确切说来，函数在某点连续是指：当自变量趋于该点时，函数值的极限与函数在该点所取的值一致。函数的连续性，描述函数的一种连绵不断变化的状态，即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。连续函数的性质： 　　① 如f(x)、g(x)都在x=α处连续，则f(x)±g(x)，f(x)g(x)， （只要 g( α)≠0)也在 x= α处 连续。 　② 如f(x)在x=α处连续，且f(α)≠0，则必在x＝α的某一小δ邻域（即|x-α|＜δ）中，f(x)不变号，即f(x)与f(α)同号。 　　③ 在闭区间上的连续函数，必有上界和下界，且有最大值和最小值，并能取最小值和最大值之间的一切中间值。还可证明，所有初等函数在其有定义的区间上都是连续的。 　　设I为一闭或开的区间，如果任给ε>0，必有δ＞0存在，使对I中任何两点x，x′，只要|x-x′|＜δ，便有｜f(x)-f(x′)|＜ε，则称f(x)在I上一致连续。关于一致连续性有下面的重要定理：在闭区间上的连续函数一定在该区间上一致连续。这一定理有时称作康托尔定理咨询热线15800771381。堡盟的绝对值重载编码器可靠定位，无需重新设置参考零点，适用于恶劣的应用场合，特点有：1、采用创新技术和坚固的重载机械设计2、精确的光感应或磁式单圈感应技术3、广泛的接口选择，额外的增量信号4、自发电重载多圈计...
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判断函数是否连续方法：求出某点左右极限，如果左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值，则函数在此点连续，如果任意点在考察的范围内都满足这个条件，则该函数是连续的。函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的，对于这种现象，我们说因变量关于自变量是连续变化的，可用极限给出严格描述：设函数y=f（x）在x0点附近有定义，如果有lim(x->x0) f(x)=f(x0)，则称函数f在x0点连续。如果定义在区间I上的函数在每一点x∈I都连续，则说f在I上连续，此时，它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。法则：定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。定理二 连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。定理三 连续函数的复合函数是连续的。这些性质都可以从连续的定义以及极限的相关性质中得出。参考资料：百度百科-连续函数咨询热线15800771381。堡盟的绝对值重载编码器可靠定位，无需重新设置参考零点，适用于恶劣的应用场合，特点有：1、采用创新技术和坚固的重载机械设计2、精确的光感应或磁式单圈感应技术3、广泛的接口选择，额外的增量信号4、自发电重载多圈计...
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展开全部在区间端点处判断：在区间左端点从右边趋于的极限值若等于此点的函数值，在区间右端点从左边趋于的极限值若等于该点的函数值，就是连续的的可导：^x趋于0时，f(x0+^x)-f(x0)与^x的比值的极限值存在，即可导。',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign),e.getAttribute("jubao"))},getILeft:function(t,e){return t.left+e.offsetWidth/2-e.tip.offsetWidth/2},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#href\}\}/g,e).replace(/\{\{#jubao\}\}/g,n)}},baobiao:{triangularSign:"data-baobiao",tpl:'{{#baobiao_text}}',getTip:function(t,e){return t.renderTip(e.getAttribute(t.triangularSign))},getILeft:function(t,e){return t.left-21},getSHtml:function(t,e,n){return t.tpl.replace(/\{\{#baobiao_text\}\}/g,e)}}};function l(t){return this.type=t.type
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d==t?(v=!0,g=n):d!=t.body&&d!=t.documentElement&&"visible"!=m.overflow&&(g=o(d)),g&&(r=g,i=p,a=void 0,s=void 0,u=void 0,l=void 0,f=void 0,h=void 0,a=Math.max(r.top,i.top),s=Math.min(r.bottom,i.bottom),u=Math.max(r.left,i.left),l=Math.min(r.right,i.right),h=s-a,!(p=(f=l-u)>=0&&h>=0&&{top:a,bottom:s,left:u,right:l,width:f,height:h})))break;d=c(d)}return p}},n.prototype._getRootRect=function(){var e;if(this.root)e=o(this.root);else{var n=t.documentElement,r=t.body;e={top:0,left:0,right:n.clientWidth
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0:-1,r=e.isIntersecting?e.intersectionRatio
0:-1;if(n!==r)for(var i=0;i0&&function(t,e,n,r){var i=document.getElementsByClassName(t);if(i.length>0)for(var o=0;o展开全部判断连续用定义法，函数f(x)在点x0是连续的，是指lim(x→x0)f(x)=f(x0)函数在某个区间连续是指任意x0属于某个区间都有以上的式子成立。还有一条重要结论：初等函数在其有意义的定义域内都是连续的。从图像上看，可导函数是一条光滑曲线，即没有出现尖点，如y=x绝对值在x=0处是尖点，故不可导。而且因为可导必连续，所以不连续点（间断点）一定不可导。从定义上，f'(x0)=lim△x→0[f(x0+△x)-f(x0)]/△x我们必须求出函数f(x)在x=x0处可导的充分必要条件是x=x0处的左右导数都存在且相等，即f'(x0-0)=f'(x0+0)展开全部那什么，算极限，f(x),如果x=a的时候，f(a)是确定的，并且limf(x) =
limf(x)x->a-
x->a+可导的话……应该是x->a时，两边的极限相同，只是x=a的值不在函数f(x)上，也就是那个地方是个空心圆……==我表达得真贫穷……
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