位运算 VS 普通运算

其实我个人觉得没有什么可比性，这两种运算，要说它们属于不同领域也是可以的，位运算是位运算，普通运算是普通运算。 不过吧，位运算快一点，程序中的所有数在计算机内存中都是以二进制的形式储存的。位运算说穿了，就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作。 由于位运算直接对内存数据进行操作，不需要转成十进制，因此处理速度非常快。 但是吧，数据量小的时候也看不出什么区别来，不过数据量大的话，嘿嘿，我也没试过。

多学点总是好的，技多不压身嘛。

相同位的两个数字都为1，则为1；若有一个不为1，则为0。

and运算通常用于二进制的取位操作。 小技巧：一个数 and 1的结果就是取二进制的最末位。这可以用来判断一个整数的奇偶，二进制的最末位为0表示该数为偶数，最末位为1表示该数为奇数。

更多技巧慢慢看，在后面。

相同位只要一个为1即为1。

or运算通常用于二进制特定位上的无条件赋值。 小技巧：一个数or 1的结果就是把二进制最末位强行变成1。如果需要把二进制最末位变成0，对这个数or 1之后再减一就可以了，其实际意义就是把这个数强行变成最接近的偶数。

更多技巧慢慢看，在后面。

两个位相同为0，相异为1

^运算通常用于翻转指定位。 小技巧：将数 X= 的低4位进行翻转，只需要另找一个数Y，令Y的低4位为1，其余位为0，即Y=，然后将X与Y进行异或运算（X^Y=）即可得到。

更多技巧慢慢看，在后面。

not运算的定义是把内存中的0和1全部取反。

使用按位取反运算符，要知道几点： 1、内存中，一个int，4个字节，1字节8位。 2、有符号整数的按位取反情况略有偏差。

小技巧：可以用~使每个数的最低位为0，方法：a & ~1

别问我上面为什么不用这么长，我也不知道。我猜，是我不想写这么长哈哈哈。

将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。

小技巧：若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。

将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。

小技巧：操作数每右移一位，相当于该数除以2。

既然都讲到这里了，那自然要了解一下负数的表示形式了。

==用字节的最高位表bai示:“1"表示"正”,“0"表示"负” ==

1、把补码“取反”（把二进制数的各位“1”换“0”，“0”换“1”。比如“101010”取反后为“010101”） 2、把取反后的二进制数“加1”

示例：-17 转码 再转回来

挺秀的啊，不过有的人说这样会出问题，比方说 a = b 的时候。 那我再来分析一下：

哦，确实，他是对的。 都说是投机了，大家看着用吧，下面的其他投机技巧也说不定会是地雷哦。

只要根据数的最后一位是 0 还是 1 来决定即可，为 0 就是偶数，为 1 就是奇数。

将正数变成负数，负数变成正数

整数取反加1，正好变成其对应的负数(补码表示)；负数取反加一，则变为其原码，即正数5. 位操作求绝对值整数的绝对值是其本身，负数的绝对值正好可以对其进行取反加一求得，即我们首先判断其符号位（整数右移 31 位得到 0，负数右移 31 位得到 -1,即 0xffffffff），然后根据符号进行相应的操作

上面的操作可以进行优化，可以将 i == 0 的条件判断语句去掉。我们都知道符号位 i 只有两种情况，即 i = 0 为正，i = -1 为负。对于任何数与 0 异或都会保持不变，与 -1 即 0xffffffff 进行异或就相当于对此数进行取反,因此可以将上面三目元算符转换为((a^i)-i)，即整数时 a 与 0 异或得到本身，再减去 0，负数时与 0xffffffff 异或将 a 进行取反，然后在加上 1，即减去 i(i =-1)

统计二进制1的个数可以分别获取每个二进制位数，然后再统计其1的个数，此方法效率比较低。这里介绍另外一种高效的方法，同样以 34520 为例，我们计算其 a &= (a-1)的结果：

我们发现，没计算一次二进制中就少了一个 1，则我们可以通过下面方法去统计：count = 0

N如果是2的幂次，则N满足两个条件。

因为N的二进制表示中只有一个1,所以使用N & (N - 1)将N唯一的一个1消去，应该返回0。

因为只有一个数恰好出现一个，剩下的都出现过两次，所以只要将所有的数异或起来，就可以得到唯一的那个数。（异或自反性）

以上，为最常见的用法，不带循环，全部O(1)。

初次见面，先打基础，待我这两天去LeetCode上包装一下。 待我包装完，试试看用位运算进行排序能不能写出来。