数学智力题是以开发智力为主，加入了趣味数学，智力测验等元素的数学题目。它由数字谜题，智力抢答，趣闻趣事，数阵，应用题等组成。它能使人的思维更加灵活，解决问题的方式更加多样化。今天小编为同学们整理分享的是关于数学智力题，接下来就让我们一起来学习一下吧，希望可以帮助到有需要的同学们。

　　英国货船"伊丽莎白"号，首次远航日本。清晨，货船进人日本领海，船长大卫刚起床便去布置进港事宜，将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。

　　15分钟以后，他回到船长室时，发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘问，然而这几名船员都否认进过船长室。

　　各人都声称自己当时不在现场。

　　大副:"我因为摔坏了眼镜，回到房间里去换了一副，当时我肯定在自己的房间里。"

　　水手:"当时我正忙着打捞救生圈。"

　　旗手:"我把旗挂倒了，当时我正在把旗子重新挂好，"

　　厨师:"当时我正修理电冰箱。"

　　"难道戒指飞了?"平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况，略--思索，便找出了说谎者。事实证明，这个说谎者就是罪犯!

　　2、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是10，如果把这两个数字的位置 交换，所得到的数就比原数小36，原来的两位数是( )。

　　3、两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有( )本书。

　　4、口袋里有10颗红珠子和10颗黑珠子，现在从口袋里至少摸出( )颗珠子，才能保证有2颗珠子颜色相同。

　　5、一辆汽车从南京开往上海，沿途停靠镇江、常州、无锡、苏州4个站，交通部门要为这辆车准备( )种不同的车票。

　　6、爷爷今年74岁，10年前爷爷的年龄是孙子的8倍，孙子今年( )岁。

　　7、1瓶油连瓶共重600克，吃去一半的油，连瓶一起称，还剩450克，瓶里原来有油( )克。

　　8、一杯牛奶，小梅先喝了半杯，往杯里加满冷开水，再喝半杯，又加满冷开水，最后小梅将它全部喝完，问她一共喝了( )杯牛奶。

　　9、1～9这9个数中，每次取2个不同的数，这两个数的和必须大于10，有( )种取法。

　　10、一个动物宝宝，每天长1倍，16天能长40千克，问长到20千克，需要( )天。

　　一个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：

　　(1)抽签确定各人的分配顺序号码(1，2，3，4，5);

　　(2)由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼

　　(3)如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海;

　　(4)依此类推。这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢?

　　首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出(0，100)这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。 再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出(100，0，0)这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。 但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出(98，0，1，1)的方案。因为这个方案

　　案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。 不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号的腰包了

　　1. 有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?

　　2. 一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属

　　已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三 个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?

　　3. 有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30， 第二天，老板觉得三间房只需要$25

　　元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人， 谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元， 于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?

　　4. 有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同， 而每对袜了都有一张商标

　　纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?

　　5. 有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。

　　1. 香a点燃一头，香b点燃两头。等香b烧完时，时间过去了30分钟。再把香a剩下的另一头也点燃。从这时起到

　　a烧完的时间就是15分钟。

　　2. 三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，头

　　发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。

　　3. 典型的偷换概念。事实上3人只付出了27元，老板得了25元，小弟拿了2元。

　　4. 将每对袜子拆开一人一只。

　　5. 设洛杉矶到纽约的铁路长为A公里。则两辆火车到相遇用了A/(15+20)小时，也就是小鸟飞行的时间。所以小鸟飞行的距离就是速度×时间=30×A/35=6/7的洛杉矶到纽约的铁路长。

　　【01】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

　　【02】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。“等等，妈妈还要考你一个题目，”她接着说，“你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?”爱动脑筋的周雯，是学校里有名的“小机灵”，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，“小机灵”是怎样做的?

　　【03】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢?按：心理问题，不是逻辑问题

　　【04】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：

　　黑桃J、8、4、2、7、3

　　草花K、Q、5、4、6

　　约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?

　　于是，S先生听到如下的对话：

　　P先生：我不知道这张牌。

　　Q先生：我知道你不知道这张牌。

　　P先生：现在我知道这张牌了。

　　Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，

　　S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌?

　　2018年上半年教师资格考试已于3月17日进行完毕，学易网为了让考生在考后及时了解及预估自己的考试成绩，收集整理了2018年上半年教师资格考试《初中数学》真题及答案，以供考生参考，内容来源于网络。学易网在此预祝大家顺利通过考试！

　　所有题目来源于网络，仅供考生参考！

　　1、……下列命题不正确的是 (5分)
　　参考答案：D.有理数集是有界集
　　2、……设a,b为非零向量，下列命题正确的是 (5分)
　　6、……在空间直角坐标系中，双曲柱面...的交为 (5分)
　　参考答案：B.两条平行直线
　　7、……下面不属于“尺规作图三大问题”的是 (5分)
　　参考答案：D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍
　　8、……下列函数不属于初中数学课程内容的是 (5分)
　　参考答案：C.指数函数
　　请选择本题的作答情况: 得分不得分
　　11、……设...是R到R的函数，...是函数集合...证明D是V到V上既单又满的映射。(7分)
　　参考答案：答案暂无
　　12、……简述选择中学数学教学方法的依据。(7分)
　　参考答案：教学方法是为了完成教学任务，达到教学目标，所采取的教与学的方式和手段，它包括教师教的方法和学生学的方法，是教师引导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的方法.一方面是教学客观的需要与实现，为目的而创造方法，另一方面是主观的选择和创造.选择中学数学教学方法的依据有：①符合教学规律和教学原则;②符合教学目标和任务;③符合教学内容的特点;④符合学生的发展水平;⑤符合教师的特长;⑥符合教学的经验性. 另外选择教学方法应考虑：=①教学内容及相应的教学目标;②各种不同层次的学生;③各种教学方法的特点
　　.13、……简述你对《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“探索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。(7分)
　　参考答案：三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半. 三角形中位线定理的得出是平行四边形判定定理和性质定理的直接应用，它在图形证明和计算中有广泛的应用. 首先学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握，对于三角形中位线定义一般也在同一小结内进行了学习，这对于学生接下来学习三角形中位线定理的证明有一定的帮助.齐次三角形中位线定理是三角形的重要性质定理.要让学生理解这个定理的特点是：同一个题设下，有两个结论，一个结论表明数量关系.应用这个定理时，不一定同时用到两个结论，有时用到平行关系，有时用到倍分关系，做到根据具体情况，灵活应用.
　　15、……《义务教育数学课程标准(2011年版)》在数学建议中指出应当处理好“面向全体学生与关注学生个体差异的关系”，论述数学教学中如何理解和处理这一关系。(15分)
　　参考答案：教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的发展. ①对于学习有困难的学生，教师要 A.给予及时的关注与帮助; B.鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法; C.要及时地肯定他们的点滴进步; D.耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。 ②对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的数学才能。 ③在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。 ④问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略。 ⑤引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。
　　16、……在有理数运算的课程教学片断中，某学生的板演如下...问题：(1)请指出该生解题中的错误，并分析产生错误的原因(10分)(2)针对该生在解题中的错误，教师呈现如下两个例题...请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。(10分)
　　17、……加权平均数可以刻画数据的集中趋势。《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求“理解平均数的意义”...(1)设计一个教学引入片断，体现学习加权平均数的必要性(12分)(2)说明加权平均数的“权重”的含义(6分)(3)设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图 (12分)
　　(1)利用多媒体出示一则招聘启事：我公司招聘一名员工，平均工资2060元.李刚前去应聘，结果发现工资没有2060元，去找老板理论，老板给李刚看工资表：
　　引导学生思考：①招工启事中说月工资2060元是否欺骗了应聘者? ②这个平均工资能否客观的反映工人的一般收入? ③若不能，你认为用什么工资反映普通工人的一般收入比较合适? (2)在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要. (3)某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
　　(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?
　　(2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用?
　　(3)思考算术平均数与加权平均数有什么联系和区别呢? 学生通过观察思考后不难得出：算术平均数和加权平均数本质上是一样的，算术平均数可以看做权重相同的加权平均数.所以，算术平均数是特殊的加权平均数. 设计意图：因为小学阶段学生已经基本掌握了算术平均数，而算术平均数的认识对于加权平均数的理解是非常有帮助的.所以，在具体的教学中，建议更多的着墨于加权平均数的理解，以及算术平均数和加权平均数的联系和区别上，淡化了算术平均数的概念和计算.另一方面，学生对于自己总结归纳的知识感受会更深刻，更鲜活，因此让学生通过观察后自己总结归纳，教师在学生的基础上予以提升和完善.

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1、初中数学测试题相交线与平行线测试题一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)1如图所示，1和2是对顶角的是（ ）2如图ABCD可以得到（ ） A1=2 B2=3 C1=4 D3=43如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等4（2007北京）如图，RtABC中，ACB=，DE过点C且平行于AB，若BCE=350，则A的度数为（ ）CAEBFDA35 B45 C55 D655(2009重庆)如图，直线AB、CD相交于点E，DFAB若AEC=1000，则D等于（ ）A70

2、B80C90D1006某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A第一次左拐30，第二次右拐30 B第一次右拐50，第二次左拐130C第一次右拐50，第二次右拐130 D第一次向左拐50，第二次向左拐1307 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，、哪一个图案可以通过平移图案得到（ ）A B C D8.

3、水引到水池A中，先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_.11如图，直线AB、CD相交于点O，12=64，则AOC=_.12如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若ABC110，则1的度数为_.13把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果，那么”的形式是：_.14（2007金华）如图，直线ABCD，EFCD，F为垂足。如果GEF=20，那么1的度数是 15(2009湖南常德)如图，已知AEBD，1=130o，2=30o，则C= 16（2006长春）将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，所有与1互余的角一共有个。三、用心做一做，马到成功！（本

、BOF的度数.19（8分）如图14，A、B之间是一座山，一条高速公路要通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西11132。如果A、B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路在山腹中准确接通？为什么？AEBCDF20（8分）如图，BD是ABC的平分线，EDBC，FEDBDE,则EF也是AED的平分线。完成下列推理过程：证明： BD是ABC的平分线 （ 已 知 ）

；（4分）22.（11分）已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且1=2,B=C(如图)(1)你能得出CEBF这一结论吗？(2)你能得出B=3和A=D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程七年级数学第一章

6、测试卷一、选择题:(每题2分,共30分)1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 C.0不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数2. 的相反数的绝对值是( ) A.- B.2 C.-2 D.3.有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A.ab B.a0 D.4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( ) A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( ) A.收入200元与

7、支出20元 B.上升10米和下降7米 C.超过0.05mm与不足0.03mD.增大2岁与减少2升7.下列说法正确的是( ) A.-a一定是负数; B.a一定是正数; C.a一定不是负数; D.-a一定是负数8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) A.0 B.1 C.-1 D.19.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( )

D.以上都不对二、填空题:(每空2分,共30分)16.某地气温不稳定,开始是6,一会儿升高4,再过一会儿又下降11, 这时气温是_.17.一个数的相反数的倒数是,这个数是_.18.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是_.19.-2的4次幂是_,144是_的平方数.20.若-a=5,则a=_. 21.若ab0

10、=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.(10分)32.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米): +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 回答下列问题:(每题5分,共10分) (1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?

11、地得出正确结果-1,数无数不形象,形无数难入微, 数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大.17.评析:利用逆向思维可知本题应填.18.评析:绝对值的几何意义.在数轴上绝对值的代名词就是距离,绝对值是一个“一学就会一做就错”的难点概念,其原因是没有把握好绝对值的几何意义.19.1620.评析:可以设计两个问题理解本题.什么数的绝对值等于5, 学生可顺利得出正确结论5.什么数的相反数等于5,学生也可顺利得出正确结论-5和5,在解题的过程中学生自然会概括出-a=a,把一个问题转化成两个简单的问题,这种方法和思想是数学学习的核心思想,

12、这一思想在历届中考中都有体现.21. 22.023.用科学记数法表示一个数,要把它写成科学记数的标准形式a, 这里的a必须满足1a10条件,n是整数,n的确定是正确解决问题的关键,在这里n是一个比位数小1的数,因为原数是一个8位数,所以可以确定n=7,所以.304107,对这个数按要求取近似值,显然不能改变其位数,只能对其中的a取近似值,保留3个有效数字为1.30107,而不能误认为1.30,通过这类问题,学生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是:先用科学记数法将其表示为a

15、D(1，0)2、以方程为解的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三角限 D第四象限3、下列各曲线中，不能表示是的函数的是 （ ）A. B. C. D.4、y=（m+3）x+2是一次函数，且y随自变量x的增大而减小，那么m的取值是 （）Am3 Bm-3 Cm=3 Dm-35、已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）

在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A BC D25、已知，那么、的值为（ ）A、， B、，C、， D、，7、下列分解因式正确的是（ ）A B C D8、若是个完全平方式，则的值

20、 分）19、用描点法画函数图象的一般步骤是 。17、由3x-2y=5可得到用x表示y的式子是 .18、函数关系式中的自变量的取值范围是 。20、弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数，图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是_cm； 21、如图三，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点顺时针旋转90后得到，则点的坐标是 22、函数+的图像是由直线向平移个单位得到的。23、已知函数是一次函数，则m=_24、若函数y4x3k的图象经过原点，那么k 。25、若点P(a，b)在第二象限内，则直线yaxb不经过第_限26、当x_时，函数y3x1与y2x4的函数值相等。27、直线y=

21、x+a与直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=_28、图是一次函数的图象，则关于x的不等式的解集为_29、孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是 30、已知某个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为 31、已知：一次函数的图象与直线平行，并且经过点 ，那么这个一次函数的解析式是_32、（2009年桂林市、百色市）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 12、当时，；13、下面计算：中，其中错误的结果的

22、个数是_14、计算： = 15、已知：，化简的结果是16、观察下列等式：，（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性17、已知则_18、如果 x2 2（m1）xm25 是一个完全平方式，则m ；19、若x-y=3，xy=10，则x 2+y 2=_20、_；21、(2x-3) (

23、、若展开后不含x的一次项，则m=_.28、=_。29、化简= 30、计算：_.31、计算：（2xy2）23x2y(x3y4) =_。32、计算：_ 33、计算：=_34、(2x-3) ( )=4x2-9.35、如图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 .36、已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是_三、计算、简答题（每空？ 分，共？ 分）26、已知，求n的值.27、28、计算：.29、计算： .30、化简：(a+1)(a-1)-a(a-1).31、先化简，再求值：，其中32、化简：33、化简：34、先化简，再求值。 ，其中.

16、.因式分解：17、计算题：；18、先化简，再求值： （本小题4分 ），其中，19、计算：20、化简：21、计算33、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发（h）时，汽车与甲地的距离为（km）

25、，与的函数关系如图所示根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中与之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离34、已知直线y(53m)x+m4与直线yx+6平行，求此直线的解析式。35、已知函数y=(82m)x+m -2(1)若函数图象经过原点,求m的值(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.(3)若这个函数是一次函数,且图象经过一、二、三象限, 求m的取值范围.36、已知羊角塘服装厂有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套，已知做一套甲型号的时装需用A种

26、布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套乙型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，若生产乙型号的时装x套，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。(1)求y(元)与x(套)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2) 羊角塘服装厂在生产这批时装时，当乙型号的时装为多少套时，所获总利润最大？最大总利润是多少？四、计算题（每空？ 分，共？ 分）37、如下图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图。观察图中所提供的信息，解答下列问题： （1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多久？（3）当16t30时，求S与

27、t的函数关系式.五、综合题（每空？ 分，共？ 分）38、某商场欲购进A、B两种品牌的饮料共500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A种饮料箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为元。品牌AB进价（元箱）5535售价（元箱）6340（1）求关于的函数关系式；（2）如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润=售价进价）4、下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（

28、个数评卷人得分二、计算题（每空？ 分，共？ 分）5、先化简，再求值：，其中7、柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见图：第一层有听罐头，第二层有听罐头，第三层有听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第（为正整数）层有 听罐头（用含的式子表示）6、阅读下面的材料： ，反过来，得，反过来，得，反过来，得利用上面的材料中的方法和结论计算下题： 先化简，再求值：，其中1、已知，如图，延长的各边，使得，顺次连接，得到为等边三角形求证：（1）；（2）为等边三角形2、如图所示，在ABC中，A=90，DEBC，BD平分ABC，AD=6cm，BC=15cm，BDC的面积为_cm2安洲中学七年级第二章整式加减测试题班级：

29、 号次： 姓名： 一、选择题:(每小题3分，共30分)1、原产量n吨，增产30%之后的产量应为（ ）A、70%n吨 B、130%n吨 C、n+30%吨 D、30%n吨2、买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（ ）元A、4m+7n B、28mn C、7m+4n D、11mn3、下列各组式子中，是同类项的是（ ）A、与 B、与 C、与 D、与4. 单项式的系数和次数分别是（ ）A、3，5B、3，7 C、3，6 D、3，65、下列说法中正确的是（ ） A、5不是单项式 B、是单项式C、的系数是0 D、是整式6、下列各式中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、7

30、、将合并同类项得（ ）A、 B、 C、 D、8.已知 和 是同类项，则的值是（）A、1 B、2 C、3 D、49如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（ ）、都小于5 、都等于5 、都不小于5 、都不大于510.若代数式2237的值为8，那么代数式6298的值为 ( )A、1B、11C、15D、23二、填空:(每格3分，共18分)11、计算： 12单项式 的系数是 ，次数是 13.多项式是_次_项式.14三个连续偶数中，2n是中间的一个，这三个数的和为15已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行2小时的路程是 千米.16. 如右上图，将一个正

31、三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an则an=_（用含n的代数式表示）三、解答题(共52分，要有解答步骤。)17.计算:（每题4分）(1) ; (2) st+4+3st-4 (3) 2（23）3（2） (4) -4+()2（以下每题6分，共36分）18、化简求值:.19、已知三角形第一边长为（2）cm，第二边比第一边长()cm，第三边比第一边短cm，求这个三角形的周长.(1)填空：第二边的长度为 cm,第三边的长度为 cm(2)求三角形的周长. 20、某工厂第一车间有人，第二

32、车间比第一车间人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：（）两个车间共有 人？（）调动后，第一车间的人数为 人,第二车的人数为 人;（3）求调动后，第一车间的人数比第二车的人数多几人？21、人在运动时心跳次数通常和人的年龄有关用表示一个人的年龄，用表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则(1)正常情况下，在运动时一个14岁少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少? (2)一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗?为什么?23、（10分）仙居三江超市出售一种商品，其原价元，现有两种调价方案：方案（1）先提价20%，再降价20%；方案（2）

33、先降价20%，再提价20%；（1）请分别计算两种调价方案的最后结果。（2）如果调价后商品的销售数量都一样，请直接回答该选择那种调价方案赚的利润多？24、张华在一次测验中计算一个多项式加上时，不小心看成减去，计算出错误结果为，试求出原题目的正确答案。一次函数综合测试题（一）一、选择题。（3分10）1、已知一次函数，若随着的增大而减小，则该函数的图像经过： A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限2、若函数是一次函数，则的值为： A B的全体实数 C全体实数 D不能确定3、如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为60

34、0L，又知单开进水管10min可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L，先打开进水管5min，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q（L）随时间t（min）变化的图像是：t/min5Q/L200500Q/L0t/min2005005t/minQ/Lt/minQ/L020050 A B C D4、无论为何实数，直线与直线的交点不可能在： A第三象限 B第四象限 C第一象限 D第二象限5、与的图像交于轴上一点，则为： A2 B C D6、已知两个一次函数的图像重合，则一次函数的图像所经

35、过的象限为：A第一、二、三象限 B第二、三、四象限 C第一、三、四象限 D第一、二、四象限 S/cm2F/N07、两个物体A、B所受的压强分别为与(P) (、为常数)，它们所受压力F(N)与受力面积S（）的函数关系图像分别是射线、，（公式），如图所示，则： A B C Dxy xy xy xyABCD8、下列四个图像，不表示某一函数图像的是： 9、若 0，且的图像不过第四象限，则点（ c）所在象限为（ ） A、一 B、二 C、三 D、四10、如果一次函数当自变量的取值范围是13时，函数y的取值范围是26，那么此函数解析式为： A、 B、 C、或 D、或 二、填空题。（3分8）11、某种储蓄的月

36、利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与储存月数x之间的函数关系为：_12、已知正比例函数的图象经过第二、四象限，则m=_13、直线向上平移3个单位，再向左平移2个单位后直线解析式为：_14、已知函数，则自变量x的取值范围是：_15、某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过部分，每人10元，写出应收门票y（元）与游览人数（人）之间的函数关系式_。利用该函数关系计算某班54名学生去该风景区游览时，购门票共花了_元。16、关于的一次函数的图像与y轴的交点在轴的上方，则y随的增大而减小，则a的取值范围是 。17、在弹性限度内，一弹簧长度(cm)

37、与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系是,如果该弹簧最长可以拉伸到20cm, 则它所挂物体的最大质量是_。18、2与成正比例，且=3时，1，则与的函数关系式为_。三、解答题。（66分）19、已知一次函数的图像交x轴于A（6，0），交正比例函数图像于B，且B在第二象限，其横坐标是4，若AOB的面积是15（平方单位），求正比例数和一次函数的解析式。（8分）AB20、如图，已知直线的图象与x轴、y轴交于A、B两点，直线经过原点与线段AB交于点C，且把AOB的面积分成2：1两部分，求直线的解析式。（8分）21、如图，表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（km）随时间（min）变化的图象（全

38、程）根据图像回答。（12分）33 43 48155Oy(km)765 （1）比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？ （2）这次比赛全程多少千米？ （3）比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？22、（8分）直线过点A（1，5）且平行于直线。 （1）求这条直线的解析式；（2）若点B（m，5）在这条直线上，O为坐标原点，求m及AOB的面积。23、12 1484O5/hy/2535（8分）某贮水塔在工作期间，每小时的进水量与出水量都是固定不变的，每日从凌晨4点到8点只进水，不出水；8点到12点既进水又出水；14点至次日凌晨只出水不进水，经测定，水塔中贮水量y（m3）与时间(h)的函数关系如图所示。（1）求

39、每小时的进水量；（2）当812时，求y与的函数关系式；（3）当1418时，求y与的函数关系式。24、（10分）如图所示，直线，相交于点A，与轴的交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，2），结合图像解答下列题：-3-1- 3 4Ay （1）求出直线表示的一次函数的表达式。 （2）当为何值时，表示的两个一次函数值都大于0？LBLA710t/miny/海里0525、（12分）某边防部队接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部队迅速派出快艇B追赶，在追赶过程中，设快艇B相对于海岸的距离为y1（海里），可疑船只A相对于海岸的距离为y2（海里），追赶时间为t（min）

40、，图中、分别表示y2、y1与 t之间的关系，结合图像回答下列问题：（1）请你根据图中标注的数据，分别求出y2、y1与 t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（2）15分钟内B能否追上A？说明理由。（3）已知当A逃到距海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度计算，B能否在A逃入公海前将其拦截？一次函数测试题四川 邹川东一、选择题：1、下列函数中，是正比例函数的是 （

42、-2m)x+3的图象经过A（，）和B(，)，当时，则m的取值范围是 A、m0 B、m0 C、m D、m （ C ）9、已知直线y=中，若ab0,ac0,那么这条直线不经过 （ B ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10、直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为 （ C ）A、4 B、-4 C、4 D、2二、填空题：1、一次函数y=2x+6的图象与y轴相交，则交点坐标为（0,6）2、已知一次函数y=kx+b的图象经过（-1，1）、（2，3）两点，则这个一次函数的关系式为3、将直线y=3x-1向上平移3个单位，得直线。4、一次函数的图象经过点P（1，3）

43、，且y随x的增大而增大，写出一个满足条件的函数关系式。5、已知点A（1，a）在直线y=-2x+3上，则a=。6、已知点P在直线y=上，且点P到y轴的距离等于3个单位长度，则点P的坐标为。7、某个一次函数y=kx+b的图象位置大致如下图（1）所示，则k的取值范围为，b的取值范围为。（图1）（图2）8、（2006绍兴）如图（2），一次函数y=x+5的图象经过P(a,b)和Q（c,d）,则a(c-d)-b(c-d)的值为。9、（2006杭州）已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m=。 x-101y1m-110、点A（2,a）在一次函数y=-x+3的图象上，且一次函数的图象与y轴的交点为B

44、，则AOB的面积为。三、解答题：1、直线=kx+b与y轴的交点和直线=2x+3与y轴的交点相同，直线与x轴的交点和直线与x轴的交点关于原点对称，求：直线的关系式。2、已知y=+,与x+2成正比，是x+1的2倍，并且当x=0时，y=4,试求函数y与x的关系式。3、已知直线y=-x+4与直线y=2x-2相交于点A,且直线y=-x+4与y轴相交于点B, 直线y=2x-2与x轴相交于点C，求四边形ABOC的面积。4、已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1x5,相对应的函数值范围为-6y0,求此函数的关系式。5、（2006衡阳）为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应付水费（元）的函数关系如图所示。(1)求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；