1. 下列各三角函数式中，值为正数的是 ( )

　　2. 若=，且为锐角，则的值等于 ( )

　　3. 若=，，则的值为 ( )

　　6. 函数的定义域是( )

　　7. 下面三条结论：①存在实数，使成立;②存在实数，使成立;③若cosacosb=0，则其中正确结论的个数为( )

　　8. 函数的值域是 ( )

　　A. 非奇非偶函数

　　B. 仅有最小值的奇函数

　　C. 仅有最大值的偶函数

　　D. 既有最大值又有最小值的偶函数

　　1、函数的最小值等于 并使函数y 取最小值的x的集合为

　　2、若函数的图象关于直线对称，则

　　2、在DABC中，已知三边满足，试判定三角形的形状。

　　解析：主要考察基础知识。α是第四象限角，所以cosα为正，tanα为负。

　　1)求f(x)的最小正周期

　　2)将f(x)的函数图像向右平移π/6个单位长度，再向下平移a个单位长度后得到g(x)的函数图像，且函数g(x)的最大值为2.

　　i)求g(x)的解析式

　　ii)证明存在无穷多互不相同个正整数x0，使得g(x0)>0.

　　1)函数的化简，可以看到两个式子都跟两倍角公式有关系，可以考虑先都变成两倍角。

　　所以f(x)的最小正周期为2π/ω=2π

　　i)先是函数图像的变化问题

　　左加右减，右移是x变化，右移π/6就是把x变成x-π/6，变成

　　上加下减，下移是函数值变化，下移a个单位就是函数值减a，变成

　　也就是要证明存在无穷多个互不相同的正整数x0，使得sinx>4/5.

　　直接求这个不等式的解集比较难，因为我们不知道sin多少=4/5，但我们可以就近找，可以发现√3/2>4/5，所以我们只需要证明存在无穷多个互不相同的正整数x0，使得sinx>√3/2即可。

　　先看(π/3，2π/3)，区间长度为π/3>1，也就是这个区间内至少会有一个整数，比如这个区间的整数就是1.

　　每个(π/3+2kπ，2π/3+2kπ)的区间长度都是π/3>1，因此对于任意的正整数k，在(π/3+2kπ，2π/3+2kπ)之间内都存在正整数x0使得g(x)>0，因此就是存在无穷多互不相同个正整数x0，使得g(x0)>0。

　　难点在于正整数的理解，任何一个区间，只要长度大于1，中间肯定就会有一个整数。

　　解析：提到面积，很容易想到正弦定理。

　　S=1/2*AB*AC*sinA=10√3,代入数据求得sinA=√3/2,因此是锐角三角形，所以A=π/3，即60度。知道角和两条夹边，根据余弦定理可以求得对边。

　　4、已知函数f(x)的图像是由g(x)=cosx经过以下变化得到：g(x)图像上所有点的纵坐标变成原来的2倍(横坐标不变)，再将所得的图像向右平移π/2个单位。

　　1)求f(x)的解析式，及对称轴方程。

　　2)已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在[0，2π)之间存在两个不同的解a,b。

　　i)求实数m的取值范围

　　1)还是图像变化老问题，g(x)图像上所有点的纵坐标变成原来的2倍(横坐标不变)，就是函数值变为原来的2倍，也就是变成了2cosx。

　　f(x)的对称轴就是f(x)的最大值很最小值，也就是x=π/2+kπ(k是整数)

　　二思考：存在两个不同的解是什么意思?如果是一元二次方程有个△可以看，三角函数在区间内有两个不同的解，从sinx的图像可以看到，在一个周期内，除了两个顶点之外，任意的值都存在两个x与之对应。

　　所以函数在[0，2π)之间存在两个不同的解a,b，只需要满足-√5

　　a,b是方程2sinx+cosx=m，也就是√5sin(x+φ)=m的根。继续从函数图像上找找a,b的关系。可以看到a.b关于函数的某一条对称轴对称。

　　转化1：题干的左边转化

　　转化2：我们已知条件的转化

【三角函数测试题及答案】相关文章：

看分子情况分子无穷大，有界或与分母相比为低阶无穷小，

比如limx→0（1/x）=无穷大，limx→0（x/x^2）=无穷大分子和分母为同阶无穷小，则比值为常数，比如limx→0（x/sinx）=1如果分子为分母的高阶无穷小，比值为0，比如limx→0（x^2/x）=1

与常数a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N；

又因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

参考资料来源：百度百科-极限

第1篇：高三三角函数三角函数的复习建议

对于三角函数的复习建议大家从两个角度关注：

三角函数的图像本身具有很多特殊的*质，考察比较灵活，建议大家从以下几点进行侧重复习：

3.通过给出图像提取基本量，求解析式

4.正弦型函数的变换（平移，压缩，拉伸）

深受*高考风格的影响，图像问题向来都是阶段*考试亲睐的内容，能否快速简洁的解决图像问题，直接反映出考生对这段知识的掌握程度。另外图像或终边的灵活应用，也有助于解决代数变换的疑难问题。

三角函数的代数变换，完全仰仗于其特殊的公式体系，熟练掌握公式是最基本的要求，而同学们最头疼的就是这部分繁多的公式，经常混淆。若在此有困难，建议复习时只需掌握最根本的公式：两角和差公式。有了两角和差，上可替代诱导公式，下可推出半角倍角关系，推倒极快，省脑容量，又无出错风险，何乐而不为！

除了基本公式和基本*质的应用，代数变换部分还请大家注意：

1.掌握不同形式的代数变换基本思想（各类型题目的处理方法，如：求值，化简，以及函数类）

2.注意细节（如：多解时是否有曾根，）

3.多观察，利用特殊形式

三角函数虽是高考中必考大题的板块，但往往被冠以最简单的头衔，而被轻视。其实就今后的选拔*考试而言，这部分的知识，还是很强点思想*和技巧*的，最后送大家两个题，提提神：（提示，两道题都用到了现在很流行的变换）

第2篇：《三角函数》复习题

2.设为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是________.

解析：为第四象限角，则2为第二、四象限角，因此tan0恒成立，应填①，其余三个符号可正可负.*：①

解析：当a0时，点p(a，a)在第一象限，sin

2.已知扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_____.

解析：设扇形的圆心角为rad，半径为r，则

3.如果一扇形的圆心角为120，半径等于10cm，则扇形的面积为________.

9.已知角的始边在x轴的非负半轴上，终边在直线y=kx上，若sin=25，且cos0，则k的值为________.

解析：设终边上任一点p(x，y)，且|op|0，y=kx，

10.已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是r.若=60，r=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积.

(1)若这个扇形的面积为3cm2，求圆心角的大小;

(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长ab.

解：设扇形aob的半径为r，弧长为l，圆心角为，

当且仅当=4，即=2时，扇形面积取得最大值4.此时，r=82+2=2(cm)，

(2)已知角的终边在直线y=3x上，用三角函数定义求sin的值.

①函数f(x)的最小正周期为2②函数f(x)在区间[0，2]上是增函数

③函数f(x)的图象关于直线x=0对称④函数f(x)是奇函数

t=2，在[0，2]上是增函数，图象关于y轴对称.*：④

①最小正周期为的奇函数②最小正周期为的偶函数③最小正周期为2的奇函数④最小正周期为2的偶函数

5.设f(x)=asin(x+0，0)的图象关于直线x=3对称，它的最小正周期是，则f(x)图象上的一个对称中心是________(写出一个即可).

(1)求函数f(x)的最小正周期t，并求出函数f(x)的单调递增区间;

2.给定*质：a最小正周期为b图象关于直线x=3对称.则下列四个函数中，同时具有*质ab的是________.

解析：④中，∵t=2=，=2.又23-2，所以x=3为对称轴.

解析：由题意，得23，034，则的最大值为34.*：34

7.已知函数y=asin(x+)+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线x=3是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是________.

解析：因为已知函数的最大值为4，最小值为0，所以a+m=4m-a=0，解得a=m=2，又最小正周期为2=2，所以=4，又直线x=3是其图象的一条对称轴，将x=3代入得sin(43+)=1，所以3=k2(kz)，即-56(kz)，当k=1时，6.*：④

8.有一种波，其波形为函数y=sin2x的图象，若在区间[0，t]上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最小值是________.

解析：函数y=sin2x的周期t=4，若在区间[0，t]上至少出现两个波峰，则t54t=5.*：5

(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，]上的单调递增区间;

在[0，]上的单调递增区间为[0，6]，[2].

依题意，函数f(x)的最小正周期为3，即2=3，解得=23.

解析：函数的最小正周期为t=2|a|，当|a|1时，t.当01时，t，观察图形中周期与振幅的关系，发现④不符合要求.*：④

3.将函数f(x)=3sinx-cosx的图象向右平移0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为________.

解析：因为f(x)=3sinx-cosx=2sin(x-6)，f(x)的图象向右平移个单位所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为56.

①函数f(x)的最小正周期为

③函数f(x)的一条对称轴方程为x=712

④函数f(x)的单调递增区间为[12，712

解析：据图象可得：a=3，t2=53，故=2，又由f(712)=3sin(212+)=1，解得-23(kz)，又-，故3，故f(x)=3sin(2x-23)，依次判断各选项，易知①②是错误的，由图象易知x=712是函数图象的一条对称轴，故③正确，④函数的单调递增区间有无穷多个，区间[12，712]只是函数的一个单调递增区间，⑤由上述推导易知正确.*：③⑤

(2)若将函数f(x)的图象向右平移6个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，求函数g(x)的最大值及单调递减区间.

当x=4k，kz时，函数取得最大值52.

即x[4k3，4k]，kz为函数的单调递减区间.

解析：由图可知，t2=2，

*：向左平移8个单位长度

又(712，0)是函数的一个上升段的零点，

解析：由y=sin(2x+3)=sin2(x+6)可知其函数图象关于点(-6，0)对称，因此要使平移后的图象关于(-12，0)对称，只需向右平移12即可.*：右12

解析：当01时，y=sinx2的图象如图所示，y=kx的图象在[0,1]之间的部分应位于此图象下方，当k0时，y=kx在[0,1]上的图象恒在x轴下方，原不等式成立.

(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于3，求函数f(x)的解析式;并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数.

第3篇：三角函数练习题

数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，以下是三角函数练习题，我们一起来练习一下吧！

1.下列命题中正确的是()

a.终边在x轴负半轴上的角是零角

b.第二象限角一定是钝角

c.第四象限角一定是负角

解析易知a、b、c均错，d正确.

2.若为第一象限角，则k180+(kz)的终边所在的象限是()

a.第一象限b.第一、二象限

c.第一、三象限d.第一、四象限

当k=0时，知终边在第一象限;

当k=1，=30时，知终边在第三象限.

3.下列各角中，与角330的终边相同的是()

4.若是第四象限角，则180-是()

a.第一象限角b.第二象限角

c.第三象限角d.第四象限角

方法二数形结合，先画出角的终边，由对称得-角的终边，再把-角的终边关于原点对称得180-角的终边，如图知180-角的终边在第三象限，故选c.

解析*a表示终边在y轴非负半轴上的角，*b也表示终边在y轴非负半轴上的角.a=b.

如图，*线oa绕顶点o逆时针旋转45到ob位置，并在此基础上顺时针旋转120到达oc位置，则aoc的度数为________.

解析解法一根据角的定义，只看终边相对于始边的位置，顺时针方向，大小为75，故aoc=-75.

解析与100终边相同的角的*为

9.若时针走过2小时40分，则分针转过的角度是________.

解析∵2小时40分=223小时，

11.角满足180360，角5与的始边相同，且又有相同的终边，求角.

如图所示，角的终边在图中*影部分，试指出角的范围.

解∵与30角的终边所在直线相同的角的*为：

因此，图中*影部分的角的范围为：

(1)有几种终边不同的角?

(3)写出第二象限的角的一般表示法.

在给定的角的*中，终边不同的角共有4种.