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给定一个正整数 N ，试求有多少组连续正整数满足所有数字之和为 N ?

这是一道非常经典的数学题，挺基础的，不知道为什么这也能算困难难度的题目？

遍历所有的连续数字区间 (i, j) ，然后求和看等不等于 N 。这种方法时间复杂度是 $O(n^2)$ ，显然不可行。

遍历所有的连续数字区间的左端点 i。然后假设区间长度为 n ，那么根据求和公式有 (2i+n-1)n/2=N ，然后只需要看这个方程的解是否是整数就行。时间复杂度可以降到 $O(n)$ ，但还是太高了。

根据上面的求和公式，对于起点 i 和长度 n ，求和得到 (2i+n-1)n/2=N 。我们可以先粗略推算一下 i 和 n 的范围，起点 i 的范围是 [1, N]毋庸置疑，而区间长度 n 的范围就可以考究一下了，一个出发点是：上面式子可以解出 i=(N-n(n-1)/2)/n ，而 i>=1 ，可以解出 (n+1)n<=2N ，所以 n 的范围其实只有根号 N 级别，可以直接遍历。另一个出发点是最小的 n 个数加起来就是 1 加到 n 等于 n(n+1)/2 ，这个要小于等于 N ，解出来也是 (n+1)n<=2N 。

所以我们只需要从 1 开始遍历 n ，直到 (n+1)n>2N 为止，然后判断 (N-n(n-1)/2)/n 是否是整数就行了（前面终止条件可以保证 i 一定大于 0 ）。

这题还可以用质因数分解等方法进一步优化，但是没有必要。

上文请点这里，Python初级认知--标识符、变量   这一篇内容，我们来看看Python中的运算符。在学之前先提醒大家，不要刻意去强行记忆这一篇内容，我们只需要了解知道，真正在使用的时候按着我们常识的容易理解的去做就可以了。   运算符（operator）与表达式 1 、表达式 表达式是指用运算符连接各个运算对象，合乎语法规则的式子。比如： 2、运算符 名称 符号

所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序，找出任意两正整数m和n之间的所有完数。

输入在一行中给出2个正整数m和n（1<m≤n≤10000），中间以空格分隔。

逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数，则输出“None”。

我的问题在这里！麻烦大佬解答；
问题1：假如i等于6，那么在的第一个for循环里面，j等于1，2，3；那么在第二个for循环里面岂不是只能取2不能取3了吗；为什么运行结果还是能够取3？
问题2：为啥系统说我的程序有个问题没有解?啥问题，空集？啥空集？