第1篇：求极限的16个方法总结

假如高等数学是棵树木得话，那么极限就是它的根，函数就是它的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎，可见这一章的重要*。为什么第一章如此重要?各个章节本质上都是极限，是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的*质。函数的*质表现在各个方面。下面小编为大家搜索整理了求极限的16个方法总结。

首先对极限的总结如下。极限的保号*很重要就是说在一定区间内函数的正负与极限一致。

1、极限分为一般极限，还有个数列极限(区别在于数列极限时发散的，是一般极限的一种)。

2、解决极限的方法如下

1)等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须*拆分后极限依然存在)e的x次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于ax等等。全部熟记。(x趋近无穷的时候还原成无穷小)

2)洛必达法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)

首先他的使用有严格的使用前提。必须是x趋近而不是n趋近。(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件。还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导，直接用无疑是死路一条)必须是0比0无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。

第2篇：求极限方法总结

导语：假如高等数学是棵树木得话，那么极限就是他的根，函数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎，可见这一章的重要*。以下是小编整理求极限方法总结的资料，欢迎阅读参考。

为什么第一章如此重要?各个章节本质上都是极限，是以函数的形式表现出来的，所以也具有函数的*质。函数的*质表现在各个方面

首先对极限的总结如下：

极限的保号*很重要就是说在一定区间内函数的正负与极限一致

1极限分为一般极限，还有个数列极限，(区别在于数列极限时发散的，是一般极限的一种)

2解决极限的方法如下：(我能列出来的全部列出来了你还能有补充么???)

1等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用但是前提是必须*拆分后极限依然存在)e的x次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于ax等等。全部熟记

(x趋近无穷的时候还原成无穷小)

2落笔他法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)

首先他的使用有严格的使用前提

必须是x趋近而不是n趋近(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件

(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷)

必须是函数的导数要存在(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导，直接用无疑于找死)

必须是0比0无穷大比无穷大

第3篇：求高极限数的方法总结

假如高等数极限是棵树木得话，那么极限就是他的根，高数就是他的皮。树没有跟，活不下去，没有皮，只能枯萎。可见这有多重要，那么小编就带大家一起获取高数的方法吧。

2、利用柯西准则来求。

柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数n，使得当n>n时，对于

3、利用极限的运算*质及已知的极限来求。

4、利用不等式即：夹挤定理。

5、利用变量替换求极限。

6、利用两个重要极限来求极限。

7、利用单调有界必有极限来求。

8、利用函数连续得*质求极限。

9、用洛必达法则求，这是用得最多的。

10、用泰勒公式来求，这用得也很经常

第4篇：求数列极限方法总结

极限是考研数学每年必考的内容,在客观题和主观题中都有可能会涉及到，平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事实上，由于这一部分内容的基础*，每年间接考查或与其他章节结合出题的比重也很大。极限的计算是核心考点，考题所占比重最大。熟练掌握求解极限的方法是得高分的关键。

极限无外乎出这三个题型：求数列极限、求函数极限、已知极限求待定参数。熟练掌握求解极限的方法是的高分地关键,极限的运算法则必须遵从,两个极限都存在才可以进行极限的运算,如果有一个不存在就无法进行运算。以下我们就极限的内容简单总结下。

极限的计算常用方法：四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续*求极限等方法。

四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法，在基础阶段的学习中是重点，考生应该已经非常熟悉，进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度;在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算，此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算，熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效;夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限，如果最大的分母和最小的分母相除的极限等于1，则使用夹逼定理进行计算，如果最大

第5篇：极限的计算方法总结

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。下面为大家整理的是极限的计算方法总结，希望对大家有所帮助~

1、等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须*拆分后极限依然存在,e的x次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。

2、洛必达法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)。首先他的使用有严格的使用前提!必须是x趋近而不是n趋近!(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导，直接用，无疑于找死!!)必须是0比0无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。洛必达法则分为3种情况：0比0无穷比无穷时候直接用;0乘以无穷，无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成第一种的形式了;0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方。对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷

第6篇：高等数学极限求法总结

函数极限可以分成而运用ε-δ定义更多的见诸于已知的极极限值的*题中。掌握这类*对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。限为例，f(x)在点以a为极限的定义是：对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数，使得当x

满足不等式时，对应的f(x)函数值都满足不等式：，那么常数a就叫做函数f(x)当x→x。时的极限。

极限四则运算法则的条件是充分而非必要的，因此，利用极限四则运算法则求函数极限时，必须对所给的函数逐一进行验*它是否满足极限四则运算法则条件，满足条件者。方能利用极限四则运算法则进行求之。不满足条件者，不能直接利用极限四则运算法则求之。但是，井非不满足极限四则运算法则条件的函数就没有极限，而是需将函数进行恒等变形，使其符合条件后，再利用极限四则运算法则求之。而对函数进行恒等变形时，通常运用一些技巧如拆项、分子分母同时约去零因子、分子分母有理化、通分、变量替换等等。例1

洛必达(l'hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.简单讲就是，在求一个含分式的

第7篇：高数之数列极限的方法总结

高等数学第二章在整个高等数学的学习中都占有相当重要的地位，特别是极限，原因就是后续章节本质上都是极限。一个经典的形容就是假如高等数学是棵树木的话，那么极限就是它的根，函数就是它的皮。树没有根，活不下去，没有皮，只能枯萎，可见极限的重要*。下面小编为大家整理了高数之数列极限的方法总结，希望对考研的朋友们有所帮助。

极限是考研数学每年必考的内容，在客观题和主观题中都有可能会涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事实上，由于这一部分内容的基础*，每年间接考查或与其他章节结合出题的比重也很大。极限的计算是核心考点，考题所占比重最大。熟练掌握求解极限的方法是得高分的关键。

极限无外乎出这三个题型：

求数列极限、求函数极限、已知极限求待定参数。熟练掌握求解极限的方法是的高分地关键，极限的运算法则必须遵从，两个极限都存在才可以进行极限的运算，如果有一个不存在就无法进行运算。以下我们就极限的内容简单总结下。

四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续*求极限等方法。

四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法，在基础阶段的学习中是重点，考生应该已经非常熟悉，进入强化复习阶段这些

第8篇：高中求最值的方法总结

三角函数的最值或相关量的取值范围的确定始终是三角函数中的热点问题之一。以下是小编整理的高中求最值的方法总结,欢迎大家前来查阅。

方法一：利用单调*求最值

学习导数以后，为讨论函数的*质开发了前所未有的前景，这不只局限于基本初等函数，凡是由几个或多个基本初等函数加减乘除而得到的新函数都可以用导数作为工具讨论函数单调*，这需要熟练掌握求导公式及求导法则，以及函数单调*与导函数符号之间的关系，还有利用导数如何求得函数的极值与最值。

例1已知函数，当x∈[-2，2]时，函数f(x)的图象总在直线y=a-e2的上方，求实数a的取值范围。

分析：此题属于恒成立问题，恒成立问题大都转化为最值问题。

第9篇：物理中求极值的方法

随着教改的不断深入，物理教学更加结合实际，物理习题的题型不断拓宽。在中学物理竞赛及高考试卷中都出现了一些具有一定难度的求极值问题。求极值的一般方法是用导数求解。但中学生还没有学过关于异数的数学知识。

在初中几何中我们曾经学过“点到直线的距离以垂线为最短。”此结论对于求极小值问题，是一条捷径。

例1.如图1-1所示，船a从港口p出发去拦截正以速度υ0沿直线航行的船b。p与b所在航线的垂直距离为a，a起航时与b船相距为b，b>a。如果略去a船起动时的加速过程，认为它一起航就匀速运动。则a船能拦截到b船的最小速率为多少？

分析与解：分析本题是两个运动物体求它们之间的相对位置的问题。若以地球为参照系，两个物体都运动，且运动方向不一致，它们之间的相对位置随时间变化的关系比较复杂，一时不容易做出正确的判断与解答。但如果把参照系建立在某一运动的物体上，（如b上）由于以谁为参照系，就认为谁不动，此题就简化为一个物体，（如a）在此运动参照系的运动问题了。当然解一个物体的运动问题比解两个物体都运动的问题自然容易多了。

以b为参照系，b不动，在此参照系中a将具有向左的分速度υ0，如图1-2所示。在此参照系中a只要沿着pb方向就能拦截到b。应用“点到直线的距离以垂线为最短”的结论。过o点作pb的

第10篇：化学平衡中的思想方法之二──极限思维

主要思想:按方程式的系数极限的转化为反应物或生成物(即一边倒)，特别注意极值是否可取

一、解决取值范围的问题

解:把平衡时的量看成起始量，极限地向左转化为反应物(按so3的量转化)，则有:(单位统一用物质的量浓度)

极限地向右转化为生成物(按o2的量转化)，则有:(单位统一用物质的量浓度)

例2。在一密闭容器中发生以下反应:co(g)+h2o(g)

co2(g)+h2(g)，若最初加入等物质的量的co和h2o各1mol，反应达平衡时，生成0。67molco2，若在相同条件下将h2o的物质的量改为4mol。反应达平衡时生成co2可能为()mol。