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展开全部具体如图所示：(x+1)的a次方的泰勒展开=C(a,0)·1+C(a,1)·x+C(a,2)·x^2+....+C(a,n)·x^n+.....=1+ax+a(a-1)/2！x^2+.....+a(a-1)...(a-n+1)/n! x^n+......发展历史：泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论
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泰勒公式的几何意义是什么如何用直观的几何图形叙述泰勒公式?简单的讲,泰勒公式如何用几何来证明?希望数学好的同学来搞一下,我都郁闷好长时间了…...
泰勒公式的几何意义是什么如何用直观的几何图形叙述泰勒公式?简单的讲,泰勒公式如何用几何来证明?希望数学好的同学来搞一下,我都郁闷好长时间了…
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展开全部回答过程如下：泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断函数极值、求高阶导数在某点的数值、判断广义积分收敛性、近似计算、不等式证明等方面。扩展资料：在高等数学的理论研究及应用实践中，泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下：（1）应用泰勒中值定理（泰勒公式）可以证明中值等式或不等式命题。（2）应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。（3）应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。（4）应用泰勒公式可以求解一些极限。（5）应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。参考资料来源：百度百科-泰勒公式
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