数学 数学 数学 理解正确吗?


· 知道合伙人教育行家

本人擅长写作,曾获得第十二届奥林匹克英语作文大赛三等奖。


抓好数学概念的教学,是提高数学教学质量的关键。在数学概念教学中,教师应注意激发学生学习数学概念的能动性,让学生在质疑、探究、合作、交流等实践学习活动中掌握数学概念。数学概念则是客观事物中数和形的本质属性的反映,是正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。中学数学里包含着大量的数学概念。理解好数学概念是提高解题能力的基础。

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本回答由新航道无锡学校提供

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很多同学都没有记数学笔记的习惯,尤其在上高中之前,觉得只要会做题就可以了,没必要记笔记。但是上了高中后知识点增多,就会出现复习时突然想到某个知识点老师讲过,回去翻书却耗费了大量时间的情况。

还有一些同学很喜欢记笔记,但是对笔记的认知却总是不得其法,停留在这种情况:上课听讲的时候奋笔疾书拼命记笔记,课后却很少看自己的笔记;看别人记笔记既好看又高效,你一记却变成了抄书......

如果你到现在都仍然觉得判断笔记好坏的标准就是字迹是否工整,或者觉得笔记是个可有可无的存在,建议你认真阅读本文,相信你的学习状态很快会得到改善。

好笔记的作用究竟是什么?

从结果来看,好的笔记是信息记录的呈现。

这样的笔记有助于帮助你在考前找到复习重点,快速了解基础知识,避免基础知识不牢固回去翻书的恶习,提升学习效率。

从过程看,好的笔记可以锻炼大脑、深化思考。

专攻神经内科的日本医学博士、《笔记成功术》作者米山公启指出,书写的过程本身,就是一连串的数据辨识与思考延伸,不但可以刺激人触类旁通,提升个人的信息敏感程度,更是最便利的思维活动锻炼。

笔记的书写是一套信息判断与分析的流程。一个人只有在听课时完整接收所有信息,然后用大脑对信息进行处理,才能将重点内容最终呈现在笔记本上。

尤其在你课后整理笔记的过程中,再度审视你的笔记内容,去芜存菁,重点标记,分类索引,都能让你对所学到的知识进行深刻记忆。

但即便如此,仍有很多人不习惯记笔记,甚至认为这是在浪费时间。

为什么很多人觉得记笔记在浪费时间呢?

18年冬天,我在山东讲课时遇到一名高三同学,她特别有礼貌的向我请教:

“老师,我现在数学成绩在100分左右上不去,要怎么做才能得到提升呢?学校老师和我说要有错题本,可是错题本对我根本没有用啊。”

我听完什么都没有说,只是反问她:那你记完错题后有反复重做吗?

很多同学都像她一样,一开始就被老师要求,你要准备一个笔记本一个错题本,每天坚持记。然后大家像完任务一样,中规中矩的上课记笔记下课抄错题,有时候老师不检查就偷偷犯懒不去做。

绝大多数人都把记笔记当成了一项抄写任务,而忽略了笔记的本质。

正如我们之前所说,好的笔记可以锻炼大脑深化思考,但是如果你把笔记变成了单纯的抄写活动,没有经过思考,没有理解笔下的内容。那么这本笔记永远都还是别人的笔记。

数学学不好的很大原因在错题集上,因为这里集合了你所有没有掌握的数学精华。这应该成为你考前复习的重点才对。

但如果,你的错题集只是照搬,没有融合自己的思想,这本错题集还是别人的,与自己无关。

很多同学平时其实是不爱记数学笔记的,在这里我以数学笔记为例来讲,但也同时适用于其他学科。

在你刚刚接触数学的时候,你的脑中并没有整个知识体系,可以按照老师讲课和课本的顺序逐节记录。

内容包括:不太懂的概念、定理和公式,推理思路。切忌不要把老师讲的内容全部记下来,你要记的是有助于你理解和加深记忆的内容。

记录全部内容太耗时间,不利于你充分调动大脑去思考;

记录全部内容会让你停留在你已经拥有了这段知识的错觉中,后期忽视复习。

课后复习时,将重难点用不同颜色的笔进行标记,重点需要加强记忆,难点需要加强理解。

下一章节另起一页开始记,不要混在一起。

无论是高中还是考研,数学的学习一定有一个刷题的过程,对于错题的整理记录是必不可少的。

切记,不是每一道错题都要整理进错题本中。要先分析做错的原因,如果是因为粗心做错则不需要整理到错题本中。

定期复习重做错题,确定掌握的题可以剔除出去。

个人建议记笔记用活页笔记本。每个学期期中期末复习的时候重新进行整理,把同一知识点的题型和基础知识归类到一起,活页笔记本整理起来会非常方便。

后期如果知识点变多可以利用彩色标签建立分类索引,方便迅速查找。

关于记笔记,想说的很多,小到平时上课听讲,大到以后生活的方方面面,听课、读书、工作、开会,都会记笔记。记笔记的重要性可见一斑。

记笔记的方法也有千千万,但是任何一种方法,如果你不去执行,它都不可能会产生作用。

时间长了,每个人都会形成自己的笔记风格,但是它的本质是不变的。笔记是一个由薄变厚,再由厚变薄的过程,不断整理和复习时学好知识记好笔记的关键所在。

希望你能通过本文获得启发,找到适合自己的办法,坚持并养成记笔记的习惯,必将帮你提高学习效率,事半功倍。

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小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。... 小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。

这个方法的思维意义就在于,训练孩子对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。


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如何正确地理解和运用数学概念
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1:三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道:三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。例2:判断题:能被2除尽的数一定是偶数。这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断。
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。
=59×50…………运用加法计算法则
=(60-1)×50…………运用数的组成规则
=60×50-1×50…………运用乘法分配律
=3000-50…………运用乘法计算法则
=2950…………运用减法计算法则
通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法。比较法要注意:(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。(2)找联系与区别,这是比较的实质。(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出。(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错。
例4:填空:0。75的较高位是(),这个数小数部分的较高位是();十分位的数4与十位上的数4相比,它们的()相同,()不同,前者比后者小了()。这道题的意图就是要对“一个数的较高位和小数部分的较高位的区别”,还有“数位和数值”的区别等。
例5:六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵,则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?这是两种方案的比较。相同点是:六年级人数不变;相异点是:两种方案中的条件不一样。

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