几何体外接圆面积怎么解?

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解题思路:由三视图判断出几何体是直三棱锥,且底面是等腰直角三角形,求出对应的高和底面的边长,再由外接球的结构特征,求出它的半径,代入表面积公式进行求解.

由三视图得该几何体是直三棱锥,且底面是等腰直角三角形,
由图得,几何体的高是1,底面的直角边都为1,斜边为
设几何体外接球的半径为R,因底面是等腰直角三角形,则底面外接圆的半径是

本题考点: 由三视图求面积、体积.

考点点评: 本题考查了由三视图求几何体的体积,关键是对几何体正确还原,并根据三视图的长度求出几何体的几何元素的长度,还需要求出外接球的半径,进而求出它的表面积,考查了空间想象能力.

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