抛硬币1000次猜正反，出现连续7次猜错的可能有多大（概率方法计算）？

点击联系发帖人 时间：2022-07-03 15:41

连续5次抛硬币概率

按照大众的普遍认知，抛硬币正反面的概率为正面或反面各百分之五十，即一半对一半。在数学上，如果抛出一枚硬币，没有采取特殊的抛硬币手法，那么在在落地时要么正面朝上，要么反面朝上，不可能出现第三种可能，除非硬币刚好在落下时卡入缝隙而立起来，否则抛硬币的正反面是没有规律可循的。

有一种说法是，抛硬币正反面的概率并不是一样的，而是51%比49%。这一理论由美国斯坦福大学教授伯尔斯提出，他认为抛硬币得到的正反面概率需要考虑物理学因素，硬币在落地时会出现偏差，一般在硬币抛出时朝上的那一面，落地朝上的概率会更大。经过大量志愿者的重复实验，伯尔斯团队认为，抛硬币时朝上的一面，在落地时仍然朝上的几率为51%。这一结论给普通人的启示也许是，依靠抛硬币做决定，也许不再是天意，而是人为。

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购买的保险中包含住院医疗险，那么子宫肌瘤手术后保险公司会按照保险合同规定的范围赔付。被保险人只要符合合同上规定的内容就可以到保险公司申请理赔。但是如果是在购买保险前发现子宫肌瘤，建议提前和保险公司说明情况，否则会因为带病投保而得不到赔偿。
1、登录微信，在主界面点击右下角的“我”，进入页面； 2、点击最右上角三点竖线； 3、选择左下角弹出的菜单项中的“支付管理”； 4、点击“转账到账时间”； 5、选择需要的延时到账时间； 6、返回“支付管理”页面可以看到已经将“转账到账时间”设置为“实时到账”。
1、比特币BTC第一次减半是在2012年11月28日，区块奖励从50个BTC下降到25BTC； 2、比特币第二次减半是在2016年7月10日，区块奖励从25个BTC下降到12.5BTC； 3、比特币的第三次减半在2020年5月12日，区块奖励从12.5个BTC下降到6.25BTC。
1、申购开放时间不同：A款开放时间周三9:30至下周一22:30，B款和C款开放时间是每周五9:30至下周四22:30。 2、理财天数不同：A款和B款各有八种产品，C款有五种产品。 3、收益率不同：三种产品的收益率都是不一样的。
补办的银行卡可以保留原来卡号，客户在银行补办银行卡时可以选择保号补卡或者新号补卡。银行会建议客户选择新号补卡，再成功办理了个人账户挂失后可持本人有效身份证件及《挂失申请书》前往发卡银行的全国任一网点办理挂失补卡业务。
农村信用社的存折和银联卡都可以全国通用。农信社存折只要开通全国通存通兑，可全国范围内存取款，异地存取款银行卡和存折户都要带办理人身份证，省内不收取手续费，跨省要收取手续费。农村信用社异地取款流程：取号排队，将存折和身份证交付与柜台工作人员，告知取款金额，输入密码确认，领取单据签字取款。
1、如果只是变更银行预留的联系方式就不用去营业厅柜台，开通网银即可通过网银操作，自助办理。 2、如果需要变更网银账户预留绑定手机号，则需要本人携带身份证、银行卡、目前正在使用的手机号和手机到银行柜台申请资料修改，此类业务银行规定不允许第三方代办。
1、银行高柜为现金业务，主要是针对个人客户，例如存取款，同行汇款，办卡，开网银，挂失等业务。 2、银行低柜为非现金业务，主要是面向对公客户，正常情况下不与现金打交道，例如公司业务，各种独立的投资理财专柜等。
1、基本养老账户：在本人户籍地参保，或者在自己的非户籍地参保，但初次在该地区参保时的年龄男性未满50周岁，女性未满40周岁的人员建立的社保账户。 2、临时养老账户：不在户籍所在地就业参保，跨省流动就业的参保人员在当地建立的养老保险。
不属于正常情况。正常情况下用户存完定期存款，银行都会给一张定期存款单和一张回单。只有以下几种情况没有回单：银行一卡通实现了多储种存放于一张卡，多子账户满足了不同的客户需求。银行定期一本通内定期存款。银行大额存单以电子方式发行，不出纸质化凭证。
微信可以离线支付。离线支付是一种离线交易，只需提供卡号、有效期、CVV码、签名即可完成交易。这种交易虽然在网络上发生，但并不是实时完成，是对方在网络上获取用户的相关资料后申请收款，对方同意后才能完成。

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例6.A，B，C为三事件，说明下列表示式的意义。（1）ABC；

【答疑编号：针对该题提问】

【答疑编号：针对该题提问】（3）AB；

【答疑编号：针对该题提问】（4）

【答疑编号：针对该题提问】解：（1）ABC表示事件A，B，C都发生的事件（2）表示A，B都发生且C不发生的事件（3）AB表示事件A与B都发生的事件，对C没有规定，说明C可发生，也可不发生。 ∴AB表示至少A与B都发生的事件（4）

所以也可以记AB表示，ABC与中至少有一个发生的事件。例7.A，B，C为三事件，说明（AB+BC+AC）与【答疑编号：针对该题提问】解：（1）

它表示A，B，C三事件中至少发生二个的事件。（2）

表示A，B，C三事件中，仅仅事件A与事件B发生的事件

表示A，B，C三事件中仅有二个事件发生的事件。因而它们不相同。

§1.2 随机事件的概率

（一）频率：（1）在相同条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事件A发生了nA次，则事件A发生的次数nA叫事件A发生的频数。

（2）比值nA/n称为事件A发生的频率，记作fn（A），即

历史上有不少人做过抛硬币试验，其结果见下表，用A表示出现正面的事件：

试验人摩根蒲丰皮尔逊 n 000 nA 19 fn（A） 0.9 0.5016 从上表可见，当试验次数n大量增加时，事件A发生的频率fn（A）会稳定某一常数，我们称这一常数为频率的稳定值。例如从上表可见抛硬币试验，正面出现的事件A的频率fn（A）的稳定值大约是0.5。

（二）概率：事件A出现的频率的稳定值叫事件A发生的概率，记作P（A）

实际上，用上述定义去求事件A发生的概率是很困难的，因为求A发生的频率fn（A）的稳定值要做大量试验，它的优点是经过多次的试验后，给人们提供猜想事件A发生的概率的近似值。

粗略地说，我们可以认为事件A发生的概率P（A）就是事件A发生的可能性的大小，这种说法不准确，但人们容易理解和接受，便于应用。

下面我们不加证明地介绍事件A的概率P（A）有下列性质：（1）0≤P（A） ≤1

若A1，A2，……，An互斥，则有

若我们所进行的随机试验有下面两个特点：（1）试验只有有限个不同的结果；（2）每一个结果出现的可能性相等，则这种试验模型叫古典概型。

例如，掷一次骰子，它的可能结果只有6个，假设骰子是均匀的，则每一种结果出现的可能性都是1/6，所以相等，这种试验是古典概型。下面介绍古典概型事件的概率的计算公式：设

是古典概型的样本空间，其中样本点总数为n，A为随机事件，其中所含的样本

例1，掷一次骰子，求点数为奇数点的事件A的概率。【答疑编号：针对该题提问】

例2.掷三次硬币，设A表示恰有一次出现正面，B表示三次都出现正面，C表示至少出现一次正面，求：（1）P（A）；

【答疑编号：针对该题提问】（2）P（B）；

【答疑编号：针对该题提问】（3）P（C）

【答疑编号：针对该题提问】

解：样本空间Ω=｛正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反｝；（1）（2）

由于在古典概型中，事件A的概率P（A）的计算公式只需知道样本空间中的样本点的总数n和事件A包含的样本点的个数r就足够，而不必一一列举样本空间的样本点，因此，当样本空间的样本点总数比较多或难于一一列举的时候，也可以用分析的方法求出n与r的数值即可。

例3，从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这10个数码中，取出三个不同的数码，求所取3个数码不含0和5的事件A的概率。【答疑编号：针对该题提问】

解：从10个不同数码中，任取3个的结果与顺序无关，所以基本事件总数

A事件中不能有0和5，所以只能从其余8个数码中任取3个，所以A中的基本事件

例4，从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取一个，放回后再取一个，求所取两个数字不同的事件A的概率。

【答疑编号：针对该题提问】解：（1）第一次取一个数字的方法有9种；

第二次取一个数字的方法与第一次相同也是9种；由乘法原则，知两次所取的数字方法有9×9=92（种）每一种取法是一个基本事件，所以n=92 （2）所取两个数字不同时，相当于从中任取两个数，其结果与顺序有关，所取取法有：

也可按（1）的乘法原则求r，第一次的取法有9种，第二次的数字与第1次不同，所以只有8种，所以取法共有9×8（种） ∴r=9×8

例5，袋中有5个白球，3个红球，从中任取2个球，求（1）所取2个球的颜色不同的事件A的概率；【答疑编号：针对该题提问】

（2）所取2个球都是白球的事件B的概率；【答疑编号：针对该题提问】

（3）所取2个球都是红球的事件C的概率；【答疑编号：针对该题提问】

（4）所取2个球是颜色相同的事件的概率。【答疑编号：针对该题提问】

解：袋中共的8个球，从中任取2个球结果与顺序无关，所以取法共有取法的结果是一个基本事件，所以基本事件总数为

（1）分两步取。第一步，在5个白球中任取一个，方法数为5；第二步在3个红球中取一个，方法数为3，根据乘法原则，共有5×3种方法，即有5×3种结果。

（2）从5个白球中任取2个，结果与顺序无关 ∴取法共有（种） ∴B包含的基本事件共有r2=10

（3）从3个红球中任取2个的方法为 ∴C包含的基本事件数r3=3

（4）所取2个球颜色相同的有两类：第一类：2个球都是白球的方法有

第二类：2个球都是红球的方法有（种）

根据加法原则，所取2个球是颜色相同的方法共有10+3=13种。

∴2个球颜色相同的事件D包含r4=13种基本事件。

例6，袋中有10件产品，其中有7件正品，3件次品，从中每次取一件，共取两次，√√√√√√√××× 求:

（1）不放回抽样，第一次取后不放回，第二次再取一件，而且第一次取到正品，第二次取到次品的事件A的概率。

【答疑编号：针对该题提问】

（2）放回抽样，第一次取一件产品，放回后第二次再取一件，求第一次取到正品，第二次取到次品的事件B的概率

【答疑编号：针对该题提问】解（1）第一次取一件产品的方法有10种 ∵不放回，∴第二次取一件产品的方法有9种由乘法原则知，取两次的方法共有10×9种

也可以用排列数计算，因为结果与顺序有关，所以取法有

∴基本事件总数n=10×9

第一次取到正品，第二次取到次品的方法有7×3种，所以事件A包含的基本事件有：

（2）放回抽样。由于有放回，所以第一次、第二次取一件产品的方法都是10种，由乘法原则知抽取方法共有10×10=100种，所以基本事件总数 n=10×10=100

第一次取正品方法有7种，第二次取次品的方法有3种，由乘法原则，事件B包含的基本事件共有

例7，将一套有1,2,3,4,5分册的5本书随机放在书架的一排上，求1，2分册放在一起的事件A的概率。

【答疑编号：针对该题提问】

解：（1）基本事件总数n=5×4×3×2×1（种）或者为

（2）A包含的基本事件有

例8，掷两次骰子，求点数和为7的事件A的概率。【答疑编号：针对该题提问】解：（1）基本事件总数n=6×6=36（种）

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