什么是绕流等离子体?

内容基于《人工神经网络理论,设计及应用》的学习,对重点进行了摘抄总结,网上许多博客的内容也基于此。


玻尔兹曼机是一种随机神经网络,借鉴了模拟退火思想。

随机神经网络与其他神经网络相比有两个主要区别 :

① 在学习(训练)阶段 , 随机网络不像其他网络那样基于某种确定性算法调整权值,而是按某种概率分布进行修改;(通俗解释,Hopfield网络的权值用某种方法一步确定,而玻尔兹曼机像BP网络一样,每训练一次,权值改变一次。)

② 在运行(预测)阶段,随机网络不是按某种确定性的网络方程进行状态演变,而是按某种概率分布决定其状态的转移。神经元的净输入不能决定其状态取1还是取0,但能决定其状态取1还是取0的概率。这就是随机神经网络算法的基本概念。(Hopfield网络后一状态的值由前一状态决定,玻尔兹曼机后一状态的值受到前一状态影响。)

网络有两种类型,如下图,可以先不去理解,有个大致印象就行,后面有解释,其中隐节点个数可以为0。不明白为何有些线不是双向的,按分析,所有权值都对称,应该都是双向箭头?

设 BM 机中单个神经元的净输入为 :

与DHNN不同的是,净输入并不能通过符号转移函数直接获得确定的输出状态,实际的输出状态将按照某种概率发生,输出某种状态的转移概率:

上式表示的是神经元j输出状态为1的概率,状态为0的概率为:

构建能量函数,证明按上述步骤,能量会减小。

BM机采用的与DHNN网络相同的能量函数描述网络状态,如下图所示:

设BM机按异步方式工作,每次第j个神经元改变状态,根据能量变化公式:

(1) 当时,有,即神经元有较大的概率取。若原来,则,从而;若原来,则,从而。
(2) 当时,有,即神经元有较大的概率取。若原来,则,从而;若原来,则,从而。

以上对各种可能的情况讨论中可以看出,对于BM机,随着网络状态的演变,从概率意义上网络的能量总是朝着减小的方向变化。这就意味着尽管网络能量的总趋势是朝着减小的方向演进,但不排除在有些神经元状态可能会按照小概率取值,从而使网络能量暂时增加。正是因为有了这种可能性,BM机才具有了从局部极小的低谷中跳出的“爬山”能力,这一点是BM机与DHNN网能量变化的根本区别。

采用上述模拟退火算法进行最优解的搜索,开始时温度设置很高,此时神经元状态为1或0概率几乎相等,因此网络能量可以达到任意可能的状态,包括局部最小或全局最小。当温度下降,不同状态的概率发生变化,能量低的状态出现的概率大,而能量高的状态出现的概率小。当温度逐渐降至0时,每个神经元要么只能取1,要么只能取0,此时网络的状态就凝固在目标函数全局最小附近。对应的网络状态就是优化问题的最优解。

计算过程例子,该例子最后第二图描述了某个起始状态变化为某个末状态的过程,得到状态。也就是最后得到的某个固定的状态,这与训练阶段不同,训练阶段的输入输出是各个状态的概率分布,比如。

偷懒直接截图了,有些地方解释下。

1.下面3个句子表达的同个意思,比如输入固定为。

2.下面3个句子表达的同个意思。

这里有个疑问,如果像预测那样,最后结果就是个固定的状态,注意状态由节点构成,那么节点是0还是1就是个确定值,两节点同时为1就不是个概率,也是个确定的分数。因此猜想训练阶段T不降为0,这样概率才存在。

贴上一个网课的训练总结。

1.网络的训练如果提供了P对模式,那么预测时是否会按照P对模式的概率产生固定状态,是否会出现其他状态?因为DHNN也会出现非人为设置的吸引子,且难以预知,称为伪吸引子。

2.训练学习的目的是对分布进行联想记忆,那么为何就能达到这个结果?以及为何权值这样调整就能使?

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8、弧、等离子体炬、等离子体风洞等设备。USim应用实例1. 基本理论研究例1. 基本流体不稳定性的模拟USim的基本建模能力可以演示各种流体力学不稳定性的产生和发展,这对教学和基本理论研究都是有用的。下面是标准的Kelvin - Helmholtz及Rayleigh - Taylor不稳定性直接模拟。模拟中可以看到不稳定性的增长和非线性演化。关于Rayleigh - Taylore不稳定性线性增长结束段的模拟,图中给出密度分布。关于Kelvin - Helmholtz不稳定性线性增长结束段的模拟,图中给出密度分布。 例2. 基本流体力学问题:超声速流台阶前流动超声速台阶前流动是计算流体力学的标准

9、验证问题之一,气体从左侧超声速流入,然后在台阶面上进行复杂的反射。下面是一个USim算例: 网格结构 气体密度分布 马赫数分布 2. 高能密度物理例3. 磁化惯性约束聚变(MIF)模拟利用磁通压缩来提高激光聚变性能是一种惯性约束聚变的新设计思路。在这种设计中,圆柱形的聚变靶被激光压缩,冻结在靶柱体内的初始磁场从而随之被压缩增强。压缩后的强磁场可以降低电子热导率并更有效地约束alpha粒子,提供了附加的热绝缘并降低热核点火所需能量及内爆对称性。下面是一个利用USim进行的MIF模拟样例,Rayleigh-Taylor不稳定性的增长在图中显示出来。

等离子体喷流合并模拟利用多束等离子体喷流合并形成内爆,可以形成极高能量密度的状态。下面是一个20束等离子体合并内爆过程的模拟(Hsu, J. Fusion Energy,2008)。碰撞刚刚开始的时候压强就达到了20千巴,模拟在200*200*200的网格上进行。实验原理图 Plasma Line

11、r实验中的等离子体束合并模拟。喷流的一维和二维密度切片例5. 场反位形和磁化靶聚变场反位形(Field Reversed Configuration ,FRC)是一种长寿命等离子体生成机制,是目前的磁化靶核聚变(MTF)的主要启动机制。USim在这个例子中用来研究磁场的重联和等离子体压缩。 场反位形的概念和原理 实验设备. 等离子体密度3. 高超声速流体力学和飞行器研究例6. 超声速绕柱流动模拟超声速流体绕柱流动是计算流体力学中的标准验证问题之一。下面是USim模拟马赫数为2的粘性流体绕圆柱的流动,显式了弓形激波的产生和稳定尾流。 网格 绕流和尾流例7. 气动加热模拟气动加热对飞行器设计和电磁

12、炮弹的设计都很重要。下面是一个概念性的示例,一个子弹形状的物体以高速飞行并和空气接触,空气被剧烈加热,并由于高热导致氮和氧分解甚至形成等离子体,模拟中使用了7种化学组分。可以看到不同速度下的温度分布和自由基(N,O,NO)及电子密度分布,在23马赫飞行时可以看到气体温度升高到16000K,并有明显的等离子体形成,而在12马赫时温度和等离子体密度要低得多,7马赫时几乎没有等离子体形成。分布23马赫12马赫7马赫温度氮原子氧原子NO电子密度例8. 磁喷管在黑障研究中,使用磁喷管产生等离子体,喷射到目标物体上形成等离子体屏蔽区。真空电弧发生器产生出等离子体,磁喷管将电弧发生器产生的等离子体形成高速喷

13、流(中性气体mach 10,等离子体V2万米/秒),。下面是一个关于磁喷管内流动的模拟,电弧工作电流约100A,目标物体上的热流约10W/平方厘米: 设备示意图,发射等离子体的部分就是磁喷管 流场和马赫数 磁喷管设备图 离子数密度例9. 高超声速飞行器再入模拟下面是一个钝头飞行器再入大气层的外流模拟,模拟条件为61km及71km高的大气,一个速度为7600m/s的钝头物体再入,模拟中使用了7种化学反应模型及电离过程,并使用了来自NASA的比热数据和部分实验数据。 61km高空, 23马赫 71km高空, 25马赫 N2、O2、NO、N、O、NO+、e-密度分布 USim模拟的峰值温度,激波峰值温度达到13500K。 等离子体电子密度分布,用于研究黑障克服。4. 天体物理和地球物理例10. GEM近地空间等离子体模拟近地空间中的磁重联问题是空间物理中的重要问题,下面是一个使用USim的二组分磁流体力学方法进行的GEM磁重联模拟。GEM二流体磁重联模拟。例11. HyperV 吸积盘实验模拟在这个研究中,利用实验和数值模拟来研究一组喷流合并,从而研究吸积盘的形成。下面例子是用USim进行模拟的结果,模拟中,12束速度为10.2马赫的束流合并并形成一个盘。束流射入和盘的形成阶段,盘形成后,束流被关闭。盘完全形成后,开始向各个方向扩散。

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根据多年来在国际顶级期刊发表论文的学术经验,徐凯博士主要从如何选题、如何进行研究设计、投稿、修改等方面详细阐述如何高水平国际期刊上发表论文。

等离子体流动控制是一种新型的主动流动控制技术,其将电场的能量转化为边界层气体分子的动量或热量,从而实现抑制流动分离,减小湍流边界层阻力,控制激波附面层干扰等流动控制目的。相比与其他传统的流动控制方式,等离子具有瞬时相应、可适用性强,作用方式多样等特点,这使其成为了空气动力学领域的一个创新研究方向。为探究等离子体激励的流动机制以及其对流体气动特性的控制作用,本文分别对等离子体诱导流场的速度场、压力场、密度场进行了深入研究,发展了基于静电力场的等离子体气动激励数值仿真模型,建立了等离子体激励的体积力计算方法。针对等离子体激励对流体气动性能的改善,重点研究了其对湍流边界层减阻和高速流动下抑制分离的作用和控制机理。本文的研究内容和创新点主要包括以下六个方面:

1.采用高速PIV系统和技术,对静止大气下平板模型的介质阻挡放电等离子体激励诱导流场结构进行了测量和分析,研究了等离子体定常连续和非定常脉冲放电对静止流场的诱导机理。基于速度场的测量结果计算获得等离子体诱导体积力分布。研究了不同峰峰电压、不同载波频率下诱导流场的结构,优化了等离子体控制电参数,建立了等离子体激励的数学模型。对于占空循环的脉冲放电方式,研究分析了不同占空比、不同放电频率下诱导流场涡结构和涡运动的演化规律。

开展了等离子体诱导流场的压力场研究,设计发明了一种用于等离子体诱导流场的微小压力测量系统及测量方法,解决了静止大气下等离子体激励器诱导流场压力梯度变化微小,测量困难的技术难题。同时利用计算得到的压力场分布与实验结果进行了比较,验证了测量结果的可靠性。在研究压力项对等离子体激励器诱导流场体积力的影响中,将实验测量得到的压力场数据作为源项代入Navier-Stokes方程计算体积力分布,通过比较忽略压力项的体积力与包含压力项的体积力,研究发现压力项在等离子体激励的体积力计算中具有至关重要的作用,是计算体积力分布的关键变量。

3.通过高速纹影技术,研究了静止大气下等离子体气动激励近壁区密度场的时序特征和空间结构。实验结果表明,诱导涡的启动、发展直至耗散是一个非定常的演化过程。脉冲放电模式下,流动以周期性诱导涡的方式传播;连续放电模式下,流动呈射流形成的湍流结构。同时峰峰电压和占空比是影响诱导涡起始位置和最大速度的关键参数,随着占空比和电压的增加,诱导涡的最大速度升高,起始位置推后。同时,诱导涡的生成频率与脉冲放电频率同步,脉冲放电导致的速度阶跃变化是形成诱导涡的成因,激励器放电和空置的间歇时间决定了诱导涡的空间结构和演化形式。

4.建立和发展了基于唯象学仿真法和基于静电力场体积力模型的耦合求解方法。通过求解等离子体的电势方程和电荷密度方程,将等离子体激励效果作为体积力源项引入流动控制方程中,实现了非定常等离子体流动控制的数值模拟。根据该体积力模型,对DBD等离子体激励诱导的平板壁面射流和翼型绕流进行了仿真计算,并与实验结果进行对比,验证了体积力计算模型的可靠性。结果表明,非定常激励产生的诱导涡相比定常激励产生的射流更容易使分离流动再附着,且脉冲频率越大,其对翼型的增升减阻、分离控制的作用越明显。

5.在低速风洞实验中应用等离子体流动控制技术,研究了其在湍流边界层减阻的作用。设计并加工了一套适用于后台阶低速风洞的光滑平板模型,模型上布置了双向放电的DBD等离子体激励器。采用恒温热线风速仪测量得到湍流边界层的速度分布,并基于Spalding公式拟合了湍流边界层的摩擦速度,定量计算了壁面的摩擦阻力。比较有、无等离子体激励的速度分布,发现施加等离子体激励时,在激励器下游两个测量位置均发生速度亏损,湍流边界层减阻4%~8%,表明DBD等离子体激励可以有效减小湍流边界层内的摩擦阻力。同时,逆向放电激励引起的减阻效果略优于正向放电激励引起的减阻效果。

6.通过对全钢制翼型模型采用聚酰亚胺膜绝缘技术、高压导线多层电磁屏蔽技术等,探索出了一套等离子体流动控制在全钢制高速风洞中的实验方法。针对不同来流马赫数、不同流动边界层类型、不同等离子体电参数、不同控制电源,研究了等离子体流动控制在高速翼型绕流实验中的作用特性,深入分析了实验测量结果及其控制机理。实验结果表明在亚声速流动区域,等离子体激励可以增加翼型升力,减小翼型阻力,推迟翼型的失速迎角及阻力发散迎角,实现对绕翼型流动分离现象的有效控制

[4]武斌, 高超, 一种用于等离子体流动控制的微小压力移动测量装置及测量方法, 2017

文案来源丨自动化学院 人文与经法学院

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