关于tan的诱导公式(诱导公式tan(π/2-a))？如果你对这个不了解，来看看！
中考数学秒杀系列三角函数,下面一起来看看本站小编中学秒杀课堂给大家精心整理的答案，希望对您有帮助
关于tan的诱导公式(诱导公式tan(π/2-a))1
三角函数解题技巧
它侧重于考查学生的观察能力、思维能力和综合分析能力，在高考试题中始终保持"一大一小"甚至是"一大两小"的模式。
一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式一步到位转换到区间(-90o，90o)的公式
1、sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z)；
2、cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z)；
3、 tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z)；
4、cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).
二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”
1、sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或下方)；
2、sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方)；
3、|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内；
4、|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.
三、见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符号看象限”
四、见“切割”问题，转换成“弦”的问题
五、“见齐思弦”=>“化弦为一”：已知tanα，求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2α+cos2α
六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式
1、sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β；
2、 cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β.
七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，起用平方法则
(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α，故
1、若sinα+cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=t2-1=sin2α；
2、若sinα-cosα=t，(且t2≤2)，则2sinαcosα=1-t2=sin2α.
八、见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题，启用变形公式
tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考：tanα-tanβ=？？？
九、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A≠0)
1、函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称；
2、函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称；
3、同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。
十、见“求最值、值域”问题，启用有界性，或者辅助角公式
1、|sinx|≤1，|cosx|≤1；
2、(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2)；
3、asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2≥c2.
十一、见“高次”，用降幂，见“复角”，用转化
1、cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1.
2、2x=(x+y)+(x-y)；
2y=(x+y)-(x-y)；x-w=(x+y)-(y+w)等。
正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数统称为三角函数。它们的地位和作用与一次函数、二次函数、幂函数、指数函数以及对数函数一样，都是基本初等函数。
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系统复习
前言：
1、读话画图。语文、英语有看图说话，物理、数学有读话画图、读题画图。
2、两边复习。边复习高中知识，边复习初中和小学知识。
不牢的、模糊的知识就要复习。学习知识，出题老师就喜欢针对模糊的知识点出题。
目标：打牢数学基础知识，提高数学物理成绩。
三角函数部分
1、任意角和弧度制
定义：
角 ：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的，叫做角。 画图 ——
正角 ：按照逆时针方向旋转形成的角。 画图 ——
负角 ：按照顺时针方向旋转形成的角。 画图 ——
零角 ：未做旋转，未形成角。 画图 ——
象限角 ：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与X轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，这个角就是第几象限角。 终边在坐标轴上的角，不属于任何一个象限。
象限角的特点：象限角是角的集合。周期是2π。其表示为S={象限角β|β=角α+2kπ，k∈Z}
弧度 : 把长度等于半径长的弧所对的圆心角，叫做1弧度的角，rad 。 画图 ——
l 弧度的正负 ：正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0 。
角α的弧度数的绝对值：
α|=l / r (角α对应的弧长l；圆的半径r)
？？？？上面|α|的绝对值如何取值？ 由角旋转的方向
角度制和弧度制的换算： 360°=2π rad 180°=π rad
1°=π/180 rad = 1rad=180°/π =
& 扇形公式 ：弧长l =αr 面积S=1/2αr2 S=lr r为半径
定义部分字体加黑名词的复习 ：
射线 ：由线段的一端无限延长所形成的直的线。 画图 ——
线段 ：两端都有端点，不可延伸的线。 画图 ——
逆时针 ：与钟表指针行走的方向相反的方向。
顺时针 ：与钟表指针行走的方向一致的方向。
直角坐标系 ：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。水平向右的数轴叫做X轴或横轴，垂直向上的数轴叫做Y轴或纵轴。公共原点一般记作O。 画图 ——
坐标系的四个象限 ： 第一、第二、第三、第四象限各是坐标系上面哪个区域？ 画图 ——
非负半轴 ：这句话是什么意思？
周期 ： 一件事或现象反复出现的时间间隔。也可以看做是一个循环时间。周而复始。
对周期和象限角的理解题：
锐角是第一象限角，第一象限角不一定是锐角。
锐角是第一象限角是充分必要条件。
锐角 : 大于0°而小于90°的角。
钝角 ：大于90°而小于180°的角。 （180°的角也叫平角）
l 弧度是不是类似物理里面的矢量。有大小，有正负（方向）。
圆心角：在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，称为弧AB所对的圆心角。
圆周角 ：在中心为O圆中，过弧上A、B两点和圆上另一点C所构成的角∠ACB，称为弧AB所对应的圆周角。
对圆周角和圆心角作图，加深印象。 重要关系式： ∠ACB=2∠AOB
记忆方法：
& 扇形的周长和面积公式如何记？
只要记住最特殊、最基本的圆的周长和面积公式，就可以利用代数知识得到扇形的公式。
圆的周长公式是 周长=π*直径=2π*半径
圆的面积公式是 面积=π*半径的平方
设代数方程，即可求出。
设扇形的周长为L，那么L/扇形的角=圆的周长/2π，
则扇形的周长L=扇形的角*圆的周长/2π
设扇形的面积为S，那么S/扇形的角=圆的面积/2π
做题方法：
1、今天是星期三，那么7k（k∈Z）天之后的那一天是星期几？
7k（k∈Z）天之前的那一天是星期几？
特殊值法：
取特殊值，k=0，或k=1 。k=0,最简单，问题迎刃而解。取最小的数，画图，之后依图计算。
做题：
巩固复习内容，加深理解，熟练使用。
复习过程发现的问题：
2、任意角的三角函数
定义：
单位圆 ：在直角坐标系中，称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆，为单位圆。
认识三个三角函数：
正弦：sinα
余弦：cosα
正切：tanα
三角函数大角和小角之间的转换：（公式一）终边相同的角的同一三角函数的值相等。
sinα= sin（α+k·2π）
cosα= cos（α+k·2π）
tanα= tan（α+k·2π） k∈Z
重要知识点：
同角三角函数的基本关系：
同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切。
写出等式表示 ——
3、三角函数的诱导公式 （公式一到六都叫做诱导公式）
公式二：
sin（π+α）= - sinα
cos（π+α）= - cosα
tan（π+α）= tanα
公式三：
sin（-α）=- sinα
cos（-α）= cosα
tan（-α）= - tanα
公式四：
sin（π-α）= sinα
cos（π-α）= - cosα
tan（π-α）=- tanα
公式二、三和四，概括描述：（α+k·2π） k∈Z，-α，π±α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。（实现大角向可计算的小角的转换）
公式五：
sin（π/2-α）= cosα
cos（π/2-α）= sinα
公式六：
sin（π/2+α）= cosα
cos（π/2+α）= - sinα
公式五和六，概括描述为 π/2±α的正弦（余弦）函数值，分别等于α的余弦（正弦）函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号。（实现正弦函数与余弦函数的相互转化）
复习：
角α的正弦、余弦和正切在各个象限的正负值。 画图 ——
一些特殊角的三角函数值： 0° 30° 45° 60° 90° 写出来——
更大的角度可以利用诱导公式转化为小角
记忆方法：
（1）死记硬背，记住。天天背，形成记忆痕迹。
（2）推导。±π，看角度变化，在直角坐标系上看正负。
（3）利用函数图像。在函数图形上平移，看函数值变化。
（4）特殊值法。假如令α=30°，看π+30°、π-30°的数值变化。与（2）类似。
记住并理解下面的角度对称关系，利于运用上面的记忆方法：P23
π+α的终边与角α的终边关于原点对称；
π-α的终边与角α的终边关于Y轴对称；
-α的终边与角α的终边关于X轴对称；
π/2-α的终边与角α的终边关于直线Y=X对称。 画图 ——
4、三角函数的图像与性质
正弦函数、余弦函数和正切函数的图像 画图 ——
画图像的技巧：
先在X轴找至少一个周期的范围，在Y轴找到最大值和最小值范围，其后找几个关键点，与X轴和Y轴的交叉点、顶点和底点。 课本上是“五点法”，找出五点连线做图。
周期性：
周期函数：
周期：
最小正周期：
课本P35
函数y=Asin(wx+φ)及函数y=Acos(wx+φ) 的周期： T=2π/w
奇偶性：
单调性：
函数y=Asin(wx+φ) 与 函数y=sinx 的联系和区别
学习方法： 灵活应用代数的“以数代数”的方法。
设wx+φ= E
求E=0 ，E=π/2 ，E=π 时的y 的数值。之后多点做图。
三角函数的图形，万变不离其宗，“其宗”就是周期函数和波浪式的波形，也就是大的形状轮廓不变。
牢牢记住最最最最基础的知识点：
函数y=sinx 、函数y=cosx 、函数y=tanx的周期T、定义域、值域、单调性、奇偶性，这些是做题的基础。
之后利用“代数——以数代数”的方法，任何题目都可以解答。
T=
定义域：
值域：
单调性：
奇偶性：
学习方法：
函数y=Asin(wx+φ)
周期T，： T，=2π/w (x 对应 2π，那么wx对应多少，求出x)
平移： 同理
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三角函数应该是高中数学中比较复杂的一部分，因为公式多难记忆导致在考试中失分的情况不少见，所以今天我们就整理一下常用的三角函数诱导公式，如下：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：　
sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）
cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）
tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）
cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：　
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
注意：在做题时，将α看成锐角来做会比较好做。
关于三角函数的这些诱导公式，其实掌握住规律之后还是比较容易记住的，但是死记硬背公式也不是解题的最好方法，把公式灵活运用到试题当中才是同学们应该多加锻炼的。
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三角函数练习题及解析
19. 已知0?x??
2，化简：
x?lg?x?)]?lg.2
解析：原式?lg?lg?lg2?0．
16.
已知函数f?sin2x?2sin2x
求函数f的最小正周期。
求函数f的最大值及f取最大值时x的集合。
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知cos2C??1
求sinC的值；
当a=2，sinA=sinC时，求b及c的长．
解析：本题主要考察三角变换、正弦定理、余弦定理等基础知识，同事考查运算求解能力。解：因为cos2C=1-2sin2C=?1，及0＜C＜π
所以
ac?，得 sinAsinC解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理
c=4
由cos2C=2cos2C-1=?1，J及0＜C＜π得
cosC=
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