教学内容：P53～P54例7、例8及相应的练一练，练习九的第1－5题

比的意义这一内容从比的概念可以直接导出比的基本性质和求比值的方法，比与除法、分数之间也存在着相互转化关系；比的概念是建立比例、正比例和反比例概念的基础，因此理解和掌握比的概念既是本节课的教学重点，又是学好这一单元知识的关键。

1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。

2、记住比各部分的名称，掌握求比值的方法并会正确求比值。

3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。

教学重点：理解和运用比的意义，掌握求比值的方法。

教学难点：理解比的意义，掌握比与除法、分数的联系。

2、除法和分数的联系：

（1）出示例7，提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么关系？你会用哪些方法表示它们的关系？

根据学生回答相应板书，并小结：相差关系、倍数关系。

引入：今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，学习一种新的数学比较方法——比。（板书：比的意义） 

(2)请大家自学书第53页例8上方的内容。

学生汇报：这两个数量之间的关系还可以说成：

果汁与牛奶杯数的比是2比3，记作2∶3。（板书）

牛奶与果汁杯数的比是3比2，记作3∶2。（板书）

介绍：“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

（3）这两个比，都是对果汁和牛奶的杯数进行比较，为什么一个比是2∶3，另一个比却是3∶2呢？

说明：两个数量比较是有顺序的，因此在用比表示两个数量的关系时，一定要分清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒两个数的位置，否则比表示的具体意义就变了。

（1）出示例题后，让学生计算。

提问：你是怎样求出小军和小伟的速度的？

说明：因为速度是路程与时间之间的关系，所以也可以用比来表示。 

小军走的路程与时间的比是900∶15（板书）；

小伟走的路程与时间的比是900∶20（板书）。

问：900∶15表示什么？900∶20又表示什么？

明确：要求速度，应该怎样计算？路程除以时间还可以怎么说？

学到现在，你觉得比有什么作用？用自己的话说一说。

想一想：两个数的比可以表示什么？

（2）根据下面的信息你能说出哪些比？

①学校有红花10盆，黄花30盆。

②王师傅3小时加工零件12个。

③小明用6元钱买了3本同样的笔记本。

④一个长方形面积10平方米，宽2.5米。

你还说出几个比的例子吗？

（二）教学比与除法、分数的联系。

通过刚才的学习，同学们已经理解了比的意义和一些相关的知识。那么关于比，还有哪些内容等待着我们去研究呢？请带着下面的问题自学书第54页的内容。

①比的前项除以后项的商叫做什么？

②比还有其他的书写形式吗？

③比、除法、分数之间有什么关系？

①怎样求比值呢？（比的前项除以后项的商）教师用等号将除法算式和比连接起来。

学生生结合900∶15或900∶20说说比的各部分名称。

②你能说出例1例2中各个比的比值是多少吗？

③在常见数量关系中，单价可说成是什么和什么的比值?工作效率是什么和什么的比值？

讨论交流：比值可以是哪些数？（比值一般用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。）

（3）关于比、除法、分数的关系。

①比、分数、除法有什么联系？又有什么区别？

三者之间的关系还可以用列表的形式来呈现。

②结合展示学生整理的表格，小结：

A、比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，也相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，也相当于分数中的分数值。

B、比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一种数。

④你认为这个等式严密吗？比的后项为什么不能为0？（补充板书：B≠ 0）

⑤前一段时间的一则体育新闻内容如下。

既然比的后项不能为0，那么足球比赛中“1∶0”又是怎么回事呢？（学生讨论）

小结：足球比赛中记录的“1：0”的意义只表示某一队与另一队各自的进球数，不是表示两队进球数的相除关系，这与今天所学的比的意义是不同。它只是借用了比的写法，但它实际上不是一个比。

（三）课堂总结：通过今天的学习，同学们都学会了哪些知识？

2．小华家养了10只鸡，9只鸭。

讨论交流：比和比值有什么区别？

比值是表示商的一个数；比是表示两个数相除的关系。

求比值，结果可以是整数，也可以是小数，同时也可以是分数；求比，就只能用比的形式表示。

再说说分数、除法、比的关系。

5．练习九第3、4两题根据课堂实际情况进行教学。

（1）一张正方形方格纸被涂成了红白相间的图案。

2．下面是妈妈买几种水果的总价和数量的记录。

3．把比值相等的两个比用线连一连。

2. 从A城到B城，快车要6小时，慢车要8小时。

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