考点一：找规律中的周期问题

例题：某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资)。已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日。问：这人打工结束的那一天是2月几日?

【解】因为3×7<24<4×7，所以24天中星期六和星期日的个数，都只能是3或4。又因为190是10的整数倍，所以24天中的星期六的天数是偶数.再由240-190=50(元)，便可知道，这24天中恰有4个星期六、3个星期日.星期日总是紧接在星期六之后的，因此，这人打工结束的那一天必定是星期六。由此逆推回去，便可知道开始的那一天是星期四。因为1月1日是星期日，所以1月22日也是星期日，从而1月下旬唯一的一个星期四是1月26日.从1月26日往后算，可知第24天是2月18日，这就是打工结束的日子。

考点二：找规律中的图表问题

例题：由8个小圆圈围成的大圆，任意连续的三个小圆圈内的数乘积都是891，已知第三、第七个数是9，问：第五个数是多少?

【解】根据“任意三个连续的小圆圈内三个数的连乘积都是891”，可知任意一个小圆圈中的数和与它相隔2个小圆圈的小圆圈中的数是相同的。于是，第五个数=891÷(9×9)=11

考点三：找规律中的复杂数列

例题：设1，3，9，27，81，243是6个给定的数。从这六个数中每次或者取1个，或者取几个不同的数求和(每一个数只能取1次)，可以得到一个新数，这样共得到63个新数。把它们从小到大一次排列起来是1，3，4，9，10，12，…，第60个数是______。

考点四：找规律中的斐波那契数列

例题：有个人想知道，一年之内一对兔子能繁殖多少对?于是就筑了一道围墙把一对兔子关在里面。已知一对兔子每个月可以生一对小兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子。假如一年内没有发生死亡现象，那么，一对兔子一年内能繁殖成多少对?

【解】先来找出兔子的繁殖规律，在第一个月，有一对成年兔子，第二个月它们生下一对小兔，因此有二对兔子，一对成年，一对未成年;到第三个月，第一对兔子生下一对小兔，第二对已成年，因此有三对兔子，二对成年，一对未成年。月月如此。

第1个月到第6个月兔子的对数是：1，2，3，5，8，13。

发现上面这组数有这样一个规律：即从第3个数起，每一个数都是前面两个数的和。若继续按这规律写下去，一直写到第12个数，就得：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233。

显然，第12个数就是一年内兔子的总对数。所以一年内1对兔子能繁殖成233对。

考点五：找规律中的猫捉老鼠游戏

例题：50只老鼠排成一排，1到50报号，奇数号的出列，剩下的偶数号再报号，再奇数列出列…一直这样，问最后一只剩下的是原来的几号?

【解】第一次剩下的是：2、4、6、8、10、12……50都是2的倍数;

第二次剩下的是：4、8、12、16……48都是4=2的2次方倍数;

第三次剩下的是：8、16、24……都是8=2的3次方倍数……这样每次剩下的都是2的N次方倍数，现在要剩下一只，这样就是看1～50中2的N次方最大数就是32号。