lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)为什么a1^x+a2^x+……an^x）/n趋于1？... lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)为什么a1^x+a2^x+……an^x）/n趋于1？ 展开
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(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)
=e^ln[(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)]
指数部分=ln[(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)]
=[ln(a1^x+a2^x+……an^x)/n)]/x
先要用单调有界定理基慧证明收敛，然后再求极限值，应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数 的极限值。
扩展资料：
N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那模晌么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：
第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。
第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。
第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无搏码答穷小）
参考资料来源：百度百科——极限
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本题只需要运用基本极限，就型世大可卜竖以解决。
解答见图，点击放返薯大：
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结果为：[ln(a1^x+a2^x+…戚坦…an^x)/n)]/x
解题过程如下：
(x趋于0)=（（键仔简a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)
解：
(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)
=e^ln[(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)]
指数部分=ln[(a1^x+a2^x+……an^x)/n)^(1/X)]
=[ln(a1^x+a2^x+……an^x)/n)]/x
扩展资料
求数列极限的方法：
设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：
1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。
3、函数f(x)在点x0的左右极限都稿裤存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
本回答被网友采纳展开全部这道题是考察洛必达法则的！原式＝lim(x→0)e∧［1/x[ln(a1∧x＋a2∧x＋……陪毕液＋an∧x)/n]］＝e∧［lim(x→0)（ln(a1∧x＋a2∧x＋……＋an∧x)－lnn）/x］＝e∧［lim(x→0)（xlna1＋xlna2＋……＋xlnan）/x］＝e∧［lim(x→0)（lna1＋lna2＋……＋数明lnan）］＝e∧［lim(x→0)lna1*a2*……*an］＝a1*a2*……芦物*an.本回答被提问者和网友采纳收起 1条折叠回答收起 更多回答（2）
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e=(1+1/n)^n，当n趋向于无限大时，（1+1/n）无限趋向于1，且一个正数的无穷次方应无限趋向与1，所以e=1，可e约为2.718，这是为什么... e=(1+1/n)^n，当n趋向于无限大时，（1+1/n）无限趋向于1，且一个正数的无穷次方应无限趋向与1，所以e=1，可e约为2.718，这是为什么 展开
展开全部因为（1+1/n）始终大于1，而它的无穷次方把那一点点大于1给无限扩大，结果当然比一大。液压扳手能到3%的精度，那其他工具就不用做了~~ 液压扳手主要是省力，不用人工，适合于大扭矩，进口品牌精度在正负3%。而扭力扳手是人工施力，速度比液压扳手慢，但是数显能达到1%的精度，适合于精度要求高，扭矩不超过2000NM的场合。 另外，带传感器的拧紧机... 点击进入详情页本回答由拜尔机械提供展开全部底数是正数但是也是幂的动态函数，正常量的无穷小次幂是1，计算它可以用无穷级数展开，而且每一项的绝对值在向零趋进，顾这个无穷级数有极限，值就是e本回答被提问者采纳展开全部这是一个结论，非常有用，还是记住吧，收起 更多回答（1）
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求极限分子为（n+1)的n+1次方,分母为n的n次方,再乘以sin1/n,求0到无穷的极限额打错了是n到无穷的极限。... 求极限 分子为（n+1)的n+1次方,分母为n的n次方,再乘以sin1/n,求0到无穷的极限额 打错了 是n到无穷的极限。 展开选择擅长的领域继续答题？{@each tagList as item}
${item.tagName}
{@/each}手机回答更方便，互动更有趣，下载APP
提交成功是否继续回答问题？手机回答更方便，互动更有趣，下载APP
展开全部分子分母同时乘上一个因子亩丛没就可以了.这个因子可以是n的n+1次迅纳方或者是n+1的n次方之后,把这个表达式郑模拆成两项,然后分别求极限就可以了.答案是e已赞过已踩过<
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液压扳手能到3%的精度，那其他工具就不用做了~~ 液压扳手主要是省力，不用人工，适合于大扭矩，进口品牌精度在正负3%。而扭力扳手是人工施力，速度比液压扳手慢，但是数显能达到1%的精度，适合于精度要求高，扭矩不超过2000NM的场合。 另外，带传感器的拧紧机... 点击进入详情页本回答由拜尔机械提供
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