我们知道正方体有六个面,用一个平面去解正方体至少要经过三个面,最多经过六个面. 所以出现的截面只可能是三角形、四边形、五边形和六边形. 用一平面截正方体,当平面经过正方体的三个面时,所得的截面的形状为三角形.所得的三角形可能是锐角三角形、等腰三角形、等边三角形. 其中等边三角形三个顶点是正方形的顶点. 用一平面截正方体,当平面经过正方体的四个面时,所得的截面的形状为正方形、长方形、梯形. 用平面截正方体,当平面经过正方体的五个面时,所得截面是五边形 用平面截正方体,当平面经过正方体的六个面时,所得截面是六边形。 1.最大面积的截面三角形 2.最大面积的截面四边形:由两条平行的面对角线和两对平行棱构成的四边形
3.最大面积的截面形状:
4.截面五边形、六边形性质: |
1.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯锻造成横截面是0.09平方米的长方体钢坯,锻造成的钢坯长(24)分米。
2.正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大(9)倍,体积扩大(27)倍。
3.用3个棱长是2分米的正方体粘合成一个长方体,长方体比3个正方体少(4)个面,表面积减少(16 )平方分米。
4、人民剧场大门前有10级台阶,每级台阶长5米,宽0.4米,高0.2米,这10级台阶一共占地( 20 )平方米,如果用地砖铺这10级台阶,至少需要( 30 )平方米的地砖。
5、一根长0.5米的长方体木料横截面是正方形,把它平均锯成两段,表面积比原来增加
了30平方厘米。原来这根长方体木料的体积是( 750 )立方厘米。
6、右图是用棱长1厘米的小正方体拼成的,右图中物体表面积是(40 )平方厘米,体
积是( 13 )立方厘米。
7. 5平方米=( 500)平方分米 360立方厘米=(0.36)立方分米=(360)毫升
5升80毫升=(5)立方分米(80)立方厘米=( 5.08)立方分米
8. 在下面的括号里填上适当的单位名称。
一本书的封面大小为2.8(平方分米),一瓶墨水的容积大约是60(毫升);
一台电脑的体积是42(立方分米),一个冰箱的体积是0.3(立方米)。
9.把一根长6分米的铁丝,做成一个长6厘米,宽5厘米,高2厘米的长方体后,还剩(8 )厘米。
10. 小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为3厘米的无盖的正方体的表面展开图,这张长方形纸的面积最小是(72)平方厘米。
11.用6个棱长为2分米的正方体粘合成一个长方体,表面积最多减少(56 )平方分米。
12. 商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒,每个食品盒的长、宽、高分别是17
厘米、11厘米、4厘米,如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环,这样一共需要
(180)厘米长的塑料带。
13.用3个完全一样的小正方体拼成一个长方体,表面积减少36平方厘米,拼成的表面积是( 126)平方厘米。
14.将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中一点红色都没有的小正方体只有3块,原来长方体的体积是(45 )立方厘米。
15.把一个长方体木块的表面全部涂成红色,然后锯成同样大小的小正方体若干个(没有剩余),锯开后发现,
没有涂色的小正方体有4个,那么两个面涂红色的小正方体有(24)个或(20)个。
16.用27个棱长是2厘米的小正方体木块,拼成一个较大的正方体,这个正方体的表面积是(216平方厘米),体积是(27立方厘米)。
17.如图,是一个正方体展开图,当把它重新折叠成一个正方体时,
一根方木的横截面是正方形,横截面的面积是9dm2,长12m,在上面截下一个最大的正方体,剩下方木的体积是多少立方分米?
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