2019考研数学二第22题,线性代数有什么用线性表示?

话说“知己知彼,百战不殆”。2019年考研之战已然打响,要想取得最后的胜利,在考研准备之初好好地摸摸考研的“底”很有必要。

根据各学科、专业对硕士研究生所应具备的数学知识和能力的不同要求,考研数学试卷分为数学一、数学二、数学三、数农、经济类联考和管理类联考六种。下面要分析数一、数二和数三的不同点。

第一、 招生专业不同。

本来就是因为各专业对数学知识和能力要求不同才有了卷种的划分,所以招生专业不同是其根本区别。其中,数一主要针对的是数学要求较高的理工类考生;数二主要针对的是数学要求低一些的农、林、地、矿、油等专业的考生;而数三主要是针对管理、经济等方向的考生。

第二、 考试范围和试卷结构不同。

除却其根本区别,它们最大的不同在对知识面的要求。数学一考查的知识面最广,数学三其次,数学二最低。数一、数三考高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门学科,比例分别为56%、22%、22%;数学二不考概率论与数理统计,只考高等数学和线性代数两门学科,其中比例分别是78%、22%。对于试卷结构,有三种题型:选择题(8道共32分)、填空题(6道共24分)、解答题(9道共94分)。数一与数三在题目类型的分布上是一致的,1-4、9-12、15-19属于高等数学的题目,5-6、13、20-21属于线性代数的题目,7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的题目;而数学二不同,1-6、9-13、15-21均是高等数学的题目,7-8、14、22-23为线性代数的题目。

因为专业的要求不同,数一、数二、数三的侧重点也会有所不同。理工类数学(数一)对高等数学的要求最高,其重点是高数解题分析。从高等数学的角度来讲,数学一是这三类数学中最难的。经济类数学(数三),对线性代数、概率论与数理统计要求高,从概率角度来讲,数三则要难一些。

另外,数一考得比较全面,高数、线代、概论都考,而且题目相对偏难。数二不考概论,而且题目较数一容易。数三考得也很全面,题目的难度不比数一简单多少。但是如果综合来讲,范围的大小从很大程度上也决定了复习投入精力的多少,从这个角度来说,数一最难,其次是数三,数二是最简单的。从历年考试题目来看,题目的难度也符合我们前面的分析。

此外,有些人或许认为数一比数三难很多,其实不然,侧重的领域不同,所以难度无法进行比较。数一题目涉及范围广,而且有时需要形象思维。数三虽然考试内容比数一少,但题目精,难度也不是想象中的那么简单。鉴于此,我们在复习考研数学的时候一定要根据自己所考专业的不同进行有针对性的复习。

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2019年12月22日上午,2020考研数学考试已落下帷幕,刚出考场的考生是否对于2020考研数学一真题答案期盼已久呢?本文第一 时间带来了2020考研数学一线性代数部分的真题及答案解析。以下是2020考研数学一线性代数部分的真题完整版的内容,下面就跟小编一起来看一看吧,了解一下自己的考试情况吧!

2020年考研数学一选择题部分考了1道线性代数的题目,选择题第6题主要考察了向量线性表出;填空题部分考了1道线性代数的题目,题(13)主要考察了行列式的计算。解答题考察了2道线性代数的题目,题(20)主要考察了实对称矩阵正交化;题(21)主要考察了可逆矩阵的判定和矩阵相似对角矩阵。

题(6)(2020年考研数学一真题)

分析:本题综合考察了向量线性表出和平面直线方程的知识点。要求考生对这些基础知识点熟练掌握。

解:设两直线的交点为(x0,y0,z0),则由题意得:

题(13)(2020年考研数学一真题)

分析:本题主要考察行列式的计算。

解:发现行列式每行元素之和都为a,所以可以考虑把后面三列都加到第一列,然后提取a

题(20)(2020年考研数学一真题)

分析:本题主要考察正交矩阵的求法,本题涉及到特征值,特征向量,线性方程组和施密特正交化等知识点,本题是一道综合题,计算量比较大。

解:首先写出二次型对应的系数矩阵

题(21)(2020年考研数学一真题)

分析:本题考察可逆矩阵的判断以及矩阵的计算。

解:矩阵A可逆当且仅当A的列向量线性无关;相似矩阵具有相同特征值

总结:总体上2020年考研数学一线性代数部分的题目不难,主要考察了考生对基础知识点和基础方法的灵活应用。

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