高二数学选修4综合复习题

　　第一篇:《高二数学选修4》

　　高二数学选修4-1《几何证明选讲》综合复习题

　　一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

　　1.如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作

　　2.在Rt?ABC中,CD、CE分别是斜边AB上的高和中线,是该图共有x个三角形与?ABC相似,则x?( )

　　3.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12cm和18cm两段,另一弦被分为3:8,则另一弦的长为( )

　　【解析】利用相似三角形的相似比等于周长比可得答案D.

　　5.O的割线PAB交O于A,B两点,割线PCD经过圆心,已知

　　6.如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CD?AB于点D,

　　【解析】?ADE?ABC,利用面积比等于相似比的平方可得答案B.

　　8.半径分别为1和2的两圆外切,作半径为3的圆与这两圆均相切,一共可作

　　【解析】一共可作5个,其中均外切的2个,均内切的1个,一外切一内切的2个,故选D.

　　9.如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB//CD.由4个这样的

　　等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,

　　10.如图,为测量金属材料的硬度,用一定压力把一个高强度钢珠

　　压向该种材料的表面,在材料表面留下一个凹坑,现测得凹坑

　　直径为10mm,若所用钢珠的直径为26 mm,则凹坑深度为( )

　　则?ABP的面积与?ABQ的面积之比为( )

　　A．1 BC． D．非上述结论 2第12题图

　　【解析】用平面截圆柱,截线椭圆的短轴长为圆柱截面圆的直径,弄清了这一概念,

　　1考虑椭圆所在平面与底面成30?角,则离心率e?sin30??.故选A. 2

　　二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.

　　13.一平面截球面产生的截面形状是_______;它截圆柱面所产生的截面形状是________

　　【解析】圆;圆或椭圆.

　　三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

　　17.(本小题满分12分)

　　【解析】连结OB,OC,AC,根据弦切角定理,可得

　　18.(本小题满分12分) OCDABP 如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,

　　【解析】连结OC,OD,OE,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系 F B O B2

　　19.(本小题满分12分)

　　已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,

　　AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于

　　【解析】证明：(1) ∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB

　　20.(本小题满分12分)

　　21.(本小题满分12分)

　　如图,A是以BC为直径的O上一点,AD?BC过点B作O的切线,与CA的延长线相交于点E，G的中点,连结CG并延长与BE相交于点F,

　　(2)求证:PA是O的切线； 解答用图 C

　　的半径长为求BD和FG的长度. 第21题图

　　【解析】(1)证明：∵BC是O的直径，BE是O的切线， ∴EB?BC．又∵AD?BC，∴AD∥BE．

　　∵G是AD的中点，∴DG?AG．∴BF?EF． (2)证明：连结AO，AB．∵BC是O的直径，12选修数学高二

　　由已知，有BF?FG，∴AF?FG，即△AFG是等腰三角形． C

　　，解得BD?Rt△CFB中，由勾股定理，得

　　22.(本小题满分14分)

　　ACBC?如图1,点C将线段AB分成两部分,如果,那么称点C为线段AB．ABAC

　　的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部

　　SS分,这两部分的面积分别为S1,S2,如果1?2,那么称直线l为该图形的黄金分SS1

　　(1)研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点(如图2),则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗?为什么?

　　(2)请你说明:三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？

　　(3)研究小组在进一步探究中发现：过点C任作一条直线交AB于点E,再过点D作直线DF∥CE,交AC于点F,连接EF(如图3),则直线EF也是△ABC的黄金分割线．请你说明理由．

　　(4)如图4，点E是ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显然直线EF是ABCD的黄金分割线.请你画一条ABCD的黄金分割线,使它不经过ABCD各边黄金分割点.

　　第二篇:《高二数学选修1-2测试题及答案》

　　2008学年高二数学（选修1－2）测试题

　　（全卷满分150分，考试时间120分钟） 命题人：陈秋梅 增城市中新中学 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）

　　1.下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个

　　???2?2.5x，变量x增加一个单位时，变量y?平均（ ） 3.设有一个回归方程y

　　A.增加2．5 个单位 B.增加2个单位 C.减少2．5个单位 D.减少2个单位

　　4.下面几种推理是类比推理的是（ ）

　　A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=1800

　　B.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质

　　C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.

　　D.一切偶数都能被2整除，2100是偶数，所以2100能被2整除.

　　5.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规 律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块.

　　的共轭复数是：（ ） 3?4i3434

　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

　　14.已知x与y之间的一组数据：

　　三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 15（本大题12分）已知复数z?

　　⑴求z； ⑵求实数a,b的值

　　16（本大题12分）已知数列

　　17（本大题14分）、已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：a?ca?bc

　　18（本大题14分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图。

　　19（本大题14分）已知b??1，c?0，函数f(x)=x?b的图象与函数g(x)?x2?bx?c的图象相切。（1）求b与c的关系式（用c表示b）；（2）设函数F(x)?f(x)g(x)在???,???内有极值点，求c的取值范围。

　　20（本大题14分）对于直线L：y=kx+1是否存在这样的实数，使得L与双曲线C:3

　　x?y12选修数学高二

　　的交点A，B关于直线y=ax(a为常数)对称？若存在，求k的值；若不存在，说明理由。

　　2008学年高二数学（选修1－2）测试题答卷

　　（全卷满分150分，考试时间120分钟）

　　学校一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，将答案直接填在下表中）

　　二、填空题． 12.

　　三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 15（本大题12分）

　　16（本大题12分）

　　17（本大题14分）

　　18（本大题14分）

　　19（本大题14分）

　　20（本大题14分）

　　2008学年高二数学（选修1－2）测试题参考答案

　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

　　第三篇:《高二数学选修1-2测试题及答案》

　　高二数学（文科）选修1-2测试题及答案

　　考试时间120分钟，满分150分

　　一、选择题（共12道题，每题5分共60分）

　　1. 两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，

　　它们的相关指数R2

　　如下 ，其中拟合效果最好的模型是 ( ) A．模型1的相关指数R2

　　2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）

　　A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。

　　3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( )

　　4．下列关于残差图的描述错误的是 （ ）

　　A．残差图的纵坐标只能是残差.

　　B．残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量. C．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小. D．残差点分布的带状区域的.宽度越窄相关指数越小.

　　5.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b?平面?，

　　平面?，直线b∥平面?，则直线b∥直线a”的结论是错误的，这是因为 ( ) A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 6.若复数z =（-8+i）*i在复平面内对应的点位于( )

　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

　　9．在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点， 则点C对应的复数是（ ）

　　10．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x?3，则输出的x的值是 ( )

　　A．6 B．21 C．156 D．231 11．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）

　　Q，则a?c??a?c,b?d”； 其中类比结论正确的情况是 （ ） A．①②全错 B．①对②错

　　C．①错②对 D．①②全对

　　二、填空题（共4道题，每题5分共20分）

　　（ra?b?c）； 利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1，S2，S3，S4； 则四面体的体积V=______ _ ______

　　16.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成 若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖___ ___块.

　　三、解答题（共6道题，第19题10分，其余每题12分，共70分） 17．(本题满分12分

　　(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？

　　19．(本题满分10分)

　　学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；

　　(1)求:并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？

　　(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？

　　n（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。 （2）请证明你猜想的通项公式的正确性。

　　21．(本题满分12分)

　　某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如下表所示

　　(1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；(2) 据此估计2012年该城市人口总数。

　　高二数学（文科）选修1-2参考答案

　　三、解答题（共6道题，第20题10分，其余每题12分，共70分） 17．（本题满分12分） 解：(1)当m2

　　证明：(分析法)要证原不等式成立， 只需证 a?5?a?4?

　　∵a，b，c是ΔABC的三条边∴c?a?b成立，原不等式成立。??12分12选修数学高二

　　19．（本题满分10分）

　　解：(1) 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是:50

　　?25% ??2分 学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是:

　　?15% ??4分 因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关. ??5分

　　两边取倒数得： ?

　　为首相，以1为公差的等差数列，??10分

　　21．（本题满分12分）

　　故y关于x的线性回归方程为y

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共轭复数练习题 一、选择题 1．下列命题中： ①若z＝a＋bi，则仅当a＝0，b≠0时z为纯虚数； ②若2＋2＝0，则z1＝z2＝z3； ③x＋yi＝2＋2i?x＝y＝2； ④若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系． 其中正确命题的个数是 A．0 B．1 C．D．3 2．在复平面内，复数z＝sin＋icos对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．a为正实数，i为虚数单位，z＝1－ai，若|z|＝2，则a＝ A．C.D．1 4．若a，b∈R，i为虚数单位，且ai＋i2＝b＋i，则 A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝－1，b＝－1 D．a＝1，b＝－1 5．复数z3＋i2对应点在复平面 A．第一象限内 B．实轴上C．虚轴上 D．第四象限内 6．设a，b为实数，若复数1＋2i＝＋i，则 A．a＝32，b1B．a＝3，b＝1C．a＝132，b2D．a＝1，b＝3 7．复数z＝1212i在复平面上对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知关于x的方程x2＋x＋2＋2i＝0有实根n，且z＝m＋ni，则复数z等于 A．3＋i B．3－I C．－3－i D．－3＋i 9．设复数z满足关系式z＋|z|＝2＋i，那么z等于 A34i 13．设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1＋z2在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．如果一个复数与它的模的和为53i，那么这个复数是 A.5IC.＋23i 15．设f＝z，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f＝ A．1－3i B．11i－C．i－D．5＋5i 28．在复平面内表示复数z＝＋2mi的点在直线y＝x上，则实数m的值为________． 29．复数z＝x＋1＋i，且|z|＝3，则点Z的轨迹是________． 30．复数z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－3－2i，z4＝32i，z1，z2，z3，z4在复平面内的对应点分别是A，B，C，D，则∠ABC＋∠ADC＝____