双曲线的右支上的一短轴的一个端点到右焦点的距离离始终小于a+c吗？

点击联系发帖人 时间：2022-11-29 01:21

短轴的一个端点到右焦点的距离

焦点到原点的距离是c，双曲线与x轴的交点到原点的距离是a。双曲线右支与x轴交点到左焦点的距离是最近的（可以以左焦点和右支与x轴焦点为一条边）。在右支上取一点构建出一个三角形，这个点与左焦点的连线肯定是三角形中最长的一条边

双曲线右支与x轴交点到右焦点的距离不是右支上点到右焦点的最短距离吗

你对这个回答的评价是？

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。

}

双曲线上任意一点到焦点的距离公式

①文字语言：若平面内点

与一定点的距离和它到一定直线的距离的比是常数

中，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。

③一点说明：对于双曲线

，根据双曲线的对称性，相应于

，所以双曲线有两条准线。

借助第二定义表示双曲线上一点到两焦点的距离：

在双曲线右支为例，类似地，可得出点

）分别是双曲线的左、右焦点：

}

课题：§5.12 双曲线的定义及其标准方程（2课时）

1、理解和掌握双曲线的定义，双曲线的焦点、焦距

2、学会建立双曲线的标准方程；

3、能根据动点满足的条件，结合双曲线的定义求动点轨迹方程；

1、重点：（1）对双曲线定义的全面理解；（2）对双曲线方程的理解；（3）运用双曲线定义建立动点轨迹

2、难点：双曲线标准方程的建立过程；根据动点满足的条件确定动点的轨迹类型.

平面上到两个定点1F 、2F 距离的差的绝对值．．．．．．．．

等于常数2a （小于12F F ）的点的轨迹叫做“双曲线”，这两个定点1F 、2F 叫做双曲线的“焦点”，两个定点间的距离12F F 叫做“焦距”. 对此定义的全面理解：

M 为平面上一动点，则点M 的轨迹是下列之一： 1、当c a 22

???=-=-=-.为端点方向向左的射线，轨迹为以若；

4、当0=a 时，点M 的轨迹是线段21F F 的垂直平分线.

二、推导双曲线的标准方程：

化简整理，得)()(2

}