在平面直角坐标系xOy中，已知点A在抛物线y＝x²＋bx＋c（b＞0）上，且A（1，－1），
（1）若b－c＝4，求b，c的值；
（2）若该抛物线与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点C，则命题“对于任意的一个k（0＜k＜1），都存在b，使得OC＝k·OB.”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例；
（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过（1，－1），点A的对应点A₁为
（1－m，2b－1）.当m≥－时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标.

【推荐1】端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：
小王：该水果的进价是每千克22元；
小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．
根据他们的对话，设这种水果每千克降价x元，解决下面所给问题：
(1)设该水果超市一天销量y千克，写出y与x之间的关系式；
(2)超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果每千克降价多少元？
(3)设该水果超市一天可获利润w元．求当该商品每千克降价多少元时，该超市一天所获利润最大？并求最大利润值．