在时域里面研究系统的性质时常常会通过一个微分方程来描述系统的性质，当微分方程的阶数较小时，我们可以通过微积分运算来求解，但往往我们遇到的控制系统微分方程都较为复杂，通过复杂的微积分运算难以求得，而如果通过拉普拉斯变换将时域系统变换到复数域系统分析，仅仅需要通过简单的代数运算就能求得输出函数的复数域函数，再通过拉普拉斯逆变换就可以求得输出函数的时域形式。

利用拉普拉斯变换的微分性质：

 求出F(s)后，再通过拉普拉斯逆变换求得f(t)

        (1)线性定常系统传递函数是建立在复数域的数学模型，与时间域的数学模型线性定常系统微分方程对应。

        伺服系统中的绝大部分测量元件如电位器、旋转变压器、感应同步器等都可以看作是比例环节。

其中wn为无阻尼自振角频率， 为阻尼比。二阶振荡环节要求

 否则系统的阶跃响应呈单调上升形式，不再振荡。

        从一条信号流线上无论分出多少条信号线，他们都代表同一个信号，所以在一条信号线上的各引出点之间可以随意改变位置。

        同类点向同类点方向移动，不同类点不可交换位置，变换前后各变量间的传递函数关系保持不变

        信号流图是表示系统中各变量间相互关系以及信号传递过程的另一种图解方法。信号流图是由网络组成的，网络中的各节点用定向支线段连接，每一个节点表示一个系统变量，而每两个节点之间通过支路连接，信号只能单向流通，信号流的方向由支路上的箭头表示，用支路增益来表示两个标量的因果关系，标示在支路线上。

        (1)输入节点或源点——输入信号对应的节点，只有输出支路而没有输入支路

        (2)输出节点或阱点——输出信号对应的节点，只有输入支路而没有输出支路

        (5)前向通路——从输入节点到输出节点的通路上，通过任何节点不多于一次。

        (2)支路表示一个信号对另一个信号的函数关系，信号只能沿着支路上的箭头方向传递

 是所有回路增益之和，是两两互不接触回路增益之和，n是前向通路的条数，是第k条前向通路的增益，是特征多项式除去与第k条前向通路接触回路所剩回路的余子式

5.闭环控制系统的传递函数