忆阻器和SPICE模型非线性掺杂漂移
摘要: , 忆阻器原型数学模型在惠普试验室中被制造出来, 同时也被描述统计在文件中。 结果表明, 迄今公布边界条件建模方法不需要符合实际电路元件行为需求。 被描述忆阻器SPICE模型所以被构建成一个开放模式, 使非线性边界条件其它修改能够进行。 它功效在计算机模拟仿真中将被叙述说明。
5月1日, Williams博士领导惠普试验室研究小组发表了一份相关忆阻器制作汇报[1], 也就是所谓第四个基础被动（无源）元件（前三个是电阻, 电容, 电感）。 蔡教授于1971年在她著名论文[2]中已经估计了它存在。 这种电路元件未来似乎是不可限量。 惠普试验室正在进行深入研究, 关键侧重于在超高密度记忆细胞忆阻器革命性应用（RRAM, 电阻式随机存取存放器）, 当这个元件作为一个交叉开关[3]。 一样, 在模拟情况下, 忆阻器作为突触利用在神经计算构架中也是有期望, 因为这种技术似乎足够紧密去模拟在人类大脑中这个过程[4]。
自从公布发表了含有突破意义论文[1]10个月以来,很多篇分析被动电路元件忆阻器基础属性论文在惠普试验室产生了[5]、 [6]。 采取这种分析输入数据, 即相关忆阻器物理模型信息, 尤其是来自于原始论文[1]中信息和数据。 因为忆阻器真实样品大多数研究人员是无法得到, 有一个忆阻器电脑模型就变得十分有效, 它能够作为一个工具去加紧行为分析和经过模拟试验发展这个有趣电路元件应用。
伴随忆阻器被认定为第四个、 最新发觉被动电路元件, 它补充到了众所周知R、 C、 L这3个元件中（电阻, 电容, 电感）, 同时, 扩大SPICE系列模拟程序模型库, 把忆阻器模型增加进去提议是十分合乎逻辑。
这篇论文目标是对工作中忆阻器SPICE模型进行一个描述, 它是在惠普试验室
产生出来。 该论文结构以下: 紧跟着介绍部分是第二部分, 这一部分总结了相关忆阻器物理模型和数学模型信息, 已发表在论文[1 ]和[5 ]中。 第3部分则是介绍了忆阻器SPICE模型, 它是从第2部分中数学模型开始。 第4部分致力于SPICE仿真演示, 它是基于提出模型进行模拟演示。 部分开放问题和部分没有处理边界效应建模问题讨论则在第5 部分展示给大家。
来自惠普试验室忆阻器模型
忆阻器物理模型, 图（1）所表示, 它是由一个两层二氧化钛薄膜（薄膜大小D大约在10纳米左右）组成, 被夹杂在铂金触点之间, 其中一个层是掺杂了氧空位, 所以, 它就被视作为一个半导体。 第二层是未掺杂区域, 它含有绝缘性能。 因为它是由复合材料加工而成, 对掺杂区域宽度w调制取决于经过忆阻器电量。 伴随给定方向电流流过, 这两个区域之间边界也朝着同一个方向移动。 总忆阻器电阻RMEM是掺杂和未掺杂区域电阻总和, 以下面（1）、 （2）两个式子:
同时, 也是掺杂区域宽度, 它参考了二氧化钛层总长度D 和ROFF和RON当W = 0和W = D时, 忆阻器电阻是有限值。 两个电阻比值通常在100 - 1000之间。
忆阻器电压和电流之间欧姆定律关系是适用:
掺杂和未掺杂区域之间边界运动速度取决于掺杂区域电阻, 经过电流和其它部分状态方程[1]中得出原因:
就是所谓掺杂物流动性。 正如在[1]中被提到那样, 在纳米器件中, 小电压能够产生巨大电场, 其次在离子运输中能够产生显著非线性。 这些非线性证实了尤其是在薄膜边缘, 当掺杂和未掺杂区域之间边界速度逐步减小到零时候。 这种现象被称为非线性掺杂漂移, 它能够被在式子（4）右边所谓窗口函数f（x）进行模拟。 一个具体对应来自惠普试验室忆阻器窗口功效在这个时刻是不可用。
论文[5]提出了以下列形式窗口函数:
当靠近任一边界时候, 函数（5）形式确保了x坐标速度为0。 另外, 当P增加时候, 线性和非线性漂移模型之间差异将会消失。
忆阻器状态方程（4）和端口方程（3）能够经过图3中面向块图解进行模拟, 忆阻器记忆效果经过反馈控制积分电路（积分器）进行模拟。 至于边界条件限制, 它存放了经过电流效应, 而且经过修改边界位置, 控制了忆阻器电阻。 非线性漂移和边界条件影响经过非线性窗口函数f（）被反馈进行模拟 。
SPICE模型结构图4, 忆阻器电压和电流之间关系是基于修改后方程（1）进行模拟。
在图4中, 方程（6）反应了ROFF电阻和E型电压源串联, 这个电压源终端电压依据公式“ -XΔR ”被控制。 掺杂层正常宽度x经过电容Cx电压被模拟,

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