泰勒公式的逆向思考。根据中值定理有F(x)=F’(x0)(x-x0）+F(x0).假设F(x)为为某一函数的n阶导数F^n(x),则有f’(x)=f’’(x0)(x-x0)+f’(x0).该函数的原函数可以为f(x)=1/2f’’(x0)(x-x0)^2+f’(x0)(x-x0)+f(x0)f^n(x)=f^n+1(x0)(x-x0)+f^n(x0)F^n-1(x)=1/2f^n+1(x0)(x-x0)^2+f^n(x0)(x-x0)+f^n-1(x0)F^n-2(x0=1/2*3f^n+1(x0)(x-x0)^3+1/2f^n(x-x0)^2+f^n-1(x0)(x-x0)+f^n-2(x-x0)以此求函数的原函数得F(x)=1/n!f^n(x0)(x-x0)^n+1/(n-1)!f^n-1(x0)(x-x0)+......+f(x0)+0(x-x0)}