分析：钥匙开过一次就知道是否能打开，因此是有序排列；只有一把可以打开，前k-1次都没有挑中正确的钥匙

求解2:有序排列，n把锁一共有n!种可能，在第k个位置固定正确的钥匙，其他位置随意，共有(n-1)!种可能

1.1 同类扩展问题1：n个人参与抽签，一共n张彩票，只有一个人会中奖，那么先后抽取的获奖概率是等同的。

1.2 扩展问题2:n个人参与抽签，一共n张彩票，抽到后放回盒子，只有1个人会中奖，那么先后抽的概率还一样吗？

从n双不同的手套中任取2r(2r< n)只，求下列事件发生的概率：

分析：n双手套一共2n只，没有成双说明2r只取自n双，每双可取左可取右

另外（n-1）双取（2r-2）只，一双一只，可取左或右

另外（n-2）双取（2r-4）只，一双一只，可取左或右

一共取2r只，有r双配对成功，说明取到的全部成对。

3.【古典概率的乱序问题】
有外形相同的n把锁和n把钥匙，每把钥匙只能打开其中的一把锁，现将锁和钥匙随机配对，每对锁和钥匙各一把.

(1)试求第i把锁能被所配对钥匙打开的概率。

n个钥匙随机组合，一共有n!种可能

第i把配对打开，包含在这把钥匙配对打开时其他也有可能打开的情况(n-1)!

(2)试求至少有两把锁能被所配对钥匙打开的概率。

P(至少有2把打开）=

(3)至少有1把能够配对---A或者B或者C

一共有n个人，N间房，（n<N）

每个人等可能分配机会。一共有N^n种情况
问题1:A=某指定的n间房中各有一人；

首先挑选出任意n间房，

剩余（n-m)人被任意分配到N-1间房中

1.1 写出下列随机试验的样本空间：

(1) 某篮球运动员投篮时, 连续5 次都命中, 观察其投篮次数; 解：连续5 次都命中，至少要投5次以上，故}{ ,7,6,51=Ω； (2) 掷一颗匀称的骰子两次, 观察前后两次出现的点数之和; 解：}{12,11,4,3,22 =Ω； (3) 观察某医院一天内前来就诊的人数;

解：医院一天内前来就诊的人数理论上可以从0到无穷，所以}{ ,2,1,03=Ω；

(4) 从编号为1，2，3，4，5 的5 件产品中任意取出两件, 观察取出哪两件产品; 解：属于不放回抽样，故两件产品不会相同，编号必是一大一小，故： ()}{

(6) 观察某地一天内的最高气温和最低气温(假设最低气温不低于T1, 最高气温不高于T2); 解：用x 表示最低气温, y 表示最高气温;考虑到这是一个二维的样本空间，故： ()}{

(7) 在单位圆内任取两点, 观察这两点的距离; 解：}{

(8) 在长为l 的线段上任取一点, 该点将线段分成两段, 观察两线段的长度. 解：()}{