根据斯特林公式：n!~[√(2丌)][(n/e)^n][√n]，以及sin(n丌/3)={(1/2)√3，(1/2)√3，0，-(1/2)√3，-(1/2)√3，0，(1/2)√3，(1/2)√3，0，-(1/2)√3，-(1/2)√3，0，(1/2)√3，（形成循环，下略）………}。可知通项u(n)~[√(2丌)][(n/e)^n][√n][(2/n)^n]sin(n丌/3)==[√(2n丌)][(2/e)^n]sin(n丌/3)；所以原式=∑u(n)收敛且绝对收敛。因为|u(n)|≤[√(2n丌)](2/e)^n而后者显然收敛（因为2/e<2/2.719<1）。关于斯特林公式的证明见下：}