π/2,π/2)、(π/2,3π/2)内单调递增但不能说在(-π/2,π/2)∪(π/2,3π/2)内单调递增理由很简,π/3<5π/3,但tanπ/3不小于tan5π/3,就是因为它们不在同一连续区间内。已赞过已踩过你对这个回答的评价是?评论
收起展开全部正切函数是分段的,定义域是x≠kπ+π/2那麼你只能说每一段图像上是单调递增,跨越段的时候就不能说是递增.比如我tan(π/4)=1,tan(π/3)=√3,tan(3π/4)=-1,这样一来就没有单调可言了.展开全部1,单调递增只是针对单个连续区间而言的,所以,“y=tanx在其定义域内单调递增”是不准确的。2,“y=tanx在其定义域内单调递增”固然不准确,但是,又找不到比此描述更好的。3,可行的描述如下:y=tanx的定义域由无数个诸如(2kπ-π/2,2kπ+π/2)之类的区间组成,其在每个区间上单调递增。4,偶上学时向数学老师请教过此问题,未果。
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下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A.B.C.D.试题答案
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A解析试题分析:对于A.,由于定义域为R,同时f(x)=-f(-x),因此是奇函数,同时,随着x的增大而增大,因此是符合题意的。对于B.由于函数满足奇函数的性质,但是每一个周期内是递增的,不是整个定义域递增,错误。对于C.由于指数函数底数大于1,因此是增函数,但是不满足f(-x)=f(x),与f(x)=-f(-x),因此是非奇非偶函数。对于D.由于对数函数x>0,因此不满足定义域关于原点对称 ,因此不具有奇偶性舍去,故选A.考点:本试题考查了函数的性质。点评:解决该试题的关键是理解函数的奇偶性和单调性的判定原则,结合其性质和常见的基本初等函数的性质得到结论,属于基础题。');
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