微积分的题?

说实话,这是“无私的云效应”

标题实际上是最近以“知乎”开始的问题。 以下是这个问题的标题及其补充说明,以及批判这个“反智力主义”的害羞飞机的回答。 1

你怎么看待“明明学数学没什么用,买蔬菜却能用微积分”的理论?

同样的理论出现在英语中。 例如,“中国人学什么样的英语”这样的理论。 被别人一说我就无知。 因为自己逻辑思维薄弱,知识储备不足,总是无法反驳,感到很难过。

相反,请尊重赞同这个理论,温和地互相尊重地表达观点。

学习高等数学微积分买菜时即使不能用,也可以通过买菜时能否用知识的价值来衡量吗? 况且“学习高等数学微积分买菜时不能用”本身就是个伪命题。

不知道你有没有听说过“sdxbc买甜瓜”[2]的故事。

到了中关村的盛夏,82楼的入口总是有一个大西瓜摊。 摊主是个令人俯首称臣,名叫魏。 选西瓜的时候不要敲门,用耳朵贴着听。 十有八九稳定。 多亏了这个绝活,在中关村的小摊上成了八大怪之一。 1987年或1988年左右,和数学家sdxbc在一个舒适的夜晚,两个人一边选一边算价格呢。 净贪玩的长椅西瓜卖得很好,所以无论如何都会变得“淘气”。 不称重,分大甜瓜和小甜瓜卖。 三个大甜瓜一个,一个小甜瓜一个。 看到大哈密瓜的尺寸差别不是很大,很多人拼命地向哈密瓜的方向挤。 王舒适的夜晚似乎也是这样,我听到sdxbc说“买那个大的”。 “大的贵三倍呢……”国王舒适的夜晚犹豫不决。 “大值比小值大。 ”hxdwdm说。 王舒适的夜晚挑了两个大甜瓜,付了钱,看到别人在抢小甜瓜,似乎有点犹豫。 hxdwdm看到她犹豫不决,笑着说:“你吃瓜吃什么? 吃的是容积,不是面积。 那个小哈密瓜的半径是大哈密瓜的2/3,有点弱,但容积是用立方计算的。 小容积虽然大但不到30%。 当然买大的东西赚钱。 ’王舒适的夜晚点头,摇了摇头。 “你算错了。 那个大西瓜皮厚,小西瓜皮还薄。 如果计算容积的话,可能还是会买很大的损失。 ”但是,当看到hxdwdm胸有成竹时,他点了点头。 “喂,那个小西瓜瓜皮是三个瓜。 只有一个大西瓜。 哪个皮多? 请计算一下表面积。 ’国王舒适的夜晚说:“我头疼,算了。 ”。 两个人抱着西瓜回家,留着想玩的长椅发呆。 这个故事包括《微积分》吗? 其实西瓜皮的体积计算需要多重积分的知识,小王在舒适的夜晚说:“头疼,我不算。” 她真的“头疼”吗? 我认为她诚实地侍奉着灵巧的钢笔坚实的数学基础。 所以我并不认为这是在炫耀知识,相反我很享受这种高级的浪漫情调。

但是,如果把“能否用于买菜”作为获取知识的原动力的话,那就太可悲了。 除非某一代人乐意只做一件事“买菜”。

就像标题里说的,有中国人说学英语没用。 这是同类问题。 虽然也列举了很多反例,但是我认为没有必要。

以前说过“中国有很多英语专业的学生、各专业的硕士、博士,把英语翻译成中文给我看不就行了吗? 国家适合培养他们多年。 为什么要花那么大的精力普及英语教育? ”

我想说,在全球化的今天,英语作为接触世界的工具是不可替代的。 推进英语教育是中国改革开放过程中必由之路。 出国的话,你会明白“决定发言权的不是声音,而是英语水平”。

虽然并不否认有人一辈子都不会说英语,但这在当今世界绝对是极少数。 另外,其中很多人“不能用”并不是“不想用”,而是“想用但不能用”。 如果英语教育更早、更全面地普及的话,这个小组会更少吧。

虽然skdbg在1776年提出了“劳动分工”[3]的概念,但像英语这样的时代和社会影响下的“必须技能”显然不能通过分工来简化处理。

心理学中有个名词叫“无私的云效应”,可以在某种程度上解释这个问题。

我的云效应(英语: Dunning-Kruger effect )是一种认知偏差,缺乏能力的人有虚幻的自我优越感,误以为自己比真实好。 简单地说,乐观的花生容易因缺乏自我认识而自我膨胀。 Dunning和Kruger归咎于元认知上的缺陷,缺乏能力的人无法认识自己的无能,无法正确评价自己的能力。 他们的研究表明,相反,非常能干的人低估了自己的能力,错误地假设了自己可以轻易完成的任务,其他人也可以轻易完成。 康奈尔大学的David Dunning和清新的云Kruger于1999年首次通过实验观测到了这种认识上的偏差。 Dunning和Kruger在研究人们阅读、开车、下棋、打网球等各种技能后发现,能力差的人往往会高估自己的技能水平

能力差的人无法正确认识其他真正拥有这种技能的人的水平;

能力差的人无法认识到自己的不足及其不足而正视

如果能力差的人能够经过恰当训练大幅度提高能力水准,他们最终会认知到且能承认他们之前的无能程度。

Dunning和Kruger认为这种效应是由于能力欠缺者的内在错觉和能干者对外界的错误认知:“无能者的错误标度源自于对自我的错误认知,而极有才能者的错误标度源自于对他人的错误认知。”[4]

以“有没有用”来评价知识,对于业内人士而言,可以算得上是一种侮辱;而对于本应掌握的“必备技能”而言,不过是懒惰者或无能者的借口或托词罢了。

怎么看待「学数学没啥用,买菜难道还用得上微积分」的理论?

科学院故事之sdxbc买瓜

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第五章一元函数积分学例:求不定积分解:被积函数是一个复合函数,它是由和复合而成,因()()此,为了利用第一换元积分公式,我们将变形为,故有()()()()例:求不定积分()解:为了消去根式,利用三解恒等式,可令,则(),,因此,由第二换元积分法,所以积分化为()()由于,所以,,利用直角三角形直接写()()出,于是邻边斜边()例:求不定积分分析:如果被积函数中没有或,那么这个积分很容易计算出来,所以()可以考虑用分部积分求此不定积分,如果令=,那么利用分部积分公式就可以消去(因为)解令,则,于是。()()熟悉分部积分公式以后,没有必要明确的引入符号,而可以像下面那样先凑微分,然后直接用分部积分公式计算:()变量,积分限也必须也必须换成新变量的积分限,并且原来下限对应的参数做下限,上限对应的参数做上限。()求出换元后的原函数后,不必像计算不定积分那样将它还原成的函数,只需()将新变量的上、下限带入相减即可。解为了去掉被积函数中的根式,令,即,于是,并且当=时,=;当=时,=,因此由换元公式有()=()[()()]=[()()]例:计算定积分分析:定积分的分部积分其本质上与先用不定积分的分部积分法求原函数,再用牛顿莱布尼茨计算定积分是一样的因此,定积分的分部积分法的技巧和适应的函数类型与不定积分的分部积分法完全一样解令,,则故由分部积分公式得()()()例9求反常积分分析:设在或或上连续,定义反常积分()[)(]()()()()()()()()若上述极限存在,则称相应的反常积分收敛,否则称其发散解因为()()[()],()

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求问一个微积分的基础问题
用积分求 面积时,老师说将一个曲边梯形分成很多个小曲边梯形后每个小曲边梯形的面积△S≈f(x)dx(因为将dx设为区间长度)
然后,老师说这个只是约等于,它们之间相差了个高阶无穷小,然后又说ds=f(x)dx就变成了等于号了而且叫它做面积元素.我不懂这里个高级无穷小是个什么?为什么在s前加个d就可以变成等号啦?

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