22的考研er也该抖抖精神开始复习数学，为以后打好基础。数学作为考研中能够拉开大分差的科目，有多少考研er是因为数学与自己心仪的院校失之交臂?建议考研数学基础不好的小伙伴早点开始复习，下面小编整理了2022年考研数学高数各个知识点注意事项，一起来看看吧。

　　高等数学在复习过程中考生们对于各个知识点的把握应注意以下几点：

　　高数的根底应着重放在极限、导数、不定积分、当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数微积分、线面积分等内容，这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。另一部分考查的是分析综合能力。因为现在高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分也就不再是难事了。

　　第一：要明确考试重点，充分把握重点。

　　比如高数第一章的不定式的极限，我们要充分把握求不定式极限的各种方法，比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点，这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。

　　第二：关于导数和微分

　　其实考试的重点并不是给一个函数求其导数，而是导数的定义，也就是抽象函数的可导性。还要熟练掌握各类多元函数求偏导的方法以及极值与最值的求解与应用问题。

　　第三：关于积分部分

　　定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型。而且求积分的过程中，特别要留意积分的对称性，利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。

　　第四：微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和等

　　这两部分内容相对比较孤立，也是难点，需要记忆的公式、定理比较多。微分方程中需要熟练掌握变量可分离的方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法，以及二阶常系数线性微分方程的求解，对于这些方程要能够判断方程类型，利用对应的求解方法，求解公式，能很快的求解。对于无穷级数，要会判断级数的敛散性，重点掌握幂级数的收敛半径与收敛域的求解，以及求数项级数的和与幂级数的和函数等。

　　充分把握住这些重点，根据自己的情况有针对性的复习会达到很不错的效果。相信经过有计划有目标的复习，每个考生都可以使自己的综合解题能力有一个质的提高，从而在最后的考试中考出好的成绩。

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1.在通常情况下,对于有极限,就可以说是收敛的；没有极限,就说是发散的.比如,反常积分的敛散性；再比如,无穷级数的敛散性.所以,敛散性是相对一个极限过程来说的.那么,你说的“无穷处”是指“x→∞”吗?
2.界限不是唯一的,而且有无穷多.比如,sinx1,同样有sinx

级数是研究函数性质及进行数值计算的有力工具，并且在其他学科以及生活中的应用也很广泛，的形式.亚里士多德(Aristotle)也认为这种无穷级数的和存在，因为这是公比小于1的几何级数.阿基米德(Archimedes)在他的《抛物线图形求积法》一书中，用几何级数求出了抛物线的弓形面积.在十五、十六世纪，对无穷级数的研究以休赛特和奥雷姆的方式进行，即认为几何级数有两种可能性，当公比大于1时，无穷几何级数的和是无穷；当公比小于1时，无穷级数的和是有限的.但是由于局限于文字叙述和几何方法，因此没取得重大进展.尽管如此，中世纪的这种承认无限的思潮仍旧为十七世纪关于无穷级数与无限过程的重要工作开辟了道路. 2 级数的概念及相关性质 定义1 给定一个数列，对它的各项依次用“+”号连接起来的表达式 称为数项级数或无穷级数（也常简称级数），其中，称为数项级数的通项. 数项级数也通常写作：，或简单写作. 数项级数的前项和，记为 定义2 给定一个定义在数集上的函数列，表达式 称为定义在上的函数项级数，简记为或.称 为函数项级数的部分和数列. 定义3 若数项级数的部分和数列收敛于（即），则称数项级数收敛，称为数项级数的和，记为 或. 若发散，则称数项级数是发散的. 定义4 若，数项级数 收敛，即当时部分和的极限存在，则称级数在点收敛，称为级数的收敛点.若级数发散，则称级数在点发散.若级数在的某个子集上每点都收敛，则称级数在上收敛.级数在上每一点与其所对应的数项级数的和构成一个定义在上的函数，称为级数的和函数，并写作 即 . 由此可见，函数项级数的收敛性等价于它的部分和函数列的收敛性. 性质1 设级数与都收敛，且其和分别为与，则 （1），级数也收敛，且有 ； （2）若，则. 性质2 在一个级数中，任意删去、添加或改变有限项，该级数的敛散性不变. 性质3 设级数收敛，则必有. 但是不是级数收敛的充分条件，如调和级数. 3 数项级数的敛散性判别法及其应用 目前，比较为我们所熟悉的判定级数敛散性的方法主要有定义法、柯西（Cauchy）法、比较法、比式法、根式法以及利用性质来判定等等，然而，以上各种方法在不同程度上都有着各自的局限性，无法得到很广泛的应用，为了弥补上述不足，本文通过查阅各种资料，特整理出了一些比较新的级数敛散性的判别法，下面逐一介绍. 3.1 P级数判别法 级数判别法是通过建立正项级数与级数之间的一种关系，由级数的敛散性来判断该正项级数的敛散性的方法. 级数判别法1 设为一