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1、流体力学 1一、选择填空：(每小题3分，共30分)1、当温度降低时，( )。A：流体的粘性增大； B：液体的粘性减小；C：气体的粘性减小； D：流体的粘性减小。2、在流场中某点处流体质点的压力随时间的变化率用欧拉法可表示为( )A： B：C： D：3、在xoy平面内，流体微团的旋转角速度分量为( )A： B：C： D：4、流函数存在的条件是( )A：稳定流动； B：有势力的作用；C：无旋流动； D：不可压缩二维流动。5、附面层的动量损失厚度与流速的关系为( )A： B：C： D：6、付鲁德数体现的是( )A：惯性力与重力之比； B：粘性力与重力之比；C：粘性力与惯性力之比； D：惯性力与弹性力

2、之比。7、某物体在粘性流体中运动，当雷诺数Re足够大时，( )。A：整个流场可忽略粘性力； B：整个流场可忽略惯性力；C：物体表面附近不能忽略粘性力；D：远离物体表面处不能忽略粘性力。8、已知光滑直圆管中压力降p与流速u、密度、管径d、管长L、流体的粘度有关，则p的无因次关系式可写为( )A： B： C： D：9、正激波前后的速度变化有如下规律( )。A： B： C： D：10、在温差射流的各射流截面上，单位时间内通过的相对焓值都相等，这是射流的( )。A：动力特征； B：绝热特征；C：热力特征； D：物质守恒特征。二、由上下两个半球组合而成的圆球，用36根螺栓紧固密封如图所示，球中充满水，已

3、知圆球直径d2.4 m，上部测压管读数h2.0 m，不计球的自重，试求下列情况下每根螺栓所受的拉力。(1) 上半球固定在支架上；(2 ) 下半球固定在支架上。 (20分)三、已知某二维流场中不可压缩流体的流函数为(其中、为常数)。(l) 问该流场是否连续？是否有旋？(2) 若是有旋流场，求其旋转角速度；若是有势流场，求其速度势函数。(3) 求通过连接(0，1)及(1，1)两点直线段间单位宽度的体积流量。 (28分)四、有一水射流以20 m/s的速度从直径d100 mm的喷口射出，冲击到一个固定的对称叶片，叶片安装角135，不计流动阻力。(1) 求射流对叶片的冲击力；(2) 若喷嘴依然固定，叶片

4、以12 m/s的速度后退，其冲击力将为多大？。 (24分)五、设平板层流附面层的速度分布为，试用动量积分方程式推导附面层厚度、壁面切应力w的表达式。 (24分)六、空气流(k=1.4，R=287 J/kgK)等熵地流过一文丘里管，已知文丘里管的进口直径d1=75 mm，绝对压力p1=140 kN/m2，温度T1=300 K。当流量G=0.093 kg/s时，喉部的绝对压力p2不小于128 kN/m2，问喉部直径应为多少？ (24分) 题二图 题四图流体力学 2一、是非判断题：(对者打“”，错者打“”，每小题3分，共30分)1、体积弹性系数E愈小的流体就愈难被压缩。2、粘性流体的内摩擦力与固体间

5、的摩擦力所遵循的摩擦规律是相同的，都取决于接触面间的相对运动速度。3、在平衡的流体中，质量力沿等压面所做的功并非等于零。4、不管是稳定流场还是非稳定流场，流线与迹线都不会重合。5、在非稳定流动条件下，两条流线间所通过的流体的体积流量并不为一常数。6、在附面层内，由于沿厚度方向上的速度梯度很大，因此，该方向上的压力梯度也很大。7、由平板层流附面层的摩阻公式可知，某固定平板上的摩阻FD必将随雷诺数ReL的增大而减小。8、斯特罗哈准数St的含义体现在非稳定流场中迁移惯性力与当地惯性力之间的比值关系。9、超音速气流在扩张管内流动时，其流速逐渐增大的原因是由于其体积得到了膨胀。10、提高气体的滞止压力或

6、滞止温度，都可以使摩擦管内气流的壅塞流量增大。二、有一圆柱形敞口容器如图所示，半径R=250mm，高h1=300mm，其内装有体积V=48L的液体，绕其铅直轴旋转，把一根下端与容器的旋转轴相重合的弯管连接到容器底部，管的一端下垂到位于容器底部以下h2=450mm的固定不变的液面下。(l)试确定当旋转着的管中液体处于平衡状态时，容器的旋转角速度；(2)试说明当和时，弯管中液体的流动方向。(24分)题二图三、已知某不可压缩理想流体作稳定流动，其流函数为(其中、为常数)。(l) 问该流场有旋还是有势？若有旋，求其旋转角速度；若有势，求其速度势函数。(2) 若质量力只有重力时，求其压力分布方程式。(2

7、4分)四、密闭水箱中的水经由一圆锥形管嘴向大气空间出流，如图所示。已知H=3m，d1=100mm，d2=50mm，压力计读数pm=1.05106N/m2，流动阻力不计。试求：(1)通过管嘴的体积流量；(2)管嘴螺栓群所受的作用力。(24分) 题四图 题五图五、如图在长度为1000m，直径为300mm的管道上，并联一根直径相同、长度500m的支管(图中虚线所示)，若水位差H25m，摩擦阻力系数=0.03，不计局部损失，试求支管并联前后的流量差及流量比。(24分)六、已知煤气管路的直径为200mm，长度为3000m，进口截面绝对压力为p1980kPa，温度为T1300K，出口截面绝对压力为p249

8、0kPa，管道摩擦阻力系数为0.012，煤气的气体常数为R490J/kgK，绝热指数为k1.3，煤气管路按等温流动考虑。试求：(1)通过的质量流量和出口马赫数；(2)计算极限管长及相应的出口压力和流速。(24分) 流体力学 3一、是非判断题：(对者打“”，错者打“”，每小题3分，共30分)1.粘性流体的内摩擦力与固体间的摩擦力所遵循的摩擦规律是相同的，都取决于接触面间的相对运动速度。2.在平衡的流体中，质量力沿等压面所做的功必定为零。3.不管是稳定流场还是非稳定流场，流线与迹线都不会重合。4.断判流场有旋或无旋，主要取决于流体微团本身的运动轨迹。5.在非稳定流动的条件下，两条流线间通过的流体体

9、积流量并不为一常数。6.所谓零值流线就是流速等于零的流线。7.由于层流底层很薄，其中的流速很低，对流体的流动阻力没有多大影响，可以忽略不计。8.因为并联管路中各支路的压头损失相等，所以各支路中的总机械能损失也必然相等。9.紊流附加切应力主要是由于流体分子的扩散运动造成的。10.可压缩流体中声音的传播速度随其流速的增加而增大。二、有一圆筒形容器如图所示，直径D=1.2m，完全装满水，顶盖上在r0=O.45m处开一小孔，装有一敞口测压管，管中水位h=O.5m。问：(l)此容器绕其主轴旋转的转速n为多大时，顶盖所受的静水总压力为零？(2)若容器的深度H=1.0m，此时容器底部中心处的相对压力为多大？

10、(24分)题二图三、设有一不可压缩理想流体二维稳定流动，其流函数为 。(l)计算其加速度a，并证明a与离坐标原点的距离r成正比关系；(2)当质量力可忽略不计时，求压力分布方程式。(24分)四、水通过图示水平放置的90弯头流入大气，已知d1=1OOmm，d2=5Omm，已知流量Q=l9.63103m3/s，阻力不计，求水流对弯头壁的作用力。(24分)题四图五、5的水(=1./s)经直径d=75mm，长L=22.5m的钢管(=0.08mm)从水箱A流到水箱B(如图所示)。已知流量Q=5.741O-3m3/s，H1=1.5m，H2=6.5m，闸门的阻力系数取6.0，弯头阻力系数取0.

11、3。问水箱A上部压力表的读数为多少？(24分)题五图六、试计算流过进口直径d1=100mm，绝对压力p1=420kN/m2，温度t1=20；喉部直径d2=50mm，绝对压力p2=350kN/m2的文丘里管的空气质量流量。已知k1.4，R287J/kgK，设为等熵过程。(24分) 流体力学 4一、是非判断题：(对者打“”，错者打“”，每小题3分，共30分)1.体积弹性系数E愈大的流体愈难压缩。2.因为流体的静压力是流体处于静止状态下的压力，所以运动状态下的流体没有静压力。3.不管是稳定流场还是非稳定流场，流线与迹线都不会重合。4.在弯曲流线的主法线方向上，随流线曲率半径的增大，流体的速度不断减小

12、，而压力则不断增大。5.断判流场有旋或无旋，主要取决于流体微团本身的运动轨迹。6.由于层流底层很薄，其中的流速很低，对流体的流动阻力没有多大影响，可以忽略不计。7.对气体来说，不管是粘性摩擦切应力还是紊流附加切应力，都是由动量交换产生的。8.粘性流体绕流曲面物体时，在没有形成紊流附面层以前，随雷诺数的增大，附面层的分离点将向前移动。9.超音速气流在等截面有摩擦的管道内等温流动时，其滞止温度不断升高，熵值不断增大。10.对于圆截面轴对称自由射流，当增加射流的出口速度或出口截面积时，都将使射流的射程增大。二、解答题：(每小题8分，共32分)1、20的水(=10-6m2/s)在直径为40mm的直圆管

13、道内流动。已知管中心最大速度为O.1m/s，问圆管内是层流还是紊流？单位管长的压头损失是多少？2、某流体(=1.610-5m2/s )以10m/s的速度在边长为30Omm，壁面粗糙度为0.3mm的方管内流动，问该流动是否处在紊流阻力平方区？3、某盛钢桶内装有深1.5m的钢液，经下部浇注口泄流浇注。已知盛钢桶直径与浇注口直径之比值为15，浇注口流量系数取0.61，全部过程按紊流考虑，问全部浇完需要多少时间？4、空气以10m/s的速度从直径为200mm的圆形喷口自由喷出，问射流转折截面位于何处？距喷口1.2m距离处的截面上的射流流量为多少(取紊流系数a=0.08)？三、已知某平面不可压缩流场的流函

14、数为。（1）求该流场的加速度分量，的表达式；（2）求过坐标点（1，2）的流线方程，并判断该流场可否引入速度势函数；（3）求单位时间内通过A（1，2）和B（2，5）两点间连线的流体体积。(22分)四、油液(=1.010-4m2/s，=900kg/m3)以10-3m3/s的流量通过虹吸管自上油池流向下油池，上下油池的液位差为2.0m，虹吸管的长度为100m，局部阻力不计。问：(1)为保证虹吸管内油流处在水力光滑管区()，虹吸管的直径应为多少？(2)若在虹吸管的中点A截面处的最大真空度为5.4m水柱，则A点距上油池液面的最大允许高度Zmax应为多少？(22分)题四图五、20的空气(

15、=1.2kg/m3,=/s)以15m/s的速度流过一块长20m、宽10m的光滑平板，如转变点的临界雷诺数采用Rexc=5105，求：(1)层流附面层的长度；(2)临界截面处附面层的厚度和壁面切应力；(3)平板末端处附面层的厚度和壁面切应力；(4)板面上的总摩擦阻力。(22分)六、空气(k=1.4，R=287J/kgK)等熵地流过一文吐里管(如图所示)。此文吐里管进口直径d1=100mm，压强p1=420KN/m2，温度t1=20，当流量G=5488.5kg/h时，喉部压强P2不得低于35OKN/m2，问喉部直径d2和流速u2各为多少？(22分) 题六图评分标准和标准答案1一、选

16、择填空：(每小题3分，共30分)1、当温度降低时，( C )。A：流体的粘性增大； B：液体的粘性减小；C：气体的粘性减小； D：流体的粘性减小。2、在流场中某点处流体质点的压力随时间的变化率用欧拉法可表示为( A )A： B：C： D：3、在xoy平面内，流体微团的旋转角速度分量为( B )A： B：C： D：4、流函数存在的条件是( D )A：稳定流动； B：有势力的作用；C：无旋流动； D：不可压缩二维流动。5、附面层的动量损失厚度与流速的关系为( B )A： B：C： D：6、付鲁德数体现的是( A )A：惯性力与重力之比； B：粘性力与重力之比；C：粘性力与惯性力之比； D：惯性力与

17、弹性力之比。7、某物体在粘性流体中运动，当雷诺数Re足够大时，( C )。A：整个流场可忽略粘性力； B：整个流场可忽略惯性力；C：物体表面附近不能忽略粘性力；D：远离物体表面处不能忽略粘性力。8、已知光滑直圆管中压力降p与流速u、密度、管径d、管长L、流体的粘度有关，则p的无因次关系式可写为( A )A： B： C： D：9、正激波前后的速度变化有如下规律( B )。A： B： C： D：10、在温差射流的各射流截面上，单位时间内通过的相对焓值都相等，这是射流的( C )。A：动力特征； B：绝热特征；C：热力特征； D：物质守恒特征。二、由上下两个半球组合而成的圆球，用36根螺栓紧固密封如

18、图所示，球中充满水，已知圆球直径d2.4 m，上部测压管读数h2.0 m，不计球的自重，试求下列情况下每根螺栓所受的拉力。(1) 上半球固定在支架上；(2 ) 下半球固定在支架上。 (20分) 已知：d2.4 m，h2.0 m，1000 kg/m3，解：(1) 若上半球固定在支架上，则下半球所受的铅垂分力为 (8分)那么，每根螺栓所受的拉力为 (2分)(2) 若下半球固定在支架上，则上半球所受的铅垂分力为 (8分)那么，每根螺栓所受的拉力为 (2分)三、已知某二维流场中不可压缩流体的流函数为(其中、为常数)。(l) 问该流场是否连续？是否有旋？(2) 若是有旋流场，求其旋转角速度；若是有势流场

19、，求其速度势函数。(3) 求通过连接(0，1)及(1，1)两点直线段间单位宽度的体积流量。 (28分)已知：流函数(其中、为常数)。解：(1) 由流函数与速度分量间的关系可得 (4分)那么 (5分)所以该流场是连续流场。(2) 由二维流场的角速度计算式可得 (5分)所以该流场是无旋流场。(3) 由速度势函数与速度分量间的关系可得 (4分)积分上式，得速度势函数为 (4分)(4) 由流函数表达式，得 ， (3分)那么，通过连接(0，1)及(1，1)两点直线段间单位宽度的体积流量为 (3分)四、有一水射流以20 m/s的速度从直径d100 mm的喷口射出，冲击到一个固定的对称叶片，叶片安装角135

20、，不计流动阻力。(1) 求射流对叶片的冲击力；(2) 若喷嘴依然固定，叶片以12 m/s的速度后退，其冲击力将为多大？。 (24分) 已知：u120 m/s，U12 m/s，d100 mm，135。解：(1) 喷嘴和叶片固定不动时，取叶片前的水射流为控制体，坐标x的方向与射流出口速度u1同向，设叶片对射流的反作用力为T，不计重力和流动阻力，列喷嘴出口至叶片出口间的伯努利方程，注意到p1=p2=pa，得 ，即 (6分)对所取的控制体列x方向的动量方程，得 (9分)则叶片固定不动时，射流对叶片的冲击力为5360 N。(2) 当叶片以12 m/s速度后退时，射流出口与叶片之间的相对速度为，根据伯努利

21、方程可知，列x方向的动量方程，得 (9分)所以，当叶片以速度12 m/s后退时，射流对叶片的冲击力为858 N。五、设平板层流附面层的速度分布为，试用动量积分方程式推导附面层厚度、壁面切应力w的表达式。 (24分)已知：解：对于层流附面层，根据牛顿内摩擦定律得到平板板面上粘性摩擦应力为 (4分)附面层的动量损失厚度2为 (4分)将以上两式代入动量积分方程式，得到 (3分)上式整理后为 对上式积分得 (3分)由边界条件：x0，0，得C0。由此得到附面层的厚度为 (5分)把式代入式，得到壁面上的粘性切应力为 (5分)六、空气流(k=1.4，R=287 J/kgK)等熵地流过一文丘里管，已知文丘里管

(4分)由等熵过程方程式，可得 (4分)(2) 由流量方程式，可得 (4分)(3) 由能量方程式，可得 (6分)(4) 由流量方程式，得 (6分)即文丘里管喉部直径应为25 mm。安 徽 工 业 大 学2008年招收攻读硕士学位

23、研究生专业课试卷(B)评分标准和标准答案科目名称 流体力学 代 码 814 一、选择填空：(每小题3分，共30分)1、当温度升高时，( D )。A：流体的粘性增大； B：流体的粘性减小；C：液体的粘性增大； D：气体的粘性增大。2、在流场中某点处流体质点的压力随时间的变化率用欧拉法可表示为( B )A： B：C： D：3、在yoz平面内，流体微团的角变形速度分量为( A )A： B：C： D：4、流函数和速度势函数同时存在的条件是( C )A：稳定层流流动； B：不可压缩无旋流动；C：不可压缩二维无旋流动； D：二维稳定有势力流动。5、附面层的动量损失厚度与流速的关系为( B )A： B：C：

24、 D：6、付鲁德数体现的是( D )A：粘性力与重力之比； B：重力与弹性力之比；C：粘性力与惯性力之比； D：惯性力与重力之比。7、某物体在粘性流体中运动，当雷诺数Re足够大时，( C )。A：整个流场可忽略粘性力； B：整个流场可忽略惯性力；C：物体表面附近不能忽略粘性力；D：远离物体表面处不能忽略粘性力。8、已知光滑直圆管中压力降p与流速u、密度、管径d、管长L、流体的粘度有关，则p的无因次关系式可写为( A )A： B： C： D：9、正激波前后的速度变化有如下规律( B )。A： B： C： D：10、在温差射流的各射流截面上，单位时间内通过的相对焓值都相等，这是射流的( A )。A

25、：热力特征； B：绝热特征；C：动力特征； D：物质守恒特征。二、由上下两个半球组合而成的圆球，用36根螺栓紧固密封如图所示，球中充满水，已知圆球直径d2.0 m，上部测压管读数h2.0 m，不计球的自重，试求下列情况下每根螺栓所受的拉力。(1) 上半球固定在支架上；(2 ) 下半球固定在支架上。 (20分) 已知：d2.0 m，h2.0 m，1000 kg/m3，解：(1) 若上半球固定在支架上，则下半球所受的铅垂分力为 (8分)那么，每根螺栓所受的拉力为 (2分)(2) 若下半球固定在支架上，则上半球所受的铅垂分力为 (8分)那么，每根螺栓所受的拉力为 (2分)三、已知某二维流场中不可压缩

26、流体的流函数为(其中、为常数)。(l) 问该流场是否连续？是否有旋？(2) 若是有旋流场，求其旋转角速度；若是有势流场，求其速度势函数。(3) 求通过连接(0，1)及(1，1)两点直线段间单位宽度的体积流量。 (28分)已知：流函数(其中、为常数)。解：(1) 由流函数与速度分量间的关系可得 (4分)那么 (5分)所以该流场是连续流场。(2) 由二维流场的角速度计算式可得 (5分)所以该流场是无旋流场。(3) 由速度势函数与速度分量间的关系可得 (4分)积分上式，得速度势函数为 (4分)(4) 由流函数表达式，得 ， (3分)那么，通过连接(0，1)及(1，1)两点直线段间单位宽度的体积流量为

27、 (3分)四、有一水射流以18 m/s的速度从直径d100 mm的喷口射出，冲击到一个固定的对称叶片，叶片安装角135，不计流动阻力。(1) 求射流对叶片的冲击力；(2) 若喷嘴依然固定，叶片以10 m/s的速度后退，其冲击力将为多大？。 (24分) 已知：u118 m/s，U10 m/s，d100 mm，135。解：(1) 喷嘴和叶片固定不动时，取叶片前的水射流为控制体，坐标x的方向与射流出口速度u1同向，设叶片对射流的反作用力为T，不计重力和流动阻力，列喷嘴出口至叶片出口间的伯努利方程，注意到p1=p2=pa，得 ，即 (6分)对所取的控制体列x方向的动量方程，得 (9分)则叶片固定不动时

28、，射流对叶片的冲击力为4342 N。(2) 当叶片以10 m/s速度后退时，射流出口与叶片之间的相对速度为，根据伯努利方程可知，列x方向的动量方程，得 (9分)所以，当叶片以速度10 m/s后退时，射流对叶片的冲击力为858 N。五、设平板层流附面层的速度分布为，试用动量积分方程式推导附面层厚度、壁面切应力w的表达式。 (24分)已知：解：对于层流附面层，根据牛顿内摩擦定律得到平板板面上粘性摩擦应力为 (4分)附面层的动量损失厚度2为 (4分)将以上两式代入动量积分方程式，得到 (3分)上式整理后为 对上式积分得 (3分)由边界条件：x0，0，得C0。由此得到附面层的厚度为 (5分)把式代入式

30、)(4) 由流量方程式，得 (6分)即文丘里管喉部直径应为25 mm。评分标准和标准答案2一、是非判断题：(对者打“”，错者打“”，每小题3分，共30分)1、体积弹性系数E愈小的流体就愈难被压缩。2、粘性流体的内摩擦力与固体间的摩擦力所遵循的摩擦规律是相同的，都取决于接触面间的相对运动速度。3、在平衡的流体中，质量力沿等压面所做的功并非等于零。4、不管是稳定流场还是非稳定流场，流线与迹线都不会重合。5、在非稳定流动条件下，两条流线间所通过的流体的体积流量并不为一常数。6、在附面层内，由于沿厚度方向上的速度梯度很大，因此该方向上的压力梯度也很大。7、由平板层流附面层的摩阻公式可知，某固定平板上的

31、摩阻FD必将随雷诺数ReL的增大而减小。8、斯特罗哈准数St的含义体现在非稳定流场中迁移惯性力与当地惯性力之间的比值关系。9、超音速气流在扩张管内流动时，其流速逐渐增大的原因是由于其体积得到了膨胀。10、提高气体的滞止压力或滞止温度，都可以使摩擦管内气流的壅塞流量增大。二、有一圆柱形敞口容器如图所示，半径R=250mm，高h1=300mm，其内装有体积V=48L的液体，绕其铅直轴旋转，把一根下端与容器的旋转轴相重合的弯管连接到容器底部，管的一端下垂到位于容器底部以下h2=450mm的固定不变的液面下。(l)试确定当旋转着的管中液体处于平衡状态时，容器的旋转角速度；(2)试说明当和时，弯管中液体

32、的流动方向。(24分)已知：R=250mm，h1=300mm，h2=450mm，V=48L。解：(1) 取圆柱坐标系如图所示，坐标原点取在容器旋转轴与下部液面交界点O处，z轴铅直向上，当旋转着的弯管中液体处于平衡状态时，弯管内坐标原点O处的压强与弯管外自由液面上的压强相等，即O点处的相对压强为零，这时容器中旋转液面(抛物面)的顶点(零压点)与坐标原点O重合，则容器中旋转液面的方程为 或写成 (4分)那么，容器中抛物体空间体积为 (4分)又知 (4分)联立以上两式，得管中液体处于平衡状态时容器的旋转角速度为 (4分)(2) 当时，容器中旋转液面(抛物面)的顶点(零压点)位于坐标原点O的下方，这时

33、，坐标原点处的相对压强将小于零，液体将会通过弯管流入容器；当时，容器中旋转液面(抛物面)的顶点(零压点)位于坐标原点O的上方，这时，坐标原点处的相对压强将大于零，液体将会通过弯管流出容器。 (8分)三、已知某不可压缩理想流体作稳定流动，其流函数为(其中、为常数)。(l) 问该流场有旋还是有势？若有旋，求其旋转角速度；若有势，求其速度势函数。(2) 若质量力只有重力时，求其压力分布方程式。(24分)已知：流函数(其中、为常数)解：(1) 由流函数与速度分量间的关系可得 那么 所以该流场是有势流场。 (6分)(2) 由速度势函数与速度分量间的关系可得 积分上式，得速度势函数为 (6分)(3) 根据

34、欧拉运动微分方程式，得 (6分)所以 积分上式，得压力分布方程式为 (6分)积分常数C可根据具体的边界条件来确定。四、密闭水箱中的水经由一圆锥形管嘴向大气空间出流，如图所示。已知H=3m，d1=100mm，d2=50mm，压力计读数pm=1.05106N/m2，流动阻力不计。试求：(1)通过管嘴的体积流量；(2)管嘴螺栓群所受的作用力。(24分)已知：H=3m，d1=100mm，d2=50mm，pm=1.05106N/m2。解：建立坐标系，基准面位于管嘴轴心线上，并取管嘴内的空间为控制体，如图所示。设管嘴螺栓群所受水流的作用力为R，容器内的自由液面取为00面。(1) 列00至22截面之间的伯努

35、利方程 得 (4分)那么 (4分)(2) 根据连续性方程 u1A1u2A2，得 (4分)(3) 列11至22截面之间的伯努利方程 得 (4分)(4) 列x方向的动量方程 (4分)则管嘴螺栓群所受的作用力为 (4分)五、如图在长度为1000m，直径为300mm的管道上，并联一根直径相同、长度500m的支管(图中虚线所示)，若水位差H25m，摩擦阻力系数=0.03，不计局部损失，试求支管并联前后的流量差及流量比。(24分)已知：d=300mm，500m，H25m，=0.03。解析：设长度为=500m管段的阻抗为，则 (6分)(1) 在支管并联之前，列上下游液面间的伯努利方程，基准面取在下游液面上，

36、得 则流量为 (6分)(2) 在支管并联之后，列上下游液面间的伯努利方程，基准面取在下游液面上，得 则流量为 (6分)那么 将并联前后的流量相比，可得 (6分)六、已知煤气管路的直径为200mm，长度为3000m，进口截面绝对压力为p1980kPa，温度为T1300K，出口截面绝对压力为p2490kPa，管道摩擦阻力系数为0.012，煤气的气体常数为R490J/kgK，绝热指数为k1.3，煤气管路按等温流动考虑。试求：(1)通过的质量流量和出口马赫数；(2)计算极限管长及相应的出口压力和流速。(24分)已知：d200mm，L3000m，p1980kPa，T1300K，p2490kPa，0.01

37、2，k1.3，R490J/kgK。解析：(1) 由质量流量计算式，得 (6分)(2) 由式，得 由，得出口马赫数为 (6分) (3) 由极限管长计算式，得极限管长为 (6分)由出口压力及流速计算式得 (6分)安 徽 工 业 大 学2007年招收攻读硕士学位研究生专业课试卷(B)评分标准和标准答案课程名称 流体力学 代 码 414 一、是非判断题：(对者打“”，错者打“”，每小题3分，共30分)1、体积弹性系数E愈大的流体就愈难被压缩。2、流体的粘性是由流体分子间的内聚力和分子不规则热运动时的动量交换所产生的。3、在平衡的流体中，质量力沿等压面所做的功必定为零。4、在稳定流动的流场中，流体质点的

38、当地加速度和迁移加速度都等于零。5、在弯曲流线的主法线方向上，随流线曲率半径的增大，流体的速度不断增大，而压力则不断减小。6、由于层流底层很薄，其中的流速很低，对流体的流动阻力没有多大影响，可以忽略不计。7、由平板层流附面层的摩阻公式可知，某固定平板上的摩阻FD必将随雷诺数ReL的增大而减小。8、斯特罗哈准数St的含义体现在非稳定流场中迁移惯性力与当地惯性力之间的比值关系。9、亚音速气流在扩张管内流动时，其流速逐渐减小的原因是由于其体积受到了压缩。10、对于两个尺寸相同的拉瓦尔喷管，只要其上下游气体的压力差相同，则它们的出口流速就必定相等。二、有一圆柱形敞口容器如图所示，半径R=250mm，高

39、h1=300mm，其内装有体积V=45L的液体，绕其铅直轴旋转，把一根下端与容器的旋转轴相重合的弯管连接到容器底部，管的一端下垂到位于容器底部以下h2=460mm的固定不变的液面下。(l)试确定当旋转着的管中液体处于平衡状态时，容器的旋转角速度；(2)试说明当和时，弯管中液体的流动方向。(24分)已知：R=250mm，h1=300mm，h2=460mm，V=45L。解：(1) 取圆柱坐标系如图所示，坐标原点取在容器旋转轴与下部液面交界点O处，z轴铅直向上，当旋转着的弯管中液体处于平衡状态时，弯管内坐标原点O处的压强与弯管外自由液面上的压强相等，即O点处的相对压强为零，这时容器中旋转液面(抛物面

40、)的顶点(零压点)与坐标原点O重合，则容器中旋转液面的方程为 或写成 (4分)那么，容器中抛物体空间体积为 (4分)又知 (4分)联立以上两式，得管中液体处于平衡状态时容器的旋转角速度为 (4分)(2) 当时，容器中旋转液面(抛物面)的顶点(零压点)位于坐标原点O的下方，这时，坐标原点处的相对压强将小于零，液体将会通过弯管流入容器；当时，容器中旋转液面(抛物面)的顶点(零压点)位于坐标原点O的上方，这时，坐标原点处的相对压强将大于零，液体将会通过弯管流出容器。 (8分)三、已知某不可压缩理想流体作稳定流动，其流函数为(其中、为常数)。(l) 问该流场有旋还是有势？若有旋，求其旋转角速度；若有势

41、，求其速度势函数。(2) 若质量力只有重力时，求其压力分布方程式。(24分)已知：流函数(其中、为常数)解：(1) 由流函数与速度分量间的关系可得 那么 所以该流场是有势流场。 (6分)(2) 由速度势函数与速度分量间的关系可得 积分上式，得速度势函数为 (6分)(3) 根据欧拉运动微分方程式，得 (6分)所以 积分上式，得压力分布方程式为 (6分)积分常数C可根据具体的边界条件来确定。四、密闭水箱中的水经由一圆锥形管嘴向大气空间出流，如图所示。已知H=3m，d1=100mm，d2=50mm，压力计读数pm=1.0106N/m2，流动阻力不计。试求：(1)通过管嘴的体积流量；(2)管嘴螺栓群所

42、受的作用力。(24分)已知：H=3m，d1=100mm，d2=50mm，pm=1.0106N/m2。解：建立坐标系，基准面位于管嘴轴心线上，并取管嘴内的空间为控制体，如图所示。设管嘴螺栓群所受水流的作用力为R，容器内的自由液面取为00面。(1) 列00至22截面之间的伯努利方程 得 (4分)那么 (4分)(2) 根据连续性方程 u1A1u2A2，得 (4分)(3) 列11至22截面之间的伯努利方程 得 (4分)(4) 列x方向的动量方程 (4分)则管嘴螺栓群所受的作用力为 (4分)五、如图在长度为1000m，直径为300mm的管道上，并联一根直径相同、长度500m的支管(图中虚线所示)，若水位

43、差H23m，摩擦阻力系数=0.03，不计局部损失，试求支管并联前后的流量差及流量比。(24分)已知：d=300mm，500m，H23m，=0.03。解析：设长度为=500m管段的阻抗为，则 (6分)(1) 在支管并联之前，列上下游液面间的伯努利方程，基准面取在下游液面上，得 则流量为 (6分)(2) 在支管并联之后，列上下游液面间的伯努利方程，基准面取在下游液面上，得 则流量为 (6分)那么 将并联前后的流量相比，可得 (6分)六、已知煤气管路的直径为200mm，长度为3000m，进口截面绝对压力为p1980kPa，温度为T1300K，出口截面绝对压力为p2490kPa，管道摩擦阻力系数为0.

44、012，煤气的气体常数为R490J/kgK，绝热指数为k1.3，煤气管路按等温流动考虑。试求：(1)通过的质量流量和出口马赫数；(2)计算极限管长及相应的出口压力和流速。(24分)已知：d200mm，L3000m，p1980kPa，T1300K，p2490kPa，0.012，k1.3，R490J/kgK。解析：(1) 由质量流量计算式，得 (6分)(2) 由式，得 由，得出口马赫数为 (6分) (3) 由极限管长计算式，得极限管长为 (6分)由出口压力及流速计算式得 (6分)评分标准和标准答案3一、是非判断题：(对者打“”，错者打“”，每小题3分，共30分)1粘性流体的内摩擦力与固体间的摩擦力

45、所遵循的摩擦规律是相同的，都取决于接触面间的相对运动速度。2在平衡的流体中，质量力沿等压面所做的功必定为零。3不管是稳定流场还是非稳定流场，流线与迹线都不会重合。4断判流场有旋或无旋，主要取决于流体微团本身的运动轨迹。5在非稳定流动的条件下，两条流线间通过的流体体积流量并不为一常数。6所谓零值流线就是流速等于零的流线。7由于层流底层很薄，其中的流速很低，对流体的流动阻力没有多大影响，可以忽略不计。8因为并联管路中各支路的压头损失相等，所以各支路中的总机械能损失也必然相等。9紊流附加切应力主要是由于流体分子的扩散运动造成的。10可压缩流体中声音的传播速度随其流速的增加而增大。二、有一圆筒形容器如

46、图所示，直径D=1.2m，完全装满水，顶盖上在r0=0.45m处开一小孔，装有一敞口测压管，管中水位h=0.5m。问：(l) 此容器绕其主轴旋转的转速n为多大时，顶盖所受的静水总压力为零？(2) 若容器的深度H=1.0m，此时容器底部中心处的相对压力为多大？(24分)解：(1) 取圆柱坐标系如图所示，坐标原点取在顶盖中心O处，z轴铅直向上。由压力微分方程式 dp=(2rdrgdz)积分上式，得 (4分) 题二图由边界条件：r=r0，z=0时，p=pa+h，得积分常数。于是，容器中液体内各点的静压力分布为 (a)故容器顶盖上各点所受的静水压力(相对压力)为 (4分)所以容器顶盖所受的静水总压力为 (4分)令静水总压力P=0，得 整理上式，得 则顶盖所受静水总压力为零时容器的转速为 (4分)(2) 容器底部中心处的坐标是：r=0，z=H=1.0m，代入上述静压力分布公式(a)，得容器底部中心处的相对压力为 (8分)三、设有一不可压缩理想流体二维稳定流动，其流函数为 。(l) 计算其加速度a，并证明a与离坐标原点的距离r成正比关系；(2) 当质量力可忽略不计时，求压力分布方程式。(24分)解：(1) 由流函数与速度分量的关系可

电极浆料是电池的开头，也是最重要的环节。电极浆料涉及的内容很多，包括材料学、颗粒学、流体力学、物理学等多学科的内容。浆料质量的好坏，虽然只用粘度、固含量、粒度等参数表示，但是其影响因素却众多，这也是我迟迟不敢总结的原因。其实，透过现象看本质，了解影响浆料性质的核心，必然能对症下药，解决不良浆料的难题。

锂电池的生产制造，是由一个个工艺步骤严密联络起来的过程。整体来说，锂电池的生产包括极片制造工艺、电池组装工艺以及最后的注液、预充、化成、老化工艺。在这三个阶段的工艺中，每道工序又可分为数道关键工艺，每一步都会对电池最后的性能形成很大的影响。

在极片制造工艺阶段，可细分为浆料制备、浆料涂覆、极片辊压、极片分切、极片干燥五道工艺。在电池组装工艺，又根据电池规格型号的不同，大致分为卷绕、入壳、焊接等工艺。在最后的注液阶段又包括注液、排气、封口、预充、化成、老化等各个工艺。极片制造工序是整个锂电池制造的核心内容，关系着电池电化学性能的好坏，而其中浆料的优劣又显得尤为重要。

锂电池电极浆料是流体的一种，通常流体可以分为牛顿流体和非牛顿流体。其中，非牛顿流体又可分为胀塑性流体、依时性非牛顿流体、假塑性流体和宾汉塑性流体等几种。牛顿流体是指在受力后极易变形，且切应力和变形速率成正比的低粘性流体。任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈线性函数关系的流体。自然界中许多流体是牛顿流体。水、酒精等大多数纯液体、轻质油、低分子化合物溶液以及低速流动的气体等均为牛顿流体。

非牛顿流体，是指不满足牛顿黏性实验定律的流体，即其剪应力和剪切应变率之间不是线性关系的流体。非牛顿流体广泛存在于生活、生产和大自然之中。高分子聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛顿流体。绝大多数生物流体都属于现在所含义的非牛顿流体。人身上血液、淋巴液、囊液等多种体液，以及像细胞质那样的"半流体"都属于非牛顿流体。

电极浆料是一种是由多种不同比重、不同粒度的原料组成，又是固-液相混合分散，形成的浆料属于非牛顿流体。锂电池浆料又可分为正极浆料和负极浆料两种，由于浆料体系（油性、水性）不同，其性质必千差万别。但是，判断浆料的性质无非以下几个参数：

粘度是流体粘滞性的一种量度，是流体流动力对其内部摩擦现象的一种表示。液体在流动时，在其分子间出现内摩擦的性质，称为液体的黏性，粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。粘度又分为动力黏度和条件粘度。

粘度的含义为一对平行板，面积为A，相距dr，板间充以某液体。今对上板施加一推力F，使其出现一速度变化du。由于液体的粘性将此力层层传递，各层液体也相应运动，形成一速度梯度du/dr，称剪切速率，以r′表示。F/A称为剪切应力，以τ表示。剪切速率和剪切应力间具有如下关系：

牛顿流体符合牛顿公式，粘度只和温度有关，和切变速率无关，τ和D为正比关系。

非牛顿流体不符合牛顿公式τ/D=f(D)，以ηa表示一定(τ/D)下的粘度，称表观粘度。非牛顿液体的粘度除了和温度有关外，还和剪切速率、时间有关，并有剪切变稀或剪切变稠的变化。

浆料是一种非牛顿流体，是固液混合流体，为了满足后续涂布工艺的要求，浆料要具有以下三个特性：

①好的流动性。流动性可以通过搅动浆料，让其自然流下，观察其持续性。持续性好，不断断续续则说明流动性好。流动性和浆料的固含量和粘度有关，

②流平性。浆料的流平性影响的是涂布的平整度和均匀度。

③流变性。流变性是指浆料在流动中的形变特点，其性质好坏影响着极片质量的优劣。

锂电池的电极制造，正极浆料由粘合剂、导电剂、正极材料等组成；负极浆料则由粘合剂、石墨碳粉等组成。正、负极浆料的制备都包括了液体和液体、液体和固体物料之间的相互混合、溶解、分散等一系列工艺过程，而且在这个过程中都伴随着温度、粘度、环境等变化。锂电池浆料的混合分散过程可以分为宏观混合过程和微观分散过程，这两个过程始终都会伴随着锂电池浆料制备的整个过程。浆料的制备一般会经过以下几个阶段：

①干粉混合。颗粒之间以点点、点面、点线形式接触，

②半干泥状捏合阶段。此阶段在干粉混合均匀之后，加入粘结剂液体或溶剂，原材料被润湿、呈泥状。经过搅拌机的强力搅拌，物料受到机械力的剪切和摩擦，同时颗粒之间也会有内摩擦，在各个用途力下，原料颗粒之间趋于高度分散。此阶段有关成品浆料的粒度和粘度有至关重要的影响。

③稀释分散阶段。捏合完成之后，缓慢加入溶剂调节浆料粘度和固含量。此阶段分散和团聚共存，并最后达到稳定。在这个阶段物料的分散重要受机械力、粉液间摩擦阻力、高速分散剪切力、浆料和容器壁撞击相互用途力的影响。

二、影响浆料性质的参数分析

合浆后的浆料要具有较好的稳定性，这是电池生产过程中保证电池一致性的一个重要指标。随着合浆结束，搅拌停止，浆料会出现沉降、絮凝聚并等现象，出现大颗粒，这会对后续的涂布等工序造成较大的影响。表征浆料稳定性的重要参数有流动性、粘度、固含量、密度等。

电极浆料要具有稳定且恰当的粘度，其对极片涂布工序具有至关重要的影响。粘度过高或过低都是不利于极片涂布的，粘度高的浆料不容易沉淀且分散性会好一点，但是过高的粘度不利于流平效果，不利于涂布；粘度过低也是不好的，粘度低时虽然浆料流动性好，但干燥困难，降低了涂布的干燥效率，还会发生涂层龟裂、浆料颗粒团聚、面密度一致性不好等问题。

在我们生产过程中经常出现的问题是粘度出现变化，而这里的"变化"又可分为：瞬时变化和静止变化。瞬时变化是指在粘度测试过程中间就出现了剧烈的变化，静止变化是指浆料静止放置一段时间后粘度出现变化。粘度的变化或高或低，或时高时低。通常来说，影响浆料粘度的因素重要有搅拌浆料的转速、时间控制、配料顺序、环境温湿度等。因素很多，当我们遇见粘度变化时应该怎么样分析解决呢？浆料的粘度本质上，是由粘结剂决定性影响的。假想，没有粘结剂PVDF/CMC/SBR（如图2、3），或者粘结剂没有很好的将活物质组合起来，固体活物质会和导电剂构成具有均匀涂覆的非牛顿流体吗？不会!所以，分析解决浆料粘度变化的原因，要从粘结剂的本质及浆料分散程度上着手。

图2.PVDF分子排列结构

图3.CMC分子结构式

不同的浆料体系具有不同的粘度变化规律，目前主流的浆料体系是正极浆料PVDF/NMP油性体系，负极浆料是石墨/CMC/SBR水性体系。

①正极浆料在放置一段时间后粘度升高。其原因一（短时间放置）是浆料搅拌速度过快，粘结剂未充分溶解，放置一段时间后PVDF粉末充分溶解，粘度升高。通常来说，PVDF要至少3个小时才能充分溶解，无论多快的搅拌速度都无法改变这一影响因素，所谓"欲速则不达"。原因之二（长时间放置）是浆料静置过程中，胶体由溶胶状态变为凝胶状态，此时假如对其进行慢速匀浆，其粘度可以恢复。原因之三是胶体和活物质、导电剂颗粒之间形成了一种特殊的结构，此状态是不可逆的，浆料粘度升高后无法恢复。

②负极浆料粘度升高。负极浆料粘度升高重要是由粘结剂分子结构被破坏引起的，分子链断裂后被氧化后浆料粘度升高。假如物料被过度分散，颗粒粒径出现较大的降低，也会新增浆料的粘度。

①正极浆料粘度降低。原因之一，粘结剂胶体发生了性状的变化。变化的原因多种多样，如浆料传输过程中受到强剪切力、粘结剂吸收水分发生质变、搅拌过程中导致结构发生变化、自身发生降解等。原因之二，搅拌分散不均匀导致浆料中固体物质大面积沉降。原因之三，搅拌过程中粘结剂受到设备和活物质的强剪切力和摩擦力，在高温情况下发生性状变化，造成粘度下降。

②负极浆料粘度降低。原因之一CMC中混有杂质，CMC中的杂质大多是难溶性高分子树脂，当CMC和钙、镁等混溶时，会降低其粘度。原因之二CMC是羟甲基纤维素钠，其重要是C/O的结合，键强很弱极易被剪切力破坏，当搅拌速度过快或时间太长时有可能破坏CMC的结构。CMC在负极浆料中起到增稠和稳定的用途，同时对原材料的分散起重要的用途，其结构一旦发生破坏，必然引起浆料沉降，粘度降低。原因之三是SBR粘结剂的破坏。在实际生产中通常选择CMC和SBR协同工作，此二者的用途各不相同。SBR重要起到粘结剂的用途，但是其在长时间搅拌下极易发生破乳，导致粘结性失效，浆料粘度降低。

（3）特殊情况（果冻状及时高时低）

在正极浆料制备过程中有时候会出现浆料变成"果冻"的情况。这种情况的原因重要有二：其一，水分。考虑活物质吸潮、搅拌过程水分控制不好，原材料吸收水分后或者搅拌环境湿度较高，导致PVDF吸收水分变成果冻状。其二，浆料或材料的pH值。pH值越高，对水分的控制就要求更严格，尤其是NCA、NCM811等高镍材料的搅拌。

浆料粘度忽高忽低，原因之一可能是浆料测试过程中未完全稳定下来，浆料粘度受温度的影响很大。尤其是被高速分散之后，浆料内部温度存在一定的温度梯度，取样不同粘度也不尽相同。原因之二是浆料的分散性差，活物质、粘结剂、导电剂没有良好的分散开，浆料就没有好的流动性，自然浆料粘度忽高忽低。

在合浆之后，要对其粒度进行测量，粒度测量的方法通常采用刮板法。粒度是表征浆料质量的一个重要参数，粒度大小有关涂布工序、辊压工序以及电池性能有重要影响，理论上来说浆料粒度越小越好。当颗粒粒径过大时，浆料的稳定性会受到影响，出现沉降、浆料一致性不良等。在挤压式涂布过程中会出现堵料、极片干燥后麻点等情况，造成极片质量问题。在后续的辊压工序中，涂布不良处由于受力不均，极易造成极片断裂、局部微裂纹，这对电池的循环性能、倍率性能和安全性能造成了极大的危害。

正负极活物质、粘接剂、导电剂等主材料粒径大小不一，密度不同，在搅拌过程中会出现混合、挤压、摩擦、团聚等多种不同的接触方式。在原材料被逐渐混匀、被溶剂润湿、大块物料破裂和逐渐趋于稳定这几个阶段中，会出现物料混合不匀、粘接剂溶解不良、细颗粒严重团聚、粘接剂性状发生变化等情况，就会导致大颗粒的出现。

当我们弄明白颗粒出现的原因时就要对症下药，解决这些问题。有关物料干粉混合，个人觉得搅拌机速度对干粉混合程度影响不大，但是两者要足够的时间来保证干粉的混匀。现在有的厂商选择粉状粘接剂有的选择液体溶解好的粘接剂，两种不同的粘接剂决定了工艺的不同，采用粉状粘结剂要更长的时间来进行溶解，否则在后期会出现溶胀、回弹、粘度变化等。细颗粒之间的团聚不可防止，但是我们要保证物料之间有足够大的摩擦力，能够促使团聚颗粒出现挤压、破碎，利于混合。这就要我们控制好浆料不同阶段的固含量，太低的固含量会影响颗粒之间的摩擦分散。

浆料的固含量和浆料稳定性息息相关，同种工艺和配方，浆料固含量越高，粘度越大，反之亦然。在一定范围内，粘度越高，浆料稳定性越高。我们设计电池时，一般从电池容量反推卷芯厚度再到极片的设计，那么极片设计仅仅和面密度、活物质密度、厚度等参数有关。极片的参数是通过涂布机和辊压机对其进行调整的结果，浆料的固含量对其并无直接影响。那么，浆料固含量的高低是不是就无关紧要呢？

（1）固含量有关提高搅拌效率和涂布效率具有一定影响。固含量越高，浆料搅拌时间越短，所耗溶剂越少，涂布干燥效率越高，节省时间。

（2）固含量对设备有一定的要求。高固含量浆料对设备的损耗较高，因为固含量越高，设备磨损越严重。

（3）高固含量的浆料稳定性更高，部分浆料稳定性测试结果表明（如下图），常规搅拌的TSI(不稳定性指数)1.05要高于高粘度搅拌工艺TSI值0.75，所以高粘度搅拌工艺所获得的浆料稳定性要优于常规搅拌工艺。但是高固含量的浆料也会影响其流动性，非常挑战涂布工序的设备和技术人员。

（4）高固含量的浆料可以减少涂层间厚度，降低电池内阻。

浆料的密度是反应浆料一致性的重要参数，通过测试不同位置的浆料密度可以验证浆料的分散效果。在这就不多赘述，通过以上的总结，相信大家制备出良好的电极浆料。